Początkowo braketing minimum dla wyszukiwania linii

Przeglądając kilka podręczników, zauważyłem, że problem początkowego nawiasowania minimum podczas przeszukiwania linii ma tendencję do przemyślenia (przynajmniej w moich tekstach licencjackich). Czy istnieją ugruntowane techniki lub najlepsze praktyki dla tego rodzaju problemu, czy też rozwiązania zazwyczaj zależą od aplikacji? Czy ktoś może polecić jakieś referencje na ten temat?

Zwykle podwaja się początkowy krok, dopóki warunek Goldsteina nie zostanie naruszony lub (w metodzie punktu wykonalnego) granica zostanie osiągnięta. Potem mamy nawias. (Jeśli nie ma takiego kroku, funkcja celu jest nieograniczona poniżej.) Można również zastosować mniej konserwatywne procedury ekstrapolacji, ale te wymagają dobrego dostrojenia, aby być wystarczająco solidnym w rozwiązaniu ogólnego przeznaczenia.

Z mojego doświadczenia wynika, że ​​tworzenie nawiasów bardzo często zależy od aplikacji. Gdybyś miał prawdziwe ograniczenia lub wyprowadzenie algebraiczne dla swojego nawiasu, użyłbyś go oczywiście! Zwykle jest odwołanie do jednego z nich

• natura fizycznie nie ma sensu poza tym przedziałem
• obliczalność byłoby to zbyt trudne do obliczenia poza przedziałem
• obiektywne rozwiązania poza tym regionem są poza tym niepożądane.

Mam nadzieję, że ktoś inny przyjdzie z bardziej algorytmicznym podejściem, i myślę, że właśnie tego tutaj szukasz.