Zawsze kalkuluję wszystko ręcznie, ale teraz moi towarzysze robią się nieprzyjemni i wykonują wiele powtarzalnych ćwiczeń polegających na podłączaniu różnych elementów, jak na powyższym wyrażeniu. Szczególnie interