Zdefiniuj niestandardową funkcję gęstości prawdopodobieństwa w Pythonie

Czy jest jakiś sposób, używając jakiegoś ustalonego pakietu Pythona (np. SciPy) do zdefiniowania mojej własnej funkcji gęstości prawdopodobieństwa (bez żadnych wcześniejszych danych, po prostu ), więc mogę następnie wykonać z nim obliczenia (takie jak uzyskanie wariancja ciągłej zmiennej losowej)? Oczywiście mógłbym wziąć, powiedzmy, SymPy lub Sage, stworzyć funkcję symboliczną i wykonać operacje, ale zastanawiam się, czy zamiast wykonywać całą tę pracę sam, mogę skorzystać z już zaimplementowanego pakietu.$f(x) = a x + b$

Musisz podklasować klasę rv_continuous w scipy.stats

import scipy.stats as st

class my_pdf(st.rv_continuous):
    def _pdf(self,x):
        return 3*x**2  # Normalized over its range, in this case [0,1]

my_cv = my_pdf(a=0, b=1, name='my_pdf')

teraz my_cv jest ciągłą zmienną losową o podanym pliku PDF i zakresie [0,1]

Należy zauważyć, że w tym przykładzie my_pdfi my_cvsą dowolnymi nazwami (to mogło być cokolwiek), ale _pdfto nie arbitralne; i _cdfsą to metody, st.rv_continuousz których jedna musi zostać nadpisana, aby podklasa działała.

Powinieneś sprawdzić sympy.stats. Zapewnia interfejs do obsługi zmiennych losowych. Poniższy przykład przedstawia losową zmienną Xzdefiniowaną w interwale jednostkowym o gęstości2x

In [1]: from sympy.stats import *
In [2]: x = Symbol('x')
In [3]: X = ContinuousRV(x, 2*x, Interval(0, 1))

In [4]: P(X>.5) 
Out[4]: 0.750000000000000

In [5]: Var(X) # variance
Out[5]: 1/18

In [6]: E(2*cos(X)+X**2) # complex expressions are ok too
Out[6]: -7/2 + 4⋅cos(1) + 4⋅sin(1)

Jeśli jesteś zainteresowany, ta abstrakcja poradzi sobie z dość złożonymi manipulacjami.