Mam problem. Muszę iterować przez każdy element w n-wymiarowej macierzy w MATLAB-ie. Problem w tym, że nie wiem, jak to zrobić dla dowolnej liczby wymiarów. Wiem, że mogę powiedzieć

for i = 1:size(m,1)
    for j = 1:size(m,2)
        for k = 1:size(m,3)

i tak dalej, ale czy jest sposób, aby to zrobić dla dowolnej liczby wymiarów?

Aby uzyskać dostęp do każdego elementu, można użyć indeksowania liniowego.

for idx = 1:numel(array)
    element = array(idx)
    ....
end

Jest to przydatne, jeśli nie musisz wiedzieć, na czym jesteś i, j, k. Jeśli jednak nie musisz wiedzieć, w jakim indeksie się znajdujesz, prawdopodobnie lepiej będzie użyć funkcji arrayfun ()

Idea liniowego indeksu dla tablic w Matlabie jest ważna. Tablica w MATLABie jest w rzeczywistości wektorem elementów ułożonych w pamięci. MATLAB pozwala na użycie indeksu wierszy i kolumn lub pojedynczego indeksu liniowego. Na przykład,

A = magic(3)
A =
     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

A(2,3)
ans =
     7

A(8)
ans =
     7

Możemy zobaczyć kolejność elementów przechowywanych w pamięci, rozwijając tablicę do wektora.

A(:)
ans =
     8
     3
     4
     1
     5
     9
     6
     7
     2

Jak widać, ósmy element to liczba 7. W rzeczywistości funkcja find zwraca swoje wyniki jako indeks liniowy.

find(A>6)
ans =
     1
     6
     8

W rezultacie możemy uzyskać dostęp do każdego elementu po kolei z ogólnej tablicy nd za pomocą pojedynczej pętli. Na przykład, gdybyśmy chcieli podnieść do kwadratu elementy A (tak, wiem, że są na to lepsze sposoby), można to zrobić:

B = zeros(size(A));
for i = 1:numel(A)
  B(i) = A(i).^2;
end

B
B =
    64     1    36
     9    25    49
    16    81     4

Istnieje wiele okoliczności, w których wskaźnik liniowy jest bardziej przydatny. Konwersja między indeksem liniowym a dwoma (lub wyższymi) wymiarowymi indeksami dolnymi odbywa się za pomocą funkcji sub2ind i ind2sub.

Indeks liniowy ma zastosowanie ogólnie do dowolnej tablicy w programie MATLAB. Możesz więc używać go na strukturach, tablicach komórek itp. Jedyny problem z indeksem liniowym polega na tym, że stają się zbyt duże. MATLAB używa 32-bitowej liczby całkowitej do przechowywania tych indeksów. Więc jeśli twoja tablica ma więcej niż łącznie 2 ^ 32 elementów, indeks liniowy zawiedzie. Tak naprawdę jest to problem tylko wtedy, gdy często używasz rzadkich macierzy, gdy czasami powoduje to problem. (Chociaż nie używam 64-bitowej wersji MATLAB, uważam, że problem został rozwiązany dla tych szczęśliwców, którzy to robią.)

Jak wskazano w kilku innych odpowiedziach, możesz iterować po wszystkich elementach macierzy A(o dowolnym wymiarze), używając indeksu liniowego od 1do numel(A)w pojedynczej pętli for. Istnieje również kilka funkcji, których możesz użyć: arrayfuni cellfun.

Załóżmy najpierw, że masz funkcję, którą chcesz zastosować do każdego elementu A(nazwanego my_func). Najpierw tworzysz uchwyt funkcji do tej funkcji:

fcn = @my_func;

Jeśli Ajest to macierz (typu double, single, itp.) O dowolnym wymiarze, możesz zastosować arrayfunją my_funcdo każdego elementu:

outArgs = arrayfun(fcn, A);

Jeśli Ajest to tablica komórek o dowolnym wymiarze, możesz zastosować cellfunją my_funcdo każdej komórki:

outArgs = cellfun(fcn, A);

Funkcja my_funcmusi akceptować Ajako dane wejściowe. Jeśli są jakieś wyjścia z my_func, są one umieszczane w outArgs, które będą miały taki sam rozmiar / wymiar jak A.

