Po pierwsze, wszystko, co @mattdm mówi w swojej odpowiedzi, jest w zasadzie prawdą. Nie ma żadnej tajnej formuły, która sprawia, że złoty podział lub spirale można wyprowadzić z redakcji serii złotych prostokątów na kwadraty, które są estetyczne. Twierdzenie, że złoty podział da najbardziej przyjemne estetycznie kompozycje, jest jak mówienie, że jedyną formą wiersza, która może ujawnić sens życia, jest limeryk.
Ale podobnie jak wszystkie „reguły” dotyczące kompozycji, pomaga zrozumieć, jak działają, jeśli zamierzasz ich użyć.
„Spirala Fibonacciego” uzyskana z podziału prostokąta pochodzi od rozpoczęcia złotego prostokąta i przekształcenia go w kwadrat. Pozostała część to kolejny, mniejszy prostokąt o tym samym współczynniku kształtu. Możesz kontynuować redagowanie każdego prostokąta na kwadrat w niekończącej się regresji. Jeśli kwadrat jest zawsze tworzony na zewnętrznej krawędzi mniejszego prostokąta w stosunku do następnego większego, przeciągnięcie łuku przez rogi kwadratów spowoduje przybliżoną spiralę Fibonacciego. Podobnie jak większość czystych wyrażeń matematycznych, ich podobieństwo do rzeczy w pracy fizycznej jest zwykle przybliżone. Ale w tym przypadku nawet dwa wyrażenia matematyczne są do siebie zbliżone.
Przybliżone i prawdziwe złote spirale. Zielona spirala składa się ze ćwiartek koła stycznych do wnętrza każdego kwadratu, podczas gdy czerwona spirala jest Złotą Spiralą, specjalnym rodzajem spirali logarytmicznej. Nakładające się części wydają się żółte. Długość boku jednego kwadratu podzielona przez długość następnego mniejszego kwadratu jest złotym współczynnikiem. (Zdjęcie i opis na licencji CC BY-SA 3.0 )
Złoty współczynnik można najprościej zdefiniować jako rozwiązanie dla x-1 = 1 / x. W matematyce jest często reprezentowany małą grecką literą phi (φ). φ jest liczbą niewymierną w przybliżeniu równą 1,618. Okazuje się, że φ ma ogromną liczbę interesujących właściwości matematycznych i może być wyrażona w wielu różnych wyrażeniach matematycznych, które na pierwszy rzut oka wydają się niezwiązane. Zastosowania matematyczne są dalekosiężne, szczególnie w geometrii, w której występują liczby z 5 bokami. Innym sposobem wyrażenia φ jest (1 + √5) / 2.
Sekwencja Fibonacciego jest prostą sekwencją matematyczną opisaną przez Leonarda Fibonacciego (ok. 1170– ok. 1250). Sekwencja zaczyna się od 0, 1. Każda liczba Fibonacciego jest następnie sumą jej dwóch bezpośrednich poprzedników (0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5 itd., Ad infinitum ). Pierwsze 21 liczb w sekwencji to 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181 i 6765 .
Ponieważ liczby 2,3 i 5 są częścią sekwencji Fibonacciego, a limeryki są poetyckim wierszem opartym na liczbach 2,3 i 5 (pięć linii ze strukturą rymowania AABBA i 33223 uderzeń na strukturę linii), to Oto wiersz Fibonacciego o sekwencjach Fibonacciego:
Zero jeden! Raz Dwa Trzy! Pięć i osiem!
Potem trzynaście, dwadzieścia jeden! W tym tempie
pojawia się Fibonacci;
Sekwencja mężczyzny od lat
sprawia, że studenci matematyki uczą się późno.
Z „ Omnificent English Dictionary In Limerick Form ”
Związek φ z sekwencją Fibonacciego, jak widzieliśmy powyżej, jest przybliżony. Okazuje się, że podzielenie liczby w sekwencji Fibonacciego przez jej bezpośredniego poprzednika da przybliżoną wartość φ. Gdy dzielimy każdą liczbę w sekwencji przez poprzednią liczbę, przybliżenia te są na przemian niższe i wyższe niż φ i zbiegają się na φ wraz ze wzrostem liczb Fibonacciego. Dzielenie liczby 25001 w sekwencji Fibonacciego przez liczbę 25 000 daje wynik, który jest dokładny dla for z co najmniej 10 000 cyfr znaczących!
