Artykuł „Przegląd szablonów ekspresji: Analiza wydajności obecnych metodologii” w SIAM Journal of Scientific Computing odwołuje się do biblioteki algebry liniowej „Blaze”. Nie słyszałem o tym wcześniej i nie mogę znaleźć referencji online. (Oczywiste wyszukiwania w Google zwracają powyższą wersję...
Zastanawiałem się, czy ktoś miał jakieś sugestie dotyczące tekstów lub artykułów ankietowych na temat metod dekompozycji (np. Dekompozycji pierwotnej, podwójnej, dekompozycji Dantziga-Wolfe'a) w celu rozwiązania dużych problemów programowania matematycznego. Podobały mi się „Uwagi na temat metod...
Poprosiłem o wyjaśnienia na temat ostatniego pytania na temat minpack i otrzymałem następujący komentarz: Każdy układ równań jest równoznaczny z problemem optymalizacji, dlatego metody optymalizacji oparte na Newtonie przypominają metody rozwiązywania układów równań nieliniowych oparte na...
Jestem zainteresowany konfiguracją obliczeń, aby sprawdzić, czy kryterium odległości jest spełnione: to znaczy odległość między wektorem a innym wektorem x j powinna być mniejsza niż pewna wartość r m a x . Moje dane są podzielone według ortogonalnej siatki współrzędnych. Ponieważ mój punkt...
Chciałbym poznać dobrą metodę interpolacji danych między dwiema nieustrukturyzowanymi siatkami, gdzie jedna siatka jest grubszą wersją drugiej. Wydajność jest dla mnie bardzo ważna, ponieważ rozwiązuję przejściowy problem PDE, w którym muszę przesyłać dane między sieciami na każdym etapie...
Muszę rozwiązać s.t.minx∥Ax−b∥22,∑ixi=1,xi≥0,∀i.minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Myślę , że to kwadratowy problem, który powinien być rozwiązany za...
Porównujemy wydajność różnych metod numerycznych, które można zastosować do rozwiązania równania Schrodingera dla atomu wodoru oddziałującego z silnym impulsem laserowym (zbyt silnym, aby używać metod perturbacyjnych). Podczas korzystania ze schematów dyskretyzacji dla części promieniowej wydaje...
Mam (2-wymiarową) niewłaściwą całkę ja= ∫ZAW.( x , y)fa( x , y)d x d yI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y gdzie domena integracji jest mniejsza niż x = [ - 1 , 1 ] , y = [ - 1 , 1 ] , ale dodatkowo ograniczone przez F ( x , y ) > 0 . Ponieważ F i W są...
Mam następujący problem z optymalizacją, w którym mam bezwzględną wartość w moich ograniczeniach: x∈Rnx∈Rn\mathbf{x} \in \mathbb{R}^nf0,f1,…,fmf0,f1,…,fm\mathbf{f}_0, \mathbf{f}_1, \ldots, \mathbf{f}_mnnnmins.t.fT0x|fT1x|≤|fT2x|≤…≤|fTmx|minf0Txs.t.|f1Tx|≤|f2Tx|≤…≤|fmTx|\begin{align} \min...
Zastanawiam się: jaki jest najlepszy algorytm do rozwiązania gdzie jest prawdziwą macierzą . A nie jest wyraźnie zależne od czasu, zwykle rzadkie, ale niekoniecznie pasmowe. Jego wartości własne mają nie dodatnie części rzeczywiste. A jest również diagonalizowalny, ale może być zbyt duży, aby...
Załóżmy, że mam funkcję o wartościach rzeczywistych niektórych zmiennych które chcę ocenić liczbowo. Zasadniczo wzór na może zawierać produkty, racjonalności, funkcje transcendentalne itp. I będzie musiał długo badać analityczną stabilność numeryczną. Albo będzie to przynajmniej czasochłonne, aby...
Według książki Numered Optimization (2006) Nocedal & Wrighta warunki Wolfe'a dla niedokładnego przeszukiwania linii to, dla kierunku zejścia ,ppp Wystarczający spadek: Warunek krzywizny: ∇ f ( x + α p ) T p ≥ c 2 ∇ f ( x ) T p dla 0 < c 1 < c 2 < 1fa( x + α p ) ≤ f( x ) + c1αk∇ f( x...
Chcę rozwiązać nieliniowy problem z nieliniowymi ograniczeniami równości i używam rozszerzonego Lagrangiana z terminem regularnej kary, który, jak wiadomo, psuje liczbę warunków moich zlinearyzowanych układów (przy każdej iteracji Newtona) . Im dłuższy okres kary, tym gorszy numer warunku. Czy ktoś...
Chcę zintegrować wyrażenie wielomianowe z elementem 4-węzłowym w 3D. Kilka książek na temat MES dotyczy przypadku, w którym integracja jest przeprowadzana na dowolnym płaskim 4-elementowym elemencie. Zwykłą procedurą w tym przypadku jest znalezienie macierzy Jacobiego i użycie jej wyznacznika do...
Szukam biblioteki, która wykonuje operacje macierzowe na dużych macierzach rzadkich bez poświęcania stabilności numerycznej. Macierze będą miały wartości 1000+ na 1000+, a wartości macierzy będą zawierać się w przedziale od 0 do 1000. Będę wykonywać algorytm rachunku indeksu, więc będę generował...
Próbuję symulować obiekt linowy. Rozumiem, że sformułowanie to szereg cząstek połączonych sprężynami. Sprężyny te mają bardzo duże wartości k, tak że linia odkształca się, ale bardzo mało się rozciąga. Doszedłem do wniosku, że rozwiązanie tego w funkcji czasu nie jest możliwe w formie zamkniętej,...
Mam do czynienia z trudną całką, która wykazuje wartości NaN przy pewnych wartościach zbliżonych do zera, a w tej chwili radzę sobie z nimi dość brutalnie, używając instrukcji ISNAN, która ustawia intandand na zero, gdy to nastąpi. Próbowałem tego z biblioteką NMS w FORTRAN (procedura q1da - q1dax...
Interesuje mnie rada dotycząca wydajnych struktur danych do przeglądania komórek w niestrukturalnej CFD o skończonej objętości opartej na komórkach. Jeden przykład, który napotkałem (w kodzie dolfyn cfd) wygląda następująco (pokażę odpowiedni segment) Mamy więc tablicę NFaces, w której...
Próbuję rozwiązać następujący układ równań dla zmiennych i (wszystkie pozostałe są stałymi):x 2P., x1P.,x1P,x_1x2)x2)x_2 A ( 1 - P)2)- k1x1= 0A P.2)- k2)x2)= 0( 1 - P) ( r1+ x1)4L.1- P( r1+ x2))4L.2)= 0ZA(1-P.)2)-k1x1=0ZAP.2)-k2)x2)=0(1-P.)(r1+x1)4L.1-P.(r1+x2))4L.2)=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\...
Próbuję symulować podstawowe modele półprzewodnikowe do celów pedagogicznych - zaczynając od modelu dyfuzyjnego Drifta. Chociaż nie chcę używać gotowego symulatora półprzewodników - nauczę się innych (powszechnych, najnowszych lub niejasnych) modeli, ale chcę używać gotowego solvera PDE. Ale nawet...