Kiedy mamy model numeryczny, który reprezentuje prawdziwy układ fizyczny i który wykazuje chaos (np. Modele dynamiki płynów, modele klimatu), skąd możemy wiedzieć, że model działa tak, jak powinien? Nie możemy bezpośrednio porównać dwóch zestawów danych wyjściowych modelu, ponieważ nawet niewielkie...
Szukam najważniejszej literatury i slajdów do modelowania bieżących i przyszłych kosztów energii operacji zmiennoprzecinkowych i transferu danych w procesorze, pamięci, sieci i pamięci. Oznacziłem to pytanie jako wiki społeczności i wolę ograniczyć każdą odpowiedź do następującego formatu: Tytuł,...
Jestem nowy w pakiecie PETSc. Mam macierz A ~ 4000x4000 w formacie matrycowym i chcę, aby PETSc rozwiązał ten problem za pomocą wielu procesorów. Wiem, jak rozwiązać system na jednym procesorze, ale nie wiem, jak rozdzielić macierz i wektory między różne procesory. Czy istnieje prosty zestaw...
Problem jest maxf(x) subject to Ax=bmaxf(x) subject to Ax=b\max f(\mathbf{x}) \text{ subject to } \mathbf{Ax} = \mathbf{b} gdzie f(x)=∑Ni=11+x4i(∑Ni=1x2i)2−−−−−−−−−−√f(x)=∑i=1N1+xi4(∑i=1Nxi2)2f(\mathbf{x}) = \sum_{i=1}^N\sqrt{1+\frac{x_i^4}{(\sum_{i=1}^{N}x_i^2)^2}} ,...
Czytając dziś o teorii form różniczkowych, byłem pod wrażeniem, jak bardzo przypomniała mi się metoda skończonej objętości drugiego rzędu (FVM). Staram się zrozumieć, czy myślenie w ten sposób jest po prostu trywialne lub czy istnieje głębsze powiązanie. Cóż, formy różnicowe służą do uogólnienia...
Widzę bardzo niewiele bibliotek / pakietów obliczeniowych o zmiennoprzecinkowym charakterze. Biorąc pod uwagę różne nieścisłości reprezentacji zmiennoprzecinkowej, powstaje pytanie, dlaczego nie ma przynajmniej niektórych pól, w których ta zwiększona dokładność mogłaby być warta zawiłości pracy z...
Pracuję nad symulacją płynów 2D przy użyciu cząstek wirów / „wirów”, jak opisano w Fluid Simulation for Games . Myślę, że są to te same rzeczy, co „dyskretna metoda wirowa”. Zasadniczo reprezentujesz płyn z kolekcją cząstek o określonej wirowości i obliczasz prędkość płynu w jednym punkcie, sumując...
Obecnie pracuję nad rozwiązaniem bardzo dużych systemów symetrycznych (ale nie pozytywnie określonych), generowanych przez niektóre pewne algorytmy. Te macierze mają niezłą rzadkość blokową, którą można wykorzystać do rozwiązywania równoległego. Ale nie mogę zdecydować, czy powinienem zastosować...
w matlabie zarówno linsolve , jak i miliiwide są używane do rozwiązywania układu równań liniowych we wszystkich określonych, zbyt określonych i nieokreślonych przypadkach. Czytając ich dokumenty, zastanawiałem się, jakie są między nimi różnice? Czy używają prawie tych samych algorytmów rozkładu...
Zamknięte. To pytanie jest nie na temat . Obecnie nie przyjmuje odpowiedzi. Chcesz poprawić to pytanie? Zaktualizuj pytanie, aby było na temat wymiany obliczeniowej stosu nauki. Zamknięte 2 lata temu . Jak mówi tytuł, chcę móc zatrzymać kod w...
C ++ 11 wprowadza semantykę przenoszenia, która może na przykład poprawić wydajność kodu w sytuacjach, w których C ++ 03 musiałby wykonać konstrukcję kopii lub przypisanie kopii. W tym artykule opisano, że następujący kod przyspiesza 5-krotnie po skompilowaniu z C + 11: vector<vector<int>...
Wszyscy znamy wiele metod obliczeniowych do rozwiązania standardowego układu liniowego Ax=b.Ax=b. Ax=b. Jestem jednak ciekawy, czy istnieją jakieś „standardowe” metody obliczeniowe do rozwiązania bardziej ogólnego (skończonego wymiaru) układu liniowego formy LA=B,LA=B, LA=B, gdzie, powiedzmy,...
Ponieważ wszyscy wiedzą, że przepływ nieściśliwy nie istnieje w rzeczywistości, jego założenie wprowadzono w celu uproszczenia równań rządzących. Nie możemy zastosować tego założenia bezpośrednio. Ogólnie liczba Macha (M <0,3 dla przepływu nieściśliwego), zmiana gęstości (zmiana gęstości...
W metodzie wytwarzanych rozwiązań (MMS) postuluje się dokładne rozwiązanie, zastępuje je w równaniach i oblicza odpowiedni termin źródłowy. Rozwiązanie służy następnie do weryfikacji kodu. W przypadku nieściśliwych równań Naviera-Stokesa MMS łatwo prowadzi do (niezerowego) terminu źródłowego w...
Używam schematu różnic skończonych Cranka-Nicolsona do rozwiązania równania cieplnego 1D. Zastanawiam się, czy zasada maksimum / minimum równania ciepła (tj. Że maksimum / minimum występuje w stanie początkowym lub na granicach) również obowiązuje dla rozwiązania dyskretnego. Prawdopodobnie wynika...
Chcę zaimportować kod, który rozwiązuje zbiór równań różniczkowych cząstkowych (PDE) metodą objętości skończonej w formie IMPLICIT (dla dyskretyzacji czasu). W wyniku tego powstaje tridiagonalny układ równań w kierunkach x, y, z, który jest obsługiwany przez schemat ADI / TDMA. Nie mogę znaleźć...
Jestem nowy w informatyce naukowej. Szukam implementacji Fortran (najlepiej f90) Octree. Mój problem wymaga Octree, który dzieli moją domenę, dopóki nie będzie więcej niż niektóre cząsteczki N (lub źródła, w których znam wartość gęstości, którą można podłączyć do metody równania całkowego w celu...
Próbuję rozwiązać równanie Poissona 2D za pomocą nieciągłej metody Galerkina (DG) i następującej dyskretyzacji (mam plik png, ale nie mogę go przesłać, przepraszam): Równanie: ∇ ⋅ ( κ ∇ T) + f= 0∇⋅(κ∇T)+f=0\nabla \cdot( \kappa \nabla T) + f = 0 Nowe równania: q= κ ∇ T∇ ⋅ q= - fq=κ∇T∇⋅q=−fq =...
Używam funkcji jądra RBF do implementacji jednego algorytmu uczenia maszynowego opartego na jądrze (KLPP), otrzymanej macierzy jądra jest bardzo źle uwarunkowany. Liczba stanów L2-norm wynosi 10 ^ {17} -10 ^ {64}KKK K(i,j)=exp(−(xi−xj)2σ2m)K(i,j)=exp(−(xi−xj)2σm2)K(i,j)=...
W celu zmniejszenia modelu chcę obliczyć lewe wektory osobliwe związane z - powiedzmy 20 - największymi wartościami osobliwymi macierzy , gdzie N ≈ 10 6 i k ≈ 10 3 . Niestety moja matryca A będzie gęsta bez żadnej struktury.A∈RN,kA∈RN,kA \in \mathbb R^{N,k}N≈106N≈106N\approx 10^6k≈103k≈103k\approx...