Nie znam zbyt dobrze wspólnych schematów dyskretyzacji dla PDE. Wiem, że Crank-Nicolson jest popularnym schematem dyskretyzacji równania dyfuzji. Czy jest to również dobry wybór na okres doradztwa? Interesuje mnie rozwiązanie równania Reakcja-Dyfuzja-Doradztwo
Jednym z głównych problemów, z którymi musimy się zmierzyć w symulacjach molekularnych, jest obliczanie sił zależnych od odległości. Jeśli możemy ograniczyć funkcje siły i odległości do uzyskania równych mocy odległości separacji , możemy po prostu obliczyć kwadrat odległości r 2 = r ⋅ r i nie...
To pytanie zostało przeniesione z Mathematics Stack Exchange, ponieważ można na nie odpowiedzieć w Computational Science Stack Exchange. Migrował 6 lat temu . Zaraz zacznę pracować nad biblioteką oprogramowania numerycznych solverów ODE i mam problemy z opracowaniem...
Co może pójść nie tak, gdy zastosuje się wstępne metody Kryłowa z KSP ( pakiet solvera liniowego PETSc ) do rozwiązania rzadkiego układu liniowego, takiego jak te uzyskane przez dyskretyzację i linearyzację równań różniczkowych cząstkowych? Jakie kroki mogę podjąć, aby ustalić, co jest nie tak z...
Nie rozumiem różnych zachowań równania rada-dyfuzja, kiedy stosuję różne warunki brzegowe. Moją motywacją jest symulacja rzeczywistej wielkości fizycznej (gęstości cząstek) w warunkach dyfuzji i doradztwa. Gęstość cząstek należy zachować we wnętrzu, chyba że wypłynie ona z krawędzi. Zgodnie z tą...
Jakie uwagi powinienem wziąć pod uwagę przy wyborze między BFGS a gradientem sprzężonym w celu optymalizacji? Funkcją, którą próbuję dopasować do tych zmiennych, są funkcje wykładnicze; jednak faktyczna funkcja celu obejmuje między innymi integrację i jest bardzo kosztowna, jeśli w ogóle...
Biorąc pod uwagę rzeczywistą funkcję rzeczywistych zmiennych, czy jest dostępne oprogramowanie, które może automatycznie generować dokładny numerycznie kod do obliczenia funkcji dla wszystkich danych wejściowych na maszynie wyposażonej w arytmetykę IEEE 754? Na przykład, jeśli rzeczywistą funkcją...
Szukam narzędzia do wizualizacji bardzo dużych grafów linków kierunkowych. Obecnie mam ~ 2 miliony węzłów z ~ 10 milionami krawędzi. Próbowałem kilku różnych rzeczy, ale większość zajmuje nawet godziny, aby zrobić nawet 100 000 wykresów węzłów Co próbowałem: spędziłem dzień z gephi, ale dodanie...
Jak można rozwiązać problem grawitacyjnego n-ciała równolegle numerycznie? Czy możliwy jest kompromis precyzji i złożoności? Jak precyzja wpływa na jakość modelu?
W tym komentarzu napisałem: ... domyślny integrator SciPy, który, jak zakładam, używa tylko metod symplektycznych. w którym mam na myśli SciPy odeint, który używa albo „metody niesztywnej (Adamsa)”, albo „metody sztywnej (BDF)”. Według źródła : def odeint(func, y0, t, args=(), Dfun=None,...
Powiązane pytanie: stan systemu Mac OS w Scientific Computing i HPC Znaczna liczba pakietów oprogramowania dla nauk obliczeniowych została napisana w Fortranie, a Fortran nie odchodzi. Kompilator Fortran jest także wymagany do budowania innych pakietów oprogramowania (jednym z godnych uwagi...
Muszę ocenić liczbowo całkę poniżej: ∫∞0y : i n c′( x r ) r E( r )----√rer∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr gdzie ,x∈R+iλ,κ,ν>0. TutajKjest zmodyfikowaną funkcją Bessela drugiego rodzaju. W moim szczególnym przypadku mamλ=0,00313,κ=0,00825iν=0,33.mi( r ) =...
Załóżmy, że pracuję nad kodem naukowym w C ++. W niedawnej dyskusji z kolegą argumentowano, że szablony wyrażeń mogą być bardzo złe, potencjalnie czyniąc oprogramowanie kompilowalnym tylko w niektórych wersjach gcc. Podobno problem ten wpłynął na kilka kodów naukowych, jak wspomniano w podtytułach...
W tej chwili nie uruchamiam żadnego kodu równoległego, ale spodziewam się, że w przyszłości będę używać kodu równoległego, używając hybryd OpenMP i MPI. Debugery były dla mnie nieocenionym narzędziem podczas uruchamiania projektów seryjnych. Czy ktoś może polecić debuger równoległy (lub wiele...
Jak rozumiem, istnieją dwie główne kategorie iteracyjnych metod rozwiązywania liniowych układów równań: Metody stacjonarne (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Metody podprzestrzeni Kryłowa (Gradient sprzężony, GMRES itp.) Rozumiem, że większość metod stacjonarnych działa poprzez...
O ile mogę stwierdzić, dwie duże ogólne ramy oprogramowania do obliczeń informatycznych Departamentu Energii w USA to PETSc i Trilinos . Na pierwszy rzut oka wydają się podobne, poza różnicami językowymi (C kontra C ++). Jakie są główne różnice między tymi dwoma ramami i jakie czynniki powinny...
Bardzo częstym problemem w Markov Chain Monte Carlo jest obliczanie prawdopodobieństw, które są sumą dużych terminów wykładniczych, ea1+ea2+...ea1+ea2+... e^{a_1} + e^{a_2} + ... gdzie składniki może wahać się od bardzo małych do bardzo dużych. Moje podejście na uwzględnieniu największego...
Ogólnie rzecz biorąc, słyszałem, że analitycy numeryczni wypowiadają się na ten temat „Oczywiście z matematycznego punktu widzenia czas jest tylko innym wymiarem, ale czas jest wyjątkowy” Jak to uzasadnić? W jakim sensie czas jest szczególny dla nauk obliczeniowych? Co więcej, dlaczego tak...
Opis eksperymentu: W interpolacji Lagrange'a dokładne równanie jest próbkowane w punktach (rząd wielomianu ) i interpolowane w 101 punktach. Tutaj zmienia się od 2 do 64. Za każdym razem , przygotowywane są wykresy błędów , i . Okazuje się, że gdy ta funkcja jest próbkowany z punktów równo...
Przechodząc od silnej formy PDE do postaci MES, wydaje się, że zawsze należy to zrobić, najpierw określając formę wariacyjną. Aby to zrobić, pomnóż silną formę przez element w pewnej przestrzeni (Sobolewa) i zintegruj w swoim regionie. Mogę to zaakceptować. Nie rozumiem, dlaczego trzeba także użyć...