Jedno zastrzeżenie dotyczące danych wyjściowych ... jeśli my_funczwraca dane wyjściowe o różnych rozmiarach i typach, gdy działa na różnych elementach programu A, outArgsbędzie musiało zostać przekształcone w tablicę komórek. Odbywa się to poprzez wywołanie jednej arrayfunlub cellfundodatkowej pary parametr / wartość:

outArgs = arrayfun(fcn, A, 'UniformOutput', false);
outArgs = cellfun(fcn, A, 'UniformOutput', false);

Jeszcze jedna sztuczka polega na użyciu ind2subi sub2ind. W połączeniu z numeli sizepozwala to na wykonanie takich czynności, jak poniższe, które tworzą tablicę N-wymiarową, a następnie ustawiają wszystkie elementy na „przekątnej” na 1.

d = zeros( 3, 4, 5, 6 ); % Let's pretend this is a user input
nel = numel( d );
sz = size( d );
szargs = cell( 1, ndims( d ) ); % We'll use this with ind2sub in the loop
for ii=1:nel
    [ szargs{:} ] = ind2sub( sz, ii ); % Convert linear index back to subscripts
    if all( [szargs{2:end}] == szargs{1} ) % On the diagonal?
        d( ii ) = 1;
    end
end

Możesz sprawić, że funkcja rekurencyjna będzie działać

• Pozwolić L = size(M)
• Pozwolić idx = zeros(L,1)
• Przyjmij length(L)jako maksymalną głębokość
• Pętla for idx(depth) = 1:L(depth)
• Jeśli twoja głębokość wynosi length(L), wykonaj operację elementu, w przeciwnym razie wywołaj funkcję ponownie za pomocądepth+1

Nie tak szybko jak metody wektoryzowane, jeśli chcesz sprawdzić wszystkie punkty, ale jeśli nie musisz oceniać większości z nich, może to znacznie zaoszczędzić czas.

te rozwiązania są szybsze (ok. 11%) niż przy użyciu numel;)

for idx = reshape(array,1,[]),
     element = element + idx;
end

lub

for idx = array(:)',
    element = element + idx;
end

UPD. tnx @rayryeng dla wykrycia błędu w ostatniej odpowiedzi

Zrzeczenie się

Informacje o czasie, do których odwołuje się ten post, są niepoprawne i niedokładne z powodu fundamentalnej literówki (zobacz strumień komentarzy poniżej, a także historię zmian - spójrz w szczególności na pierwszą wersję tej odpowiedzi). Caveat Emptor .

Jeśli przyjrzysz się sizebliżej innym zastosowaniom , zobaczysz, że w rzeczywistości możesz uzyskać wektor wielkości każdego wymiaru. Ten link pokazuje dokumentację:

www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/size.html

Po uzyskaniu wektora rozmiaru wykonaj iterację po tym wektorze. Coś takiego (przepraszam za moją składnię, ponieważ nie korzystałem z Matlab od czasów studiów):

d = size(m);
dims = ndims(m);
for dimNumber = 1:dims
   for i = 1:d[dimNumber]
      ...

Zrób to w rzeczywistej składni Matlab-legalnej i myślę, że zrobi to, co chcesz.

Powinieneś także być w stanie przeprowadzić indeksowanie liniowe zgodnie z opisem tutaj .

Chcesz symulować n-zagnieżdżone pętle for.

Iterowanie przez tablicę n-wymiarową można postrzegać jako zwiększenie liczby n-cyfrowej.

Na każdym wymiarze mamy tyle cyfr, ile jest długości wymiaru.

Przykład:

Załóżmy, że mamy tablicę (macierz)

int[][][] T=new int[3][4][5];

w "do notacji" mamy:

for(int x=0;x<3;x++)
   for(int y=0;y<4;y++)
       for(int z=0;z<5;z++)
          T[x][y][z]=...

aby to zasymulować, musiałbyś użyć „notacji liczby n-cyfrowej”

Mamy trzycyfrową liczbę, z 3 cyframi na pierwszą, 4 na drugą i pięcioma na trzecią

Musimy zwiększyć liczbę, aby uzyskać sekwencję

0 0 0
0 0 1
0 0 2    
0 0 3
0 0 4
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 1 3
0 1 4
0 2 0
0 2 1
0 2 2
0 2 3
0 2 4
0 3 0
0 3 1
0 3 2
0 3 3
0 3 4
and so on

Możesz więc napisać kod zwiększający taką n-cyfrową liczbę. Możesz to zrobić w taki sposób, że możesz zacząć od dowolnej wartości liczby i zwiększać / zmniejszać cyfry o dowolne liczby. W ten sposób można symulować zagnieżdżone pętle, które zaczynają się gdzieś w tabeli, a kończą nie na końcu.

Nie jest to jednak łatwe zadanie. Nie mogę pomóc z notacją Matlab niestety.