Czy sprawdzanie wartości zmiennoprzecinkowych pod kątem równości do 0 jest bezpieczne?

Wiem, że normalnie nie można polegać na równości między wartościami typu podwójnego lub dziesiętnego, ale zastanawiam się, czy 0 to przypadek specjalny.

Chociaż rozumiem niedokładności między 0,00000000000001 a 0,00000000000002, samo 0 wydaje się dość trudne do zepsucia, ponieważ to po prostu nic. Jeśli nic nie jesteś dokładny, to już nie jest nic.

Ale nie wiem zbyt wiele na ten temat, więc nie mogę o tym mówić.

double x = 0.0;
return (x == 0.0) ? true : false;

Czy to zawsze będzie prawdą?

Można bezpiecznie oczekiwać, że porównanie zwróci truewtedy i tylko wtedy, gdy podwójna zmienna ma wartość dokładnie 0.0(co oczywiście ma miejsce w oryginalnym fragmencie kodu). Jest to zgodne z semantyką ==operatora. a == boznacza „ arówna się b”.

Nie jest bezpieczne (ponieważ nie jest poprawne ) oczekiwanie, że wynik niektórych obliczeń będzie wynosił zero w arytmetyce podwójnej (lub bardziej ogólnie, zmiennoprzecinkowej), ilekroć wynik tego samego obliczenia w czystej matematyce wynosi zero. Dzieje się tak, ponieważ gdy obliczenia zaczynają się pojawiać, pojawia się błąd precyzji zmiennoprzecinkowej - pojęcie, które nie istnieje w arytmetyce liczb rzeczywistych w matematyce.

Jeśli potrzebujesz wykonać wiele porównań „równości”, dobrym pomysłem może być napisanie małej funkcji pomocniczej lub metody rozszerzającej w .NET 3.5 do porównania:

public static bool AlmostEquals(this double double1, double double2, double precision)
{
    return (Math.Abs(double1 - double2) <= precision);
}

Można to wykorzystać w następujący sposób:

double d1 = 10.0 * .1;
bool equals = d1.AlmostEquals(0.0, 0.0000001);

Dla twojej prostej próbki ten test jest w porządku. Ale co z tym:

bool b = ( 10.0 * .1 - 1.0 == 0.0 );

Pamiętaj, że .1 to powtarzający się dziesiętny w systemie dwójkowym i nie może być dokładnie reprezentowany. Następnie porównaj to z tym kodem:

double d1 = 10.0 * .1; // make sure the compiler hasn't optimized the .1 issue away
bool b = ( d1 - 1.0 == 0.0 );

Zostawię ci przeprowadzenie testu, aby zobaczyć rzeczywiste wyniki: bardziej prawdopodobne jest, że zapamiętasz to w ten sposób.

Z wpisu MSDN dla Double.Equals :

Precyzja w porównaniach

Z metody Equals należy korzystać ostrożnie, ponieważ dwie pozornie równoważne wartości mogą być nierówne ze względu na różną precyzję tych dwóch wartości. Poniższy przykład zgłasza, że ​​Double wartość .3333 i Double zwrócone przez podzielenie 1 przez 3 są nierówne.

...

Zamiast porównywania pod kątem równości, jedna zalecana technika polega na zdefiniowaniu dopuszczalnego marginesu różnicy między dwiema wartościami (np. 0,01% jednej z wartości). Jeżeli bezwzględna wartość różnicy między dwiema wartościami jest mniejsza lub równa temu marginesowi, różnica prawdopodobnie wynika z różnic w precyzji, a zatem wartości prawdopodobnie będą równe. W poniższym przykładzie zastosowano tę technikę do porównania .33333 i 1/3, dwóch Double wartości, które w poprzednim przykładzie kodu były nierówne.

Zobacz także Double.Epsilon .

Problem pojawia się, gdy porównujesz różne typy implementacji wartości zmiennoprzecinkowych, np. Porównując zmiennoprzecinkowe z double. Ale z tym samym typem nie powinno to stanowić problemu.

float f = 0.1F;
bool b1 = (f == 0.1); //returns false
bool b2 = (f == 0.1F); //returns true

Problem w tym, że programista czasami zapomina, że ​​niejawne rzutowanie typu (double na float) ma miejsce dla porównania i skutkuje to błędem.

Jeśli liczba została bezpośrednio przypisana do liczby zmiennoprzecinkowej lub podwójnej, można bezpiecznie przetestować względem zera lub dowolnej liczby całkowitej, którą można przedstawić za pomocą 53 bitów dla liczby podwójnej lub 24 bitów dla liczby zmiennoprzecinkowej.

Inaczej mówiąc, zawsze możesz przypisać podwójną wartość i wartość całkowitą, a następnie porównać podwójną wartość z powrotem do tej samej liczby całkowitej i mieć pewność, że będzie równa.

Możesz również zacząć od przypisania liczby całkowitej i wykonywać proste porównania, kontynuując pracę, trzymając się dodawania, odejmowania lub mnożenia przez liczby całkowite (zakładając, że wynik jest mniejszy niż 24 bity dla liczby zmiennoprzecinkowej i 53 bity dla podwójnej). Możesz więc traktować liczby zmiennoprzecinkowe i podwojenia jako liczby całkowite w pewnych kontrolowanych warunkach.

Nie, to nie jest w porządku. Tak zwane zdenormalizowane wartości (subnormal), w porównaniu do 0,0, byłyby porównywane jako fałszywe (niezerowe), ale użyte w równaniu byłyby znormalizowane (stały się 0,0). Dlatego używanie tego jako mechanizmu unikania dzielenia przez zero nie jest bezpieczne. Zamiast tego dodaj 1.0 i porównaj z 1.0. Zapewni to traktowanie wszystkich wartości podrzędnych jako zero.

Spróbuj tego, a przekonasz się, że == nie jest wiarygodne dla double / float.
double d = 0.1 + 0.2; bool b = d == 0.3;

Oto odpowiedź od firmy Quora.

Właściwie myślę, że lepiej jest użyć następujących kodów, aby porównać podwójną wartość z 0,0:

double x = 0.0;
return (Math.Abs(x) < double.Epsilon) ? true : false;

To samo dotyczy float:

float x = 0.0f;
return (Math.Abs(x) < float.Epsilon) ? true : false;