Należy pamiętać, że poniżej przedstawiono uproszczenie tego, jak rzeczy faktycznie działają
Tło:
W fotografii cyfrowej soczewka skupia jasny wzór na matrycy. Czujnik obrazu składa się z milionów maleńkich światłoczułych czujników, których pomiary są łączone w celu utworzenia 2-wymiarowej matrycy pikseli. Każdy malutki czujnik wytwarza pojedynczy pomiar natężenia światła. Dla uproszczenia przyjrzę się obudowie 1-wymiarowej. (Pomyśl o tym jak o plasterku, który patrzy tylko na jeden rząd pikseli).
Próbowanie:
Nasz rząd drobnych czujników, z których każdy mierzy się jeden punkt świetlny jest przeprowadzenie próbkowania z sygnałem ciągłym (światło emitowane przez soczewkę) do wytwarzania dyskretnego sygnału (wartości natężenia równomiernie rozmieszczone na każdym pikselu światła).
Twierdzenie o pobieraniu próbek:
Minimalna częstotliwość próbkowania (tj. Liczba czujników na cal), która wytwarza sygnał, który nadal zawiera wszystkie informacje o oryginalnym sygnale, jest znana jako częstotliwość Nyquista , która jest dwukrotnością maksymalnej częstotliwości w oryginalnym sygnale. Górny wykres na poniższym rysunku pokazuje falę sinusoidalną 1 Hz próbkowaną z częstotliwością Nyquista, która dla tej fali sinusoidalnej wynosi 2 Hz. Powstały dyskretny sygnał, pokazany na czerwono, zawiera tę samą informację, co wykreślony pod nim dyskretny sygnał, który był próbkowany z częstotliwością 10 Hz. Mimo niewielkiego uproszczenia, zasadniczo jest prawdą, że żadna informacja nie jest tracona, gdy znana jest pierwotna częstotliwość próbkowania, a najwyższa częstotliwość w oryginalnym sygnale jest mniejsza niż połowa częstotliwości próbkowania.
Skutki niepełnego pobierania próbek:
Jeśli częstotliwość próbkowania była mniejsza niż 2-krotność maksymalnej częstotliwości sygnału, wówczas sygnał jest uważany za niedopróbowany. W takim przypadku nie jest możliwe odtworzenie oryginalnego sygnału ciągłego z sygnału dyskretnego. Ilustrację tego można znaleźć na poniższym rysunku. Tam dwie fale sinusoidalne o różnych częstotliwościach próbkowane z tą samą prędkością wytwarzają ten sam zestaw dyskretnych punktów. Te dwie fale sinusoidalne nazywane są wzajemnie aliasami.
Wszystkie sygnały dyskretne i cyfrowe mają nieskończoną liczbę aliasów, które odpowiadają wszystkim falom sinusoidalnym, które mogą wytwarzać sygnały dyskretne. Chociaż istnienie tych aliasów może wydawać się stanowić problem przy rekonstrukcji oryginalnego sygnału, rozwiązaniem jest zignorowanie całej zawartości sygnału powyżej maksymalnej częstotliwości oryginalnego sygnału. Jest to równoważne z założeniem, że próbkowane punkty zostały pobrane z sinusoidy o najniższej możliwej częstotliwości. Kłopoty powstają, gdy aliasy nakładają się, co może się zdarzyć, gdy sygnał jest próbkowany słabo.
Ale fotografie nie wyglądają jak fale sinusoidalne. Jak to wszystko jest istotne?
Powodem tego wszystkiego dla obrazów jest to, że poprzez zastosowanie Serii Fouriera każdy sygnał o skończonej długości może być reprezentowany jako suma sinusoid. Oznacza to, że nawet jeśli obraz nie ma dostrzegalnego wzoru fali, nadal może być reprezentowany jako sekwencja sinusoid o różnych częstotliwościach. Najwyższą częstotliwością, którą można przedstawić na obrazie, jest połowa częstotliwości Nyquista (częstotliwość próbkowania).
Znaczenie podobnych terminów:
Częstotliwość Nyquista - najniższa możliwa częstotliwość próbkowania, którą można zastosować, jednocześnie gwarantując możliwość doskonałej rekonstrukcji oryginalnego ciągłego sygnału.
Częstotliwość Nyquista - ciągły sygnał o najwyższej częstotliwości, który może być reprezentowany przez sygnał dyskretny (dla danej częstotliwości próbkowania).
Te dwa terminy to dwie strony tej samej monety. Pierwszy określa ograniczenie częstotliwości próbkowania w funkcji maksymalnej częstotliwości. Drugi daje maksymalną możliwą częstotliwość jako funkcję częstotliwości próbkowania. Zobacz Wikipedia: Częstotliwość Nyquista do dalszego czytania.
Limit Nyquista to inna nazwa częstotliwości Nyquista. Zobacz
wolfram.com: Nyquist Frequency
Limit Nyquista jest stosowany głównie w cyfrowym nagrywaniu dźwięku, ale ma również zastosowanie do fotografii cyfrowej.
W cyfrowym nagrywaniu dźwięku dźwięk o najwyższej częstotliwości, który można nagrać, stanowi połowę częstotliwości próbkowania. Nagrywanie dźwięku o częstotliwości 44100 kHz nie może nagrywać żadnych częstotliwości dźwięku powyżej 22050 Hz.
W fotografii oznacza to, że nie można uchwycić wzoru fali, gdy fale są bliżej siebie niż dwa piksele.
W nagrywaniu dźwięku wszystko jest częstotliwościami, więc limit Nyquista jest zawsze istotny. W fotografii często nie ma to wpływu na wzory fal, więc jest to najczęściej używane jako teoretyczne ograniczenie rozdzielczości czujnika.
Efekt tego ograniczenia można zobaczyć w kilku sytuacjach, w których na zdjęciu znajdują się poziome lub pionowe wzory fal, na przykład robienie zdjęcia, gdy w odległości jest okno z wyciągniętymi żaluzjami. Jeśli ostrza w ciemno są bliżej niż dwa piksele, nie można rozróżnić osobnych ostrzy. Bardziej prawdopodobne jest jednak zobaczenie wzoru fali, który nie jest dokładnie poziomy w pionie; w takim przypadku zobaczysz efekt poszarpanych krawędzi lub mory, które występują przed Limitem Nyquista.
źródło
Aby dodać do poprzednich odpowiedzi ... jeśli masz wzorzec poza limitem Nyquista, możesz doświadczyć aliasingu - tzn. Może on być wyświetlany na obrazie jako wzór niższej częstotliwości. Było to bardzo widoczne w przypadku takich kurtek w kratę w telewizji. Dlatego przed próbkowaniem potrzebujesz dolnoprzepustowego filtra antyaliasingowego, aby ten artefakt nie stanowił problemu.
źródło