Jaka jest różnica między kubitem a stanem kwantowym?

10

Zasadniczo qubit jest reprezentowany matematycznie jako stan kwantowy formy |ψ=α|0+β|1na podstawie {|0,|1}. Wydaje mi się, że kubit jest tylko terminem używanym w obliczeniach kwantowych i informacjach do oznaczenia stanu kwantowego (tj. Wektora) układu.

Czy istnieje jakaś fundamentalna różnica między kubitem a stanem kwantowym? Co więcej jest w kubicie niż reprezentowany przez niego stan kwantowy?

nbro
źródło

Odpowiedzi:

13

Jest tu kilka rzeczy do rozróżnienia, które są często zbierane przez ekspertów, ponieważ używamy tych terminów szybko i nieformalnie do przekazywania intuicji, a nie w sposób, który byłby najbardziej przejrzysty dla nowicjuszy.

  1. „Kubit” może odnosić się do małego układu, który ma stan mechaniki kwantowej.

    Stany układu kwantowo-mechanicznego tworzą przestrzeń wektorową. Większość tych stanów można odróżnić tylko niedoskonale, ponieważ istnieje szansa na pomylenie jednego stanu z drugim, bez względu na to, jak sprytnie próbujesz je rozróżnić. Następnie można zadać pytanie o zbiór stanów, czy wszystkie można doskonale od siebie odróżnić.

    „Kubit” jest przykładem układu kwantowo-mechanicznego, dla którego największa liczba doskonale rozróżnialnych stanów to dwa. (Istnieje wiele różnych zestawów doskonale rozróżnialnych stanów, ale każdy taki zestaw zawiera tylko dwa elementy.) Mogą być

    • polaryzacja fotonu (|H. przeciw |V.lub |kontra );|

    • lub spin elektronu ( versus , lub versus );||||

    • lub dwa poziomy energii i elektronu w jonie, który może zajmować wiele różnych poziomów energii, ale który jest kontrolowany w taki sposób, że elektron pozostaje w podprzestrzeni zdefiniowanej przez te poziomy energii kiedy nie działa.|mi1|mi2)

    Wspólne dla tych systemów jest to, że można opisać ich stany w kategoriach dwóch stanów, które możemy określić jako |0 i |1, i rozważ inne stany systemu (które są wektorami w przestrzeni wektorowej przez i|0|1) przy użyciu kombinacji liniowych przyjmujących formę α|0+β|1, gdzie |α|2)+|β|2)=1.

  2. A „qubit” może także odnosić się do kwantowego stanu mechanicznego z fizycznego systemu sortowania mamy opisaną powyżej. Oznacza to, że możemy nazwać jakiś stan formularzaα|0+β|1„kubit”. W tym przypadku nie zastanawiamy się, jaki system fizyczny przechowuje ten stan; interesuje nas tylko forma państwa.

  3. „Kubit” może także odnosić się do pewnej ilości informacji, która jest równoważna stanowi, npα|0+β|1. Na przykład, jeśli znamy dwa stany|ψ0 i |ψ1 jakiegoś skomplikowanego układu kwantowego, a mamy jakiś układ fizyczny, którego stan |Ψ jest w jakimś superpozycji α|ψ0+β|ψ1, nie ma znaczenia, jak skomplikowany jest system ani czy którykolwiek ze stanów |ψjot mieć jakikolwiek splątanie: ilość informacji wyrażona przez możliwe wartości |Ψjest jednym kubitem, ponieważ dzięki wystarczająco sprytnej bezszumowej procedurze można odwracalnie zakodować ten skomplikowany stan kwantowy do stanu kubita (układu fizycznego). Podobnie możesz mieć bardzo duży układ kwantowy, który kodujen kubity informacji, jeśli można odwracalnie zakodować stan tego skomplikowanego systemu jako stan n kubity.

Może się to wydawać mylące, ale nie różni się niczym od tego, co robimy cały czas z klasycznym obliczeniem.

  • Jeśli piszę w języku podobnym do C int x = 5;, prawdopodobnie rozumiesz, że xjest to liczba całkowita (tj. Zmienna całkowita ), która przechowuje liczbę całkowitą 5( wartość całkowitą ).

  • Jeśli piszę, x = 7;nie mam na myśli, że xjest to liczba całkowita, która jest równa zarówno 5i 7, ale raczej xjest rodzajem pojemnika i że to, co robimy, zmienia to, co zawiera.

I tak dalej - te sposoby, w których używamy terminu „kubit”, są dokładnie takie same, jak w przypadku użycia terminu „bit”, tyle że zdarza się, że używamy terminu dla stanów kwantowych zamiast dla wartości i dla małych fizycznych systemy zamiast zmiennych lub rejestrów. (Lub raczej: stany kwantowe wartościami w obliczeniach kwantowych, a małe układy fizyczne zmiennymi / rejestrami.)

Niel de Beaudrap
źródło
W trzecim punkcie, dlaczego mówisz „... odnosić się do pewnej ilości informacji”? Dlaczego odnosi się do „ilości”, a nie do „konkretnej” informacji? Innymi słowy, wydaje się, że pojedynczy kubit może zawierać mniej / więcej informacji niż inny kubit, co brzmi dziwnie, ponieważ w klasycznym świecie bit zawiera te same informacje o innym bicie. Oczywiście zależy to również od kontekstu (np. Jeśli rozważymy trochę jako część bajtu, np.). Ale tutaj mówię o porównywaniu pojedynczych bitów i kubitów.
nbro
@nbro: Jeśli zastanawiasz się nad poszczególnymi kubitami, możesz zignorować to, co mam do powiedzenia na temat ilości informacji , z tym wyjątkiem, że kubit (fizyczny), który jest w znanym stałym stanie, zawiera zatem informacje o wartości zerowej kubity ( stan mówi ci nic, czego jeszcze nie znasz z budowy).
Niel de Beaudrap,
@nbro W informatyce klasycznej „bit” odnosi się również do pewnej ilości informacji, a nie do samej informacji. Coś, co jest 5 V zamiast 0 V, coś, co jest wyłączone zamiast włączonego, coś, co ma dziurę zamiast pustki, coś, co jest namagnesowane zamiast w dół, wszystko to jest trochę.
Akumulacja
Qubit to system. Kropka. Jeśli ktoś powie, na przykład „kubit|ψ, jest po prostu skracany „kubit w stanie |ψ. Qubit nie jest stanem ani informacją.
kludg
@kludg: Byłoby interesujące zobaczyć, jakie konto podałbyś w notacji [[n,k,re]]do kwantowej korekcji błędów i tego, co robią operatory logiczne kodu korekcji błędów kwantowych.
Niel de Beaudrap