Czy jest jakaś prosta zasada, by powiedzieć, czy warto zrobić SOR zamiast Gaussa-Seidela? (i możliwy sposób oszacowania parametru realxation )ωω\omega Mam na myśli po prostu patrząc na matrycę lub znajomość konkretnego problemu, jaki reprezentuje matryca? Czytałem odpowiedź na te pytania: Czy są...
Wiele adaptacyjnych bibliotek MES wykorzystuje bardziej zaawansowane struktury danych siatki do obsługi dodawania / usuwania węzłów, krawędzi, trójkątów, czworościanów itp. Na przykład biblioteka p4est używa struktur danych oktree do adaptacyjnego udoskonalania siatki; często nie ma oktetów...
Zawsze słyszałem, że łatwa równoległość była jedną z zalet metod DG, ale tak naprawdę nie rozumiem, dlaczego którykolwiek z tych powodów nie dotyczy również ciągłego
double trap(double func(double), double b, double a, double N) { double j; double s; double h = (b-a)/(N-1.0); //Width of trapezia double func1 = func(a); double func2; for (s=0,j=a;j<b;j+=h){ func2 = func(j+h); s = s + 0.5*(func1+func2)*h; func1 = func2; } return s; } Powyżej...
Mam projekt, w którym muszę użyć pól kwadratowych. Dokładnie numery formularzaa + b- 3---√a+b−3a + b \sqrt{-3} z a , b ∈ Qa,b∈Qa,b \in \mathbb{Q}. Oto na przykład liczby pierwsze w liczbach całkowitych Eisensteina : Nie chcę używać szałwii. Chciałbym napisać własny typ danych do włączenia...
W raporcie technicznym na temat Galahada [1] autorzy stwierdzają, w kontekście ogólnych problemów programowania nieliniowego, Naszym zdaniem nigdy tak naprawdę nie było wątpliwości, że metody SQP [sekwencyjnego programowania kwadratowego] odniosą większy sukces [niż metody Augmented Lagrangian]...
Przeprowadzam wyszukiwanie linii w ramach quasi-Newtona algorytmu BFGS. W jednym kroku wyszukiwania linii używam interpolacji sześciennej, aby zbliżyć się do lokalnego minimalizatora. Niech będzie funkcją będącą przedmiotem zainteresowania. Chcę znaleźć takie, że .f:R→R,f∈C1f:R→R,f∈C1f : R...
Chcę modelować wędkę (lub linę), łącząc krótkie odcinki. (Segmenty mogą mieć równą (krótką) długość, ale każdemu segmentowi należy przypisać własną indywidualną masę.) Jeden segment będzie wpływał na następny przez moment obrotowy między segmentami. Na razie złącza można uznać za sprężyny płytkowe...
Interesuje mnie obliczenie rozwiązania systemu lage ODE przy użyciu metody krylova jak w [1]. Taka metoda obejmuje funkcje związane z wykładniczym (tzwφφ\varphi-Funkcje). Zasadniczo polega na obliczeniu działania funkcji macierzowej przez zbudowanie podprzestrzeni Kryłowa za pomocą iteracji...
Niektóre starsze książki, które widziałem, mówią, że minimalna liczba etapów jawnej metody Runge-Kutta określonego zamówienia jest nieznana dla zamówień . Czy to nadal prawda?≥ 9≥9\geq 9 Jakie biblioteki są dostępne do automatycznego działania przy użyciu wysokiej klasy metod...
Zastanawiałem się, czy ktoś ma jakieś doświadczenie w radzeniu sobie z granicami przy wdrażaniu różnicowania Czebyszewa. Obecnie próbuję wdrożyć warunek braku poślizgu, aby rozwiązać nieściśliwe równania Naviera Stokesa w 3D, aby upewnić się, że przepływ jest zerowy na granicach, czy to naprawdę...
Szukam szybkiego (ośmielę się powiedzieć optymalnego?) Jawnego liniowego problemu 3x3, , . Ax=bAx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A∈R3×3,b∈R3A∈R3×3,b∈R3)\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} Macierz jest ogólna, ale zbliżona do macierzy tożsamości z numerem...
Większość metod całkowania oscylacyjnego, jakie znam, dotyczy całek formy ∫fa( x )mii ω xrex∫f(x)eiωxdx \int f(x)e^{i\omega x}\,dx gdzie ωω\omega jest wielki. Jeśli mam całkę z postaci gdzie są funkcjami oscylacyjnymi, których pierwiastki są znane tylko w przybliżeniu, ale pewnego rodzaju...
Rozważ sytuację, w której chcesz rozwiązać układ liniowy przy użyciu wstępnie kondycjonowanej metody Krylova, ale zastosowanie samego wstępnego kondycjonera obejmuje rozwiązanie układu pomocniczego, co odbywa się za pomocą innej wstępnie kondycjonowanej metody Kryłowa. Z jednej strony możesz...
Przekonałem się, że metoda linii jest bardzo naturalnym sposobem myślenia o dyskretyzacji PDE. Dlatego zawsze przestawiam się na ten sposób myślenia, gdy otrzymuję nowy zestaw równań. Nigdy nie widziałem PDE, w którym to by nie działało. Zastanawiam się, czy istnieją metody dyskretyzacji (lub typy...
W literaturze MES metody półwariacyjne są zwykle stosowane w rozwiązaniu zależnych od czasu PDE. Nie widziałem podejścia w pełni wariacyjnego, tj. Gdzie MES dyskretuje przestrzeń i czas, być może pozwalając na użycie nieustrukturyzowanych siatek czasoprzestrzennych. Chociaż metody pomiaru czasu...
Rozważmy, że masz problem z nieskończoną przestrzenią w przestrzeni Hilberta lub Banacha (pomyśl o PDE lub problemie optymalizacji w takiej przestrzeni) i masz algorytm, który słabo zbiega się z rozwiązaniem. Jeśli dyskretyzujesz problem i zastosujesz odpowiedni dyskretny algorytm do problemu,...
Zastanawiam się, w jaki sposób warunki brzegowe Dirichleta w globalnych macierzach rzadkich elementów skończonych są faktycznie skutecznie wdrażane. Powiedzmy na przykład, że nasza globalna macierz elementów skończonych była: K=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520−102410001632−1037000203⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥and right-hand side...
Wprowadzenia wielosiatkowe zwykle używają prostokątnej siatki. Interpolacja wartości jest wówczas prosta: wystarczy interpolować liniowo na krawędzi między dwoma sąsiednimi węzłami grubej siatki, aby znaleźć wartość cienkiego węzła siatki na tej krawędzi. Dla aplikacji MES mam siatkę, która jest...
Tło: Zbudowałem tylko jedno działające rozwiązanie numeryczne dla 2d Navier-Stokes na kurs. Było to rozwiązanie dla przepływu wnęki napędzanej pokrywką. Kurs omawiał jednak szereg schematów dyskretyzacji przestrzennych i dyskretyzacji czasowych. Wziąłem też więcej zajęć z manipulowaniem symbolami...