Biorąc pod uwagę pożądany stan i parametr regulujący , rozważ problem znalezienia stanu i kontroli aby zminimalizować funkcjonalny podlega ograniczeniu \ begin {equation} Ay = u. \ end {równanie} gdzie dla uproszczenia możemy pomyśleć o y, y_0, u \ in \ mathbb R ^ n i A \ in \ mathbb R ^ {n \...
AAA jest symetryczną macierzą dodatnią z oznaczeniem dodatnim (SPD). jest rzadką macierzą diagonalną. jest duże ( > 10000), a liczba niezerowych w wynosi zwykle 100 ~ 1000.n×nn×nn \times nGGGnnnnnnGGG AAAZostał factorized w Cholesky'iego postaci jako .LDLTLDLTLDL^T Jak skutecznie zaktualizować...
Powtarzalne badania w dziedzinie obliczeń mają na celu udostępnienie kodu potrzebnego do wygenerowania wyników w dokumencie obliczeniowym innym badaczom, aby mogli uruchomić ten kod w celu odtworzenia wyników w tym artykule. Chciałbym, aby wszystkie moje badania były powtarzalne, ale wpadam w...
Patrzę na wykorzystanie OpenFOAM do rozwiązywania podstawowych przepływów wewnętrznych w CFD. Jaki jest najlepszy sposób na rozpoczęcie pracy i czy ktoś mógłby mi wskazać dobre internetowe odnośniki, na które można by odpowiedzieć w przypadku jakichkolwiek pytań, które mogą pojawić się po...
Chciałbym wiedzieć, czy istnieje szybki sposób na obliczenie odległości euklidesowej dwóch wektorów w oktawie. Wydaje się, że nie ma do tego żadnej specjalnej funkcji, więc czy powinienem po prostu użyć formuły z
Załóżmy, że mam równanie macierzowe rekurencyjnie zdefiniowane jako A[n] = inverse([1 - b[n]A[n+1]]) * a[n] Następnie równanie dla A [1] wygląda podobnie do ułamka ciągłego, dla którego istnieje kilka wysoce wydajnych metod, które pozwalają uniknąć żmudnego ponownego obliczania (patrz „Przepisy...
Czytając literaturę o rozwiązaniach PDE, spotkałem się dziś z terminem pseudo-stepping . Wydaje się, że jest to powszechny termin, jednak nie znalazłem dla niego dobrej definicji ani artykułu wprowadzającego. Stąd: Co to jest pseudo stepping i jak się go zwykle
Wielkości fizyczne, takie jak ciśnienie, gęstość, energia, temperatura i stężenie powinny zawsze być dodatnie, ale metody numeryczne czasami obliczają wartości ujemne podczas procesu rozwiązywania. Nie jest to w porządku, ponieważ równania obliczą wartości złożone lub nieskończone (zwykle powoduje...
W końcu udało ci się dowiedzieć, w jaki sposób atomy są rozmieszczone przestrzennie na nowo odkrytej istocie molekularnej. Za pomocą, powiedzmy, metod spektroskopowych, jesteś teraz w posiadaniu szeregu współrzędnych atomu, typów atomów, długości wiązań, typów wiązań i innych elementów cząsteczki....
Właśnie zainstalowałem kartę graficzną Nvidia GT660 na pulpicie i po pewnym czasie udaje mi się połączyć ją z R. Grałem z kilkoma pakietami R korzystającymi z GPU, szczególnie z gputools, i porównywałem czas, jaki mój procesor graficzny i procesor wykonywały podstawowe operacje: odwracanie...
W większości (wszystkich?) Implementacji szybkiej metody wielobiegunowej (FMM) do dekompozycji odpowiedniej domeny używa się oktetów. Teoretycznie oktany zapewniają proste wiązanie wolumetryczne, które jest przydatne do udowodnienia czasu działania O (n) FMM. Poza tym teoretycznym uzasadnieniem,...
Jakie są najlepsze (skalowalność i wydajność) algorytmy do generowania nieustrukturyzowanych siatek quad w 2D? Gdzie mogę znaleźć dobry niestrukturalny generator siatki quad? (preferowane oprogramowanie typu open
Chciałbym używać f2pyz nowoczesnym Fortranem. W szczególności próbuję uzyskać następujący podstawowy przykład do działania. To jest najmniejszy użyteczny przykład, jaki mogłem wygenerować. ! alloc_test.f90 subroutine f(x, z) implicit none ! Argument Declarations ! real*8, intent(in) :: x(:)...
Chcę opracować od podstaw równoległe oprogramowanie do obliczeń naukowych. Chcę się zastanowić, od którego języka zacząć. Program obejmuje odczytywanie / zapisywanie danych do plików txt i wykonywanie ciężkich obliczeń równolegle, z wieloma faktoryzacjami LU i wykorzystaniem rzadkich liniowych...
Próbuję zaimplementować następującą funkcję w zmiennoprzecinkowym podwójnej precyzji z niskim błędem względnym : logsum(x,y)=log(exp(x)+exp(y))logsum(x,y)=log(exp(x)+exp(y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) Jest to szeroko stosowane w aplikacjach statystycznych w celu dodania...
Chcesz poprawić ten post? Podaj szczegółowe odpowiedzi na to pytanie, w tym cytaty i wyjaśnienie, dlaczego Twoja odpowiedź jest poprawna. Odpowiedzi bez wystarczającej ilości szczegółów mogą być edytowane lub usuwane. Adaptacyjne udoskonalanie siatki (AMR) jest...
Próbuję rozwiązać niektóre nieliniowe problemy optymalizacji nieliniowej na GPU (CUDA). Funkcja celu jest gładką funkcją nieliniową, a jej gradient jest stosunkowo tani do obliczeń analitycznych, więc nie muszę się przejmować przybliżeniem numerycznym. Chcę rozwiązać ten problem głównie z opcjami...
Chciałbym dowiedzieć się, w jaki sposób można zastosować metody falkowe do PDE, ale niestety nie znam dobrego zasobu, aby dowiedzieć się na ten temat. Wydaje się, że wiele wstępów do falek koncentruje się na teorii interpolacji, np. Zestawianie sygnału przez superpozycję, najlepiej kilku falek....
Rozważ IVP dla systemu ODE , . Najczęściej ten problem jest uważany za sztywny, gdy macierz Jacobiego ma zarówno wartości własne o bardzo dużej ujemnej części rzeczywistej, jak i wartości własne o bardzo małej ujemnej części rzeczywistej (uważam tylko za stabilne walizka).∂...
W literaturze dotyczącej metod numerycznych wiele prac naukowych zawiera opis nowej odmiany algorytmu, a następnie kilka problemów testowych porównujących nową metodę z jedną lub dwiema istniejącymi metodami. Utrudnia to ustalenie Jak nowa metoda poradziłaby sobie z innymi interesującymi...