Niech będzie trójkątem i niech f będzie gładka funkcja na T .T.T.TfafafT.T.T Możemy użyć kwadratury w punkcie środkowym , gdzie x M jest średniego punktu T .∫farex ≈ | T.| ⋅f( xM.)∫farex≈|T.|⋅fa(xM.)\int f dx \approx |T|\cdot f(x_M)xM.xM.x_MT.T.T Czy możesz podać mi (referencje) formuły wyższego...
Próbuję dopasować przedmioty. Biorąc pod uwagę zestaw przedmiotów, mogę uszeregować w skali od 0 do 100, jak są do siebie podobne. Na przykład, jeśli pozycja to mleko, a pozycja jest również mlekiem, wówczas podobieństwo między i wynosi 100%. Jeśli to soda, wówczas podobieństwo między i może...
Próbuję napisać pełną implementację SVM w Pythonie i mam kilka problemów z obliczaniem współczynników Lagrange'a. Najpierw pozwól mi przeformułować to, co rozumiem z algorytmu, aby upewnić się, że jestem na dobrej drodze. Jeśli jest zbiorem danych, a jest etykietą klasy , toy i ∈ { - 1 , 1 } x i...
Do optymalizacji, z Wikipedii : W informatyce metaheurystyka wyznacza metodę obliczeniową, która optymalizuje problem poprzez iteracyjną próbę ulepszenia rozwiązania kandydującego w odniesieniu do danej miary jakości. Metaheurystyki przyjmują niewiele założeń lub nie przewidują optymalizacji...
Muszę dokonać transformacji współrzędnych między dwoma układami odniesienia (osiami). W tym celu należy pomnożyć trzy macierze ( ) ze względu na zastosowanie niektórych osi pośrednich. Pomyślałem o dwóch podejściach do rozwiązania tego:3×33×33\times3 Metoda nr 1 : Wykonanie mnożenia bezpośrednio,...
Czy mnożenie macierzy (zarówno Mat * Mat, jak i Mat * Vec) skaluje się z liczbą niezerowych lub z rozmiarem macierzy? Lub jakąś kombinację tych dwóch. Co z kształtem. Na przykład mam macierz 100 x 100 ze 100 wartościami lub macierz 1000 x 1000 ze 100 wartościami. Czy podczas kwadratowania tych...
Czy kompilacja PETSc z zewnętrzną biblioteką BLAS / LAPACK znacząco wpływa na wydajność na rzadkich macierzach, czy używa tych bibliotek tylko do matematyki gęstej
Jako zadanie na studiach wykonałem symulację 1d. Stwierdzenie problemu polegało na rozwiązaniu problemu rurki uderzeniowej 1d dotyczącej sprężalnego gazu idealnego jako płynu roboczego. W przypadku tego problemu rozwiązałem układ równań Eulersa za pomocą solwera Riemanna Roe. Chcę wiedzieć, aby...
Obecnie pracuję nad metodą rozwiązywania równań różniczkowych zwaną kolokacją podstawa-splajn. Mam problem z budowaniem metody budowania splajnu dowolnego porządku z relacją przy czym warunek początkowy i mam problem nawet z początkiem tego problemu, ponieważ jest on rekurencyjny, może...
Próbuję diagonalizować niektóre gęste, źle uwarunkowane matryce. W precyzji maszynowej wyniki są niedokładne (zwracając ujemne wartości własne, wektory własne nie mają oczekiwanych symetrii). Przełączyłem się na funkcję Eigensystem [] Mathematiki, aby skorzystać z dowolnej precyzji, ale obliczenia...
Jestem bardzo nowy w programowaniu GPGPU, więc proszę wybacz mi, jeśli pytanie nie jest szczególnie odpowiednie. Z tego, co rozumiem, programowanie na GPU to bardzo skomplikowana praca inżynierska w porównaniu do zwykłego programowania procesora. Należy bardzo uważać na problemy z rozbieżnościami,...
Rozwiązuję układ dyfuzyjny reakcji Turinga za pomocą następującego kodu C ++. Jest zbyt wolny: dla tekstury 128 x 128 pikseli dopuszczalna liczba iteracji wynosi 200 - co powoduje 2,5 sekundy opóźnienia. Potrzebuję 400 iteracji, aby uzyskać interesujący obraz - ale 5 sekund oczekiwania to za dużo....
Zaczynam studia podyplomowe z inżynierii i będę pracował nad projektami z zakresu obliczeń naukowych. Zauważyłem, że dyskutowano o zaletach i wadach implementacji własnych algorytmów tutaj . Czy analiza kosztów i korzyści związanych z wdrażaniem własnych algorytmów w porównaniu do korzystania z...
Czy istnieje otwarta implementacja C dla rozwiązania równań kwartalnych: ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 Mam na myśli wdrożenie rozwiązania Ferrari. Na Wikipedii czytam, że rozwiązanie jest stabilne obliczeniowo tylko dla niektórych możliwych kombinacji znaków...
Rozważ następujący problem Wuv=FWuv=F W_{uv} = F którym warunek wymuszający może zależeć od ( formuła znajduje się poniżej w Edycji 1 ) oraz i jego pierwszych pochodnych. Jest to równanie fali wymiarowej 1 + 1. Mamy wstępne dane określone w .u,vu,vu,vWWW{u+v=0}{u+v=0}\{u+v = 0\} Interesuje mnie...
Próbuję zoptymalizować aplikację MPI z wysoce asynchronicznym wzorcem komunikacji. Każda ranga ma listę rzeczy do obliczenia i wysyła wiadomości w razie potrzeby, jeśli dane wejściowe lub wyjściowe znajdują się na innej pozycji. Ponadto każda ranga jest podzielona na wątki (obecnie z jednym wątkiem...
W ostatnich latach pojawiło się kilka projektów bibliotek / oprogramowania, które oferują jakąś formę równoległego zarządzania pamięcią współużytkowaną opartą na danych ogólnych. Główną ideą jest to, że zamiast pisać kod z jawnym wątkiem, programiści implementują swoje algorytmy jako zadania...
Jaki jest najnowocześniejszy sposób wdrażania funkcji specjalnych podwójnej precyzji? Potrzebuję następującej całki: Fm(t)=∫10u2me−tu2du=γ(m+12,t)2tm+12Fm(t)=∫01u2me−tu2du=γ(m+12,t)2tm+12 F_m(t) = \int_0^1 u^{2m} e^{-tu^2} d u = {\gamma(m+{1\over 2}, t)\over 2 t^{m+{1\over 2}}}...
Mam funkcję numeryczną f(x, y)zwracającą podwójną liczbę zmiennoprzecinkową, która implementuje pewną formułę i chcę sprawdzić, czy jest ona poprawna w stosunku do wyrażeń analitycznych dla wszystkich kombinacji parametrów xi yże jestem zainteresowany. Jaki jest właściwy sposób porównania...
Interesuje mnie maksymalizacja funkcji , gdzie .f(θ)f(θ)f(\mathbf \theta)θ∈Rpθ∈Rp\theta \in \mathbb R^p Problem polega na tym, że nie znam formy analitycznej funkcji ani jej pochodnych. Jedyne, co mogę zrobić, to ocenić funkcję punktowo, wartość i w tym momencie uzyskać oszacowanie . Jeśli chcę,...