Czy „objętość kwantowa” jest rzetelną miarą dla przyszłych, skomplikowanych obliczeń kwantowych o wysokiej wartości?

Zaproponowano metrykę zwaną „objętością kwantową”, aby w jakiś sposób porównać użyteczność różnych urządzeń do obliczeń kwantowych. Z grubsza mówiąc, mierzy ich wartość przez kwadrat maksymalnej głębokości obliczeń kwantowych, na jaką pozwala, ale ogranicza swoją wartość do kwadratu zaangażowanych kubitów. Limit ten jest uzasadniony chęcią uniknięcia „grania” systemu przez optymalizację w kierunku kilku kubitów. Jednym z nich jest https://arxiv.org/abs/1710.01022 .

Obawiam się, że ten środek, choć dobry w przypadku hałaśliwych, krótkoterminowych kwantowych urządzeń komputerowych, ukrywa rzeczywistą poprawę jakości w bardziej zaawansowanych komputerach kwantowych (o wysokiej wierności bramki kwantowej). Pytanie brzmi: czy ta obawa jest uzasadniona?

Argumentem mojego niepokoju jest założenie, że potencjalne aplikacje zabójcze dla komputerów kwantowych, na przykład obliczenia chemii kwantowej, będą wymagały obliczeń o głębokości bramki znacznie większej niż (potencjalnie skromna) liczba wymaganych kubitów. W tym przypadku „objętość kwantowa” byłaby ograniczona do kwadratu liczby kubitów, niezależnie od tego, czy jeden komputer kwantowy (ze szczególnie wysoką wiernością) pozwala na zasadniczo nieograniczoną głębokość, czy też pozwala jedynie na osiągnięcie minimalnej głębokości bramki ograniczenie „objętości kwantowej” do kwadratu liczby kubitów. Jednym z aspektów mojego pytania jest: czy ten argument jest poprawny?

Wolumen kwantowy jest prawdopodobnie przydatny tylko jako metryka dla małych hałaśliwych komputerów.

$N$$d(N)$$d(N)$$SU(4)$

$N\simeq d\simeq 50$), właśnie wtedy hałas musi być koniecznie wystarczająco niski, abyśmy mogli zacząć używać takiego urządzenia do implementacji logicznych kubitów. Zdefiniowanie odpowiednich wskaźników dla logicznych kubitów jest pytaniem otwartym. Nacisk zmienia się z „Czy ten algorytm może w ogóle działać?” na „Jak długo potrwa ten algorytm?” a wskaźniki z pewnością będą bardzo różne, z uwzględnieniem logicznego czasu bramki.

$10^{15}$$10^{13}$

$10^{13}$ $10^{13}$

$10^3$$10^9$$10^9$$10^6$

$d$$d^2$

$10^9$$10^3$