Czym dokładnie są gry Quantum XOR?

Przeprowadziłem badania i znalazłem kilka różnych artykułów, które omawiają gry XOR (klasyczne i kwantowe). Jestem ciekawy, czy ktoś mógłby przedstawić zwięzłe wprowadzenie na temat tego, czym dokładnie są gry xor i jak są lub mogłyby być / mogą być wykorzystane / przydatne w obliczeniach kwantowych.

Gry kwantowe xor są metodą znacznie upraszczającą idee stojące za twierdzeniem Bella , które stwierdza, że ​​żadna fizyczna teoria lokalnych zmiennych ukrytych nigdy nie odtworzy wszystkich prognoz mechaniki kwantowej.

Zasadniczo, gdy dwa qbity są splątane, pomiary na nich wydają się skorelowane, nawet jeśli są bardzo daleko od siebie. Pytanie brzmi zatem, czy qbity zdecydowały, w jaki sposób zawalą się w czasie splątania (przenosząc w ten sposób „lokalne ukryte zmienne”), czy zdecydują, w jaki sposób upadną w czasie pomiaru (wymagając w ten sposób pewnego rodzaju „natychmiastowej” upiornej akcji na odległość „). Twierdzenie Bella i gry xor są mocno po stronie tego ostatniego.

Gry Xor mają na ogół format dwóch osób (Alice i Bob) podających losowe bity i bez komunikacji generujących inne bity w celu stworzenia logicznej formuły.

$X$$Y$$a$$b$$X \cdot Y = a \oplus b$$0$, co spowoduje zwycięstwo w 75% przypadków. Jeśli jednak Alice i Bob dzielą splątaną parę qbitów, mogą wymyślić strategię wygrywania przez 85% czasu! Wniosek jest taki, że obala istnienie lokalnych ukrytych zmiennych, ponieważ jeśli qbity zawierały lokalną zmienną ukrytą (jakiś ciąg bitów), to Alice i Bob mogliby wstępnie udostępnić ten sam ciąg bitów do zastosowania w swojej klasycznej strategii, aby również uzyskać 85% szans na wygraną; ponieważ żaden ciąg bitów nie pozwala im tego zrobić, oznacza to, że splątane qbity nie mogą polegać na wspólnym ciągu bitów (lokalna zmienna ukryta) i dzieje się coś strasznego. Implementację gry CHSH można zobaczyć w przykładach Q # Microsoftu (z rozszerzonym wyjaśnieniem) tutaj .

Najlepszym wyjaśnieniem gry CHSH jest profesor Vazirani w tym filmie . Twierdzi, że jest coś interesującego (być może retorycznego), a mianowicie, że gdyby Einstein miał dostęp do uproszczonej prezentacji gier xor, unikałby marnowania ostatnich trzech dekad swojego życia w poszukiwaniu ukrytej opartej na zmiennych teorii mechaniki kwantowej!

Napisałem również blogu szczegółowo grę chsh tutaj .

Jedną z aplikacji gier xor jest autotest: podczas uruchamiania algorytmów na niezaufanym komputerze kwantowym możesz użyć gier xor, aby sprawdzić, czy komputer nie jest uszkodzony przez przeciwnika próbującego ukraść twoje sekrety! Jest to przydatne w niezależnej od urządzenia kryptografii kwantowej .