Jaka jest różnica między kubitem a stanem kwantowym?

Zasadniczo qubit jest reprezentowany matematycznie jako stan kwantowy formy $\lvert \psi\rangle = \alpha \lvert 0\rangle + \beta \lvert 1\rangle$na podstawie $\{ \lvert 0\rangle, \lvert 1\rangle \}$. Wydaje mi się, że kubit jest tylko terminem używanym w obliczeniach kwantowych i informacjach do oznaczenia stanu kwantowego (tj. Wektora) układu.

Czy istnieje jakaś fundamentalna różnica między kubitem a stanem kwantowym? Co więcej jest w kubicie niż reprezentowany przez niego stan kwantowy?

Jest tu kilka rzeczy do rozróżnienia, które są często zbierane przez ekspertów, ponieważ używamy tych terminów szybko i nieformalnie do przekazywania intuicji, a nie w sposób, który byłby najbardziej przejrzysty dla nowicjuszy.

1. „Kubit” może odnosić się do małego układu, który ma stan mechaniki kwantowej.

   Stany układu kwantowo-mechanicznego tworzą przestrzeń wektorową. Większość tych stanów można odróżnić tylko niedoskonale, ponieważ istnieje szansa na pomylenie jednego stanu z drugim, bez względu na to, jak sprytnie próbujesz je rozróżnić. Następnie można zadać pytanie o zbiór stanów, czy wszystkie można doskonale od siebie odróżnić.

   „Kubit” jest przykładem układu kwantowo-mechanicznego, dla którego największa liczba doskonale rozróżnialnych stanów to dwa. (Istnieje wiele różnych zestawów doskonale rozróżnialnych stanów, ale każdy taki zestaw zawiera tylko dwa elementy.) Mogą być

   • polaryzacja fotonu ($\lvert \mathrm H \rangle$ przeciw $\lvert \mathrm V \rangle$lub $\lvert \circlearrowleft \rangle$kontra );$\lvert \circlearrowright \rangle$

   • lub spin elektronu ( versus , lub versus );$\lvert \uparrow \rangle$$\lvert \downarrow \rangle$$\lvert \rightarrow \rangle$$\lvert \leftarrow \rangle$

   • lub dwa poziomy energii i elektronu w jonie, który może zajmować wiele różnych poziomów energii, ale który jest kontrolowany w taki sposób, że elektron pozostaje w podprzestrzeni zdefiniowanej przez te poziomy energii kiedy nie działa.$\lvert E_1 \rangle$$\lvert E_2 \rangle$
     
     

   Wspólne dla tych systemów jest to, że można opisać ich stany w kategoriach dwóch stanów, które możemy określić jako $\lvert 0 \rangle$ i $\lvert 1 \rangle$, i rozważ inne stany systemu (które są wektorami w przestrzeni wektorowej przez i$\lvert 0 \rangle$$\lvert 1 \rangle$) przy użyciu kombinacji liniowych przyjmujących formę $\alpha \lvert 0 \rangle + \beta \lvert 1 \rangle$, gdzie $\lvert \alpha \rvert^2 + \lvert \beta \rvert^2 = 1$.

2. A „qubit” może także odnosić się do kwantowego stanu mechanicznego z fizycznego systemu sortowania mamy opisaną powyżej. Oznacza to, że możemy nazwać jakiś stan formularza$\alpha \lvert 0 \rangle + \beta \lvert 1 \rangle$„kubit”. W tym przypadku nie zastanawiamy się, jaki system fizyczny przechowuje ten stan; interesuje nas tylko forma państwa.

3. „Kubit” może także odnosić się do pewnej ilości informacji, która jest równoważna stanowi, np$\alpha \lvert 0 \rangle + \beta \lvert 1 \rangle$. Na przykład, jeśli znamy dwa stany$\lvert \psi_0 \rangle$ i $\lvert \psi_1 \rangle$ jakiegoś skomplikowanego układu kwantowego, a mamy jakiś układ fizyczny, którego stan $\lvert \Psi \rangle$ jest w jakimś superpozycji $\alpha \lvert \psi_0 \rangle + \beta \lvert \psi_1 \rangle$, nie ma znaczenia, jak skomplikowany jest system ani czy którykolwiek ze stanów $\lvert \psi_j \rangle$ mieć jakikolwiek splątanie: ilość informacji wyrażona przez możliwe wartości $\lvert \Psi \rangle$jest jednym kubitem, ponieważ dzięki wystarczająco sprytnej bezszumowej procedurze można odwracalnie zakodować ten skomplikowany stan kwantowy do stanu kubita (układu fizycznego). Podobnie możesz mieć bardzo duży układ kwantowy, który koduje$n$ kubity informacji, jeśli można odwracalnie zakodować stan tego skomplikowanego systemu jako stan $n$ kubity.

Może się to wydawać mylące, ale nie różni się niczym od tego, co robimy cały czas z klasycznym obliczeniem.

• Jeśli piszę w języku podobnym do C int x = 5;, prawdopodobnie rozumiesz, że xjest to liczba całkowita (tj. Zmienna całkowita ), która przechowuje liczbę całkowitą 5( wartość całkowitą ).

• Jeśli piszę, x = 7;nie mam na myśli, że xjest to liczba całkowita, która jest równa zarówno 5i 7, ale raczej xjest rodzajem pojemnika i że to, co robimy, zmienia to, co zawiera.

I tak dalej - te sposoby, w których używamy terminu „kubit”, są dokładnie takie same, jak w przypadku użycia terminu „bit”, tyle że zdarza się, że używamy terminu dla stanów kwantowych zamiast dla wartości i dla małych fizycznych systemy zamiast zmiennych lub rejestrów. (Lub raczej: stany kwantowe są wartościami w obliczeniach kwantowych, a małe układy fizyczne są zmiennymi / rejestrami.)