Jakie są możliwe sposoby wizualizacji dużych, splątanych stanów?

Jakie są widoczne wizualizacje przedstawiające duże, splątane stany i w jakim kontekście są one najczęściej stosowane?

Jakie są ich zalety i wady?

Podczas weryfikacji oryginalnego splątania wysokiego rzędu poniższe wykresy przedstawiają splątane qudity

W odpowiedzi na „Alternatywę dla sfery Blocha do reprezentowania pojedynczego kubita” @Rob odwołuje się do reprezentacji Majorany, przestrzeni qutrit Hilbert i implementacji NMR bram qutrit, która stwierdza

Reprezentacja Majorana dla systemów znalazła szerokie zastosowanie, takie jak określanie fazy geometryczne obrotów, co oznacza spinors przez punktów geometryczną reprezentację wielu qubitu splątane stany, statystyki chaotycznej kwantowe dynamicznych i charakteryzowania spolaryzowane światło.$s$$N$$N$

Artykuł zawiera również ten styl prezentacji dla qudits

Niedawno zapytałem o to, jak wizualnie przedstawić qubyte . W komentarzach do odpowiedzi @ DaftWullie zaproponowałem 8-kostkę ( wykres hipersześcianu ):

N-sześcian może być rzutowany wewnątrz regularnego wielokąta 2n za pomocą pochyłej ortogonalnej projekcji

Ta metoda wydaje się pozwalać na wizualizację złożoności splątania w skalowalny sposób.

Rachunek ZX jest językiem graficznym do radzenia sobie z liniowymi mapami kubitów, a w szczególności może reprezentować dowolny stan kubitów. Zasadniczo diagramy ZX są sieciami tensorowymi, ale istnieje dodatkowy zestaw reguł przepisywania, który pozwala nimi manipulować graficznie. Na stronie Wikipedii można znaleźć przykład, jak udowodnić, że pewien obwód kwantowy rzeczywiście realizuje stan GHZ. Został również wykorzystany do uzasadnienia obliczeń kwantowych opartych na pomiarach, ponieważ pozwala na proste rozumowanie stanów graficznych.

W PyZX (zastrzeżenie: jestem głównym programistą) używamy automatycznego przepisywania grafów w celu uzasadnienia i udowodnienia wyników za pomocą diagramów ZX obejmujących tysiące wierzchołków i możemy wizualizować obwody i stany na dziesiątkach kubitów.

Mój osobisty pogląd:

Tak, duże stany splątane można wizualizować za pomocą kwantowych sieci bayesowskich. Widzieć

• Faktoryzacja macierzy gęstości kwantowej według Bayesian i Markov Networks, autor: Robert R. Tucci (oczywiście jestem tutaj autorem)

• Narzędzia Pythona do analizy zarówno klasycznych, jak i kwantowych sieci bayesowskich (Oświadczenie: artiste-qb.net to moja firma)

Inni ludzie prawdopodobnie doradzą korzystanie z Tensor Networks zamiast kwantowych sieci bayesowskich. To nasuwa pytanie: w jaki sposób porównuje się Quantum Bayesian Networks i Tensor Networks? Pomyślałem o tym i zebrałem myśli w tym poście na blogu.

Pierwsze linie postu na blogu:

Często zadawane mi jest pytanie, jaka jest różnica między sieciami tensorowymi a kwantowymi sieciami bayesowskimi i czy istnieje jakakolwiek korzyść z używania jednej nad drugą.

Jeśli chodzi o prawdopodobieństwa, wolę kwantowe sieci bayesowskie, ponieważ sieci są bardziej naturalnym sposobem wyrażania prawdopodobieństw (i amplitud prawdopodobieństwa), podczas gdy sieci tensorowe mogą być używane do oznaczania wielu wielkości fizycznych innych niż prawdopodobieństwa, więc nie są dostosowane do pracy, ponieważ b sieci są. Pozwól, że wyjaśnię bardziej szczegółowo skłonny technicznie.

Można rozważyć dwustronne splątanie dwóch stron podziału kwantowej sieci bayesowskiej. Można pisać ładne nierówności dla takich dwustronnych uwikłań. Patrz na przykład: Nierówność wielokąta splątanego w systemach Qubit, Xiao-Feng Qian, Miguel A. Alonso, Joseph H. Eberly .

Można także spróbować zdefiniować miarę splątania n-częściowego dla n> 2, gdzie n jest liczbą węzłów kwantowej sieci bayesowskiej. Patrz na przykład: Weryfikacja oryginalnego uwikłania wysokiego rzędu, Che-Ming Li, Kai Chen, Andreas Reingruber, Yueh-Nan Chen, Jian-Wei Pan .