W R, jak znaleźć błąd standardowy średniej?

Czy jest jakieś polecenie, aby znaleźć błąd standardowy średniej w R?

Istnieje pakiet plotrix z wbudowaną funkcją do tego: std.error

Błąd standardowy to po prostu odchylenie standardowe podzielone przez pierwiastek kwadratowy z wielkości próby. Możesz więc łatwo stworzyć własną funkcję:

> std <- function(x) sd(x)/sqrt(length(x))
> std(c(1,2,3,4))
[1] 0.6454972

Błąd standardowy (SE) to po prostu odchylenie standardowe rozkładu próbkowania. Wariancja rozkładu próbkowania to wariancja danych podzielonych przez N, a SE to pierwiastek kwadratowy z tego. Wychodząc z tego zrozumienia, można zauważyć, że bardziej efektywne jest użycie wariancji w obliczeniach SE. sdFunkcja na badania już ma jeden pierwiastek kwadratowy (kod sdjest w R i ujawniana przez wpisanie „SD”). Dlatego poniższe są najbardziej wydajne.

se <- function(x) sqrt(var(x)/length(x))

aby funkcja była tylko trochę bardziej złożona i obsługiwała wszystkie opcje, do których można było przejść var, można wprowadzić tę modyfikację.

se <- function(x, ...) sqrt(var(x, ...)/length(x))

Używając tej składni, można wykorzystać takie rzeczy, jak varradzenie sobie z brakującymi wartościami. varW tym sewywołaniu można użyć wszystkiego, co można przekazać jako nazwany argument .

Wersja powyższej odpowiedzi Johna, która usuwa brzydkie NA:

stderr <- function(x, na.rm=FALSE) {
  if (na.rm) x <- na.omit(x)
  sqrt(var(x)/length(x))
}

Pakiet sciplot ma wbudowaną funkcję se (x)

Ponieważ od czasu do czasu wracam do tego pytania i ponieważ jest ono stare, zamieszczam punkt odniesienia dla najczęściej głosowanych odpowiedzi.

Zauważ, że dla odpowiedzi @ Iana i @ Johna stworzyłem inną wersję. Zamiast używać length(x), użyłem sum(!is.na(x))(aby uniknąć NA). Użyłem wektora 10 ^ 6 z 1000 powtórzeń.

library(microbenchmark)

set.seed(123)
myVec <- rnorm(10^6)

IanStd <- function(x) sd(x)/sqrt(length(x))

JohnSe <- function(x) sqrt(var(x)/length(x))

IanStdisNA <- function(x) sd(x)/sqrt(sum(!is.na(x)))

JohnSeisNA <- function(x) sqrt(var(x)/sum(!is.na(x)))

AranStderr <- function(x, na.rm=FALSE) {
  if (na.rm) x <- na.omit(x)
  sqrt(var(x)/length(x))
}

mbm <- microbenchmark(
  "plotrix" = {plotrix::std.error(myVec)},
  "IanStd" = {IanStd(myVec)},
  "JohnSe" = {JohnSe(myVec)},
  "IanStdisNA" = {IanStdisNA(myVec)},
  "JohnSeisNA" = {JohnSeisNA(myVec)},
  "AranStderr" = {AranStderr(myVec)}, 
  times = 1000)

mbm

Wyniki:

Unit: milliseconds
       expr     min       lq      mean   median       uq      max neval cld
    plotrix 10.3033 10.89360 13.869947 11.36050 15.89165 125.8733  1000   c
     IanStd  4.3132  4.41730  4.618690  4.47425  4.63185   8.4388  1000 a  
     JohnSe  4.3324  4.41875  4.640725  4.48330  4.64935   9.4435  1000 a  
 IanStdisNA  8.4976  8.99980 11.278352  9.34315 12.62075 120.8937  1000  b 
 JohnSeisNA  8.5138  8.96600 11.127796  9.35725 12.63630 118.4796  1000  b 
 AranStderr  4.3324  4.41995  4.634949  4.47440  4.62620  14.3511  1000 a  


library(ggplot2)
autoplot(mbm)

bardziej ogólnie, w przypadku standardowych błędów dowolnego innego parametru można użyć pakietu rozruchowego do symulacji ładowania początkowego (lub napisać je samodzielnie)

Możesz użyć funkcji stat.desc z pakietu pastec.

library(pastec)
stat.desc(x, BASIC =TRUE, NORMAL =TRUE)

więcej na ten temat znajdziesz tutaj: https://www.rdocumentation.org/packages/pastecs/versions/1.3.21/topics/stat.desc

Pamiętając, że średnią można również uzyskać za pomocą modelu liniowego, regresując zmienną względem pojedynczego punktu przecięcia z osią, można również użyć lm(x~1) do tego funkcji!

Zalety to:

• Otrzymujesz natychmiastowe przedziały ufności za pomocą confint()
• Możesz użyć testów dla różnych hipotez dotyczących średniej, używając na przykład car::linear.hypothesis()
• Możesz użyć bardziej wyrafinowanych szacunków odchylenia standardowego, jeśli masz pewną heteroskedastyczność, dane klastrowe, dane przestrzenne itp., Patrz pakiet sandwich

## generate data
x <- rnorm(1000)

## estimate reg
reg <- lm(x~1)
coef(summary(reg))[,"Std. Error"]
#> [1] 0.03237811

## conpare with simple formula
all.equal(sd(x)/sqrt(length(x)),
          coef(summary(reg))[,"Std. Error"])
#> [1] TRUE

## extract confidence interval
confint(reg)
#>                   2.5 %    97.5 %
#> (Intercept) -0.06457031 0.0625035

^{Utworzono 06.10.2020 r. Przez pakiet reprex (v0.3.0)}

y <- mean(x, na.rm=TRUE)

sd(y)odchylenie standardowe var(y)wariancji.

Oba wyprowadzenia używają n-1mianownika, więc są oparte na danych przykładowych.