Biblioteki do rozwiązywania rzadkich układów liniowych

Istnieje wiele różnych bibliotek, które rozwiązują rzadki liniowy układ równań, jednak trudno mi zrozumieć, jakie są różnice.

O ile wiem, istnieją trzy główne pakiety: Trilinos , PETSc i Intel MKL . Wszyscy mogą wykonywać rzadkie rozwiązania macierzy, wszystkie są szybkie (o ile mogę stwierdzić, nie byłem w stanie znaleźć solidnych testów porównawczych na żadnym z nich) i wszystkie są możliwe do równoległości. Nie mogę znaleźć różnic.

Jakie są zatem różnice między różnymi rzadkimi rozwiązaniami układów liniowych?

Istnieje wiele innych, wszystkie z różnymi celami i poglądami na problemy. To naprawdę zależy od tego, co próbujesz rozwiązać. Oto niepełna lista dostępnych pakietów. Dodaj więcej szczegółów.

Duże rozproszone pakiety solvera iteracyjnego

• PETSc - pakiety skoncentrowane na metodach podprzestrzeni Kryłowa i łatwym przełączaniu między rozwiązaniami liniowymi. Znacznie lżejsza niż inne w tej kategorii.
• Trilinos - duży zestaw pakietów przeznaczonych do aplikacji MES
• Hypre - podobny do dwóch powyższych. Godne uwagi ze względu na bardzo dobre solvery z wieloma sieciami (które można pobrać z PETSc).

Pakiety równoległego solwera bezpośredniego

• ŚWINKA
• SuperLU

Pakiety Solver Direct Solver

• SuiteSparse - UMFPACK to naprawdę dobry solver, ale istnieje wiele innych solverów specjalnego przeznaczenia.
• Intel Math Kernel Library - wysokiej jakości biblioteka firmy Intel; ma również Parallel Iterative Solver (ale nic masowo równoległego).
• Matrix Template Library - Generics może czasem znacznie przyspieszyć kod.

Interaktywne środowiska (więcej dla bardzo małych systemów)

• MATLAB - standard branżowy
• SciPy.Sparse - jeśli lubisz Python
• Mathematica - obsługuje manipulowanieSparseArray[]obiektami.

Inne listy

• Lista swobodnie dostępnego oprogramowania Jacka Dongarry dla algebry liniowej.

MKL nie wykonuje równoległego rozproszenia (np. MPI), a obsługa rzadkich solverów jest szczątkowa, na pewno nie na poziomie dwóch pozostałych. Obecnie istnieje tylko jeden znaczący punkt odniesienia: skalowalna wydajność produktu Sparse Matrix-Vector (SpMV). Ponieważ jest to ograniczona przepustowość pamięci, można to tylko zepsuć. Zarówno PETSc, jak i Trilinos mają się dobrze.

Prawdziwa różnica polega na tym, które środowisko programistyczne zwiększa wydajność.