Kiedy staramy się zastosować współczynnik złotą fotografii, jednak od razu rozpocząć lada przeciwko tym słowie ok . Złoty prostokąta ma współczynnik kształtu cp lub ≈1.618: 1. Większość aparatów wytwarza obrazy o niższym współczynniku proporcji. Aparaty 35 mm i pełnoklatkowe oraz większość aparatów APS-C mają współczynnik proporcji 1,5: 1. Cztery trzecie, µ4 / 3 i większość aparatów z jeszcze mniejszymi czujnikami ma współczynnik kształtu 1,33: 1.
Najprościej możemy zredagować kwadrat o jeden, dwa lub trzy kroki w sekwencji, zanim kształty pozostałych prostokątów zaczną się więcej niż nieco rozrywać. Jeśli strzelasz, aby nieco przyciąć górę lub dół, aby dopasować do złotego prostokąta , możesz zrobić to do pięciu lub sześciu kwadratów, zanim zrobi się zbyt bałagan. Możesz zacząć od lewej lub prawej, a następnie przejść od góry lub od dołu, a następnie na przemian w prawo lub w lewo (na przeciw kroku pierwszego) i na dole lub na górze (przeciwnie do kroku drugiego) itp. Umieść elementy w scenie wzdłuż krawędzi (linii w scenie) kwadratów lub w ich rogach (punktach) w scenie. Oczywiście każdy widoczny element sceny jest prawdopodobnie większy niż pojedynczy punkt, z możliwym wyjątkiem gwiazdy. Więc jeszcze raz musisz przybliżyć.
Wykadrowaliśmy ten obraz, aby przybliżyć złoty współczynnik φ i narysowaliśmy linie, które zredukowały pierwsze pięć prostokątów do kwadratów.
Zauważ, że byliśmy w stanie umieścić elementy sceny wzdłuż każdej z tych pięciu kolejnych linii kompozycyjnych. Czasami element jest krótszy niż linia kompozycyjna, a czasem odwrotnie. Ale każda linia ma odpowiedni element w scenie w przybliżeniu na co najmniej części jej długości. Mamy również bardzo silną przekątną i silną krzywiznę przechodzącą przez największy kwadrat, który również prowadzi wzrok widza do lokomotywy zajmującej piąty plac redaktywny. Gdyby narysować łuki styczne na każdym kwadracie, aby utworzyć spiralę prawie Fibonacciego, piąty łuk przecinałby nos lokomotywy od prawej dolnej do lewej górnej, szósty łuk byłby nad pociągiem, a następnie siódmy i wszystkie kolejne spadłyby w przestrzeń zajmowaną przez wagony ciągnięte przez lokomotywę.
I szczerze mówiąc, chociaż ten obraz ma elementy, które pasują do linii z pięciu złotych prostokątów, myślę, że siła kompozycji jest prawdopodobnie większa ze względu na dwie ukośne linie i krzywe, które przecinają się na powierzchni lokomotywy.
Po pierwsze, naprawdę ważne jest, aby zrozumieć, że nie ma magii dla tej konkretnej krzywej lub złotego podziału. To ciekawe matematyczne dziwactwo i fascynująca liczba, ale absolutnie nie ma żadnego związku z estetyką, a jej wygląd w naturze jest często znacznie zawyżony. Zobacz tę odpowiedź w celu (względnie) zwięzłego podsumowania historii i znaczenia tego stosunku w estetyce.
Nie oznacza to jednak, że nie można go używać do tworzenia lepszych zdjęć. W ten sam sposób, w jaki sonety, haiku, rondeau, villanelle i inne formy poezji oferują strukturę, która może inspirować kreatywność, wybranie wzoru i próba pracy w ramach jego ograniczeń może również pomóc w fotografii.
Ale tutaj nie ma uniwersalnej prawdy. Jeśli chcesz skorzystać z takiego formularza, wybierz własne reguły, a następnie pozostań im wierny. To jest odpowiedź na twoje pytanie: wartość ma formę, a nie jakieś konkretne reguły.
źródło