Nie mogę sobie wyobrazić, że pierwszy pomyślę o następującym problemie, więc będę zadowolony z referencji (ale zawsze doceniamy pełną, szczegółową odpowiedź): Załóżmy, że masz symetryczny dodatni określony . jest uważane za bardzo duże, więc trzymanie w pamięci jest niemożliwe. Możesz jednak...
Czy dostępny jest przegląd oprogramowania do wizualizacji tensora? Moje osobiste preferencje to: Oprogramowanie, które jest bezpłatne, dobrze udokumentowane i oferuje techniki wizualizacji dla różnych fizycznych pól tensorowych drugiego rzędu (lub wyższych rzędów). Niektóre moduły, którymi...
Prowadzę symulacje dynamiki molekularnej wody do celów testowych. Pudełko jest dość małe, jeśli zapytasz faceta z klasyczną MD, i stosunkowo duże, jeśli zapytasz faceta z DFT: Mam 58 cząsteczek wody w okresowych warunkach brzegowych. Aby zaoszczędzić czas procesora, optymalizuję komórkę za pomocą...
Czytam artykuł [1], w którym rozwiązują następujące równanie nieliniowe przy użyciu metod różnic skończonych. Analizują także stabilność schematów za pomocą analizy stabilności von Neumanna. Jednak, jak zdają sobie sprawę autorzy, dotyczy to tylko liniowych PDE. Autorzy więc to poprzez...
Pozwolić A∈Rn×nA∈Rn×nA\in \mathbb{R}^{n\times n}, symetryczny i dodatni określony. Załóżmy, że to trwammm jednostki pracy do pomnożenia wektora przez AAA. Powszechnie wiadomo, że wykonuje się algorytm CGAAA z numerem warunku κκ\kappa wymaga O(mκ−−√)O(mκ)\mathcal{O} (m\sqrt{\kappa}), jednostki...
Pracuję nad projektem, w którym mam dwie domeny sprzężone za pomocą adv-diff za pomocą odpowiednich terminów źródłowych (jedna domena dodaje masę, druga odejmuje masę). Dla zwięzłości modeluję je w stanie ustalonym. Równania to standardowe równanie transportowo-dyfuzyjne z terminem źródłowym...
Mam funkcję celu EEE zależy od wartości ϕ(x,t=1.0)ϕ(x,t=1.0)\phi(x, t = 1.0), gdzie ϕ(x,t)ϕ(x,t)\phi(x, t)jest rozwiązaniem dla PDE. OptymalizujęEEEprzez opadanie gradientu w początkowym stanie PDE:ϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0). To znaczy aktualizujęϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0)a...
Czy nie ma sensu używać algorytmów optymalizacji opartych na gradiencie, jeśli można podać tylko gradient liczbowy? Jeśli nie, to po co podawać gradient liczbowy, jeśli przeprowadzanie różnicowania skończonego dla samej biblioteki optymalizacji jest banalne? [EDYTOWAĆ] Aby wyjaśnić, moje pytanie...
Zamknięte . To pytanie musi być bardziej skoncentrowane . Obecnie nie przyjmuje odpowiedzi. Chcesz poprawić to pytanie? Zaktualizuj pytanie, aby skupiało się tylko na jednym problemie, edytując ten post . Zamknięte 3 lata temu . Tło: Mój doktorat był...
Pisałem przybornik systemu sterowania od zera i wyłącznie w Python3 (bezwstydna wtyczka:) harold. Na podstawie moich wcześniejszych badań zawsze narzekałem na solver Riccati care.mz powodów technicznych / nieistotnych. Dlatego piszę własny zestaw procedur. Jednej rzeczy, której nie mogę znaleźć,...
Zasadniczo FEM wydaje się problemem, który jest w zasadzie „rozwiązany”. Istnieje wiele potężnych frameworków, takich jak Trilinos, PETSc, FEniCS, Libmesh lub MOOSE. Łączy je jedno: są wyjątkowo „ciężkie”. Po pierwsze, instalacja zwykle jest bardzo bolesna. Po drugie, ich interfejs / API jest...
Wdrożyłem nieciągły schemat ADER-Galerkina do rozwiązywania liniowych systemów praw zachowania tego typu ∂tU+ A∂xU+ B∂yU= 0∂tU+ZA∂xU+b∂yU=0\partial_t U + A \partial_x U + B \partial_y U=0 i zauważył, że warunek CFL jest bardzo restrykcyjny. W bibliografii górna granica kroku czasuΔ t ≤hre( 2 N+ 1...
Wiem, że częściowe przybliżenie liniowe elementu skończonego z spełnia pod warunkiem, że U jest wystarczająco gładki i f \ w L ^ 2 (U) .uhuhu_hΔ u ( x ) = f( x )w Uu ( x ) = 0na ∂UΔu(x)=fa(x)w Uu(x)=0na ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U ∥ u -uh∥H.10( U)≤...
Jestem podwójnym studentem informatyki i matematyki. Uwielbiam oba przedmioty. Zastanawiam się nad podjęciem kariery zawodowej, być może w dziedzinie informatyki naukowej. Jaka jest prawdziwa różnica między obliczeniami naukowymi a analizą numeryczną? Czy studiują jako
Załóżmy, że masz trójkątną siatkę na płaskiej płaszczyźnie. Zostało to narysowane, aby w końcu rozwiązać jakiś problem na przykład w mechanice. Siatka trójkątów równobocznych jest najlepsza, ponieważ odległości między wierzchołkami i między centroidami są takie same. To sprawia, że interpolacje...
Naiwnym podejściem do rozwiązywania stochastycznych równań różniczkowych (SDE) byłoby: zastosować regularną, wieloetapową metodę Runge – Kutta, stosować wystarczająco drobną dyskretyzację leżącą u podstaw procesu Wiener, uczyń każdy krok metody Runge – Kutta analogicznym do metody Eulera –...
Próbuję obliczyć wyższego rzędu (np m=0, n=46) chwile Zernike jakiegoś obrazu. Mam jednak problem dotyczący wielomianu promieniowego (patrz wikipedia ). Jest to wielomian zdefiniowany w przedziale [0 1]. Zobacz kod MATLAB poniżej function R = radial_polynomial(m,n,RHO) R = 0; for k =...
Procedura QR LAPACK przechowuje Q jako reflektory Householdera. Skaluje wektor odbicia pomocą , więc pierwszy element wyniku staje się , więc nie trzeba go przechowywać. I przechowuje osobny wektor , który zawiera potrzebne współczynniki skali. Zatem macierz reflektorów jest...
Jestem bardzo zainteresowany optymalizacją rozwiązania liniowego rozwiązywania problemów dla małych matryc (10x10), czasami nazywanych drobnymi matrycami. Czy istnieje na to gotowe rozwiązanie? Matryca może być przyjęta jako niejedna. Ten solver ma zostać wykonany ponad 1 000 000 razy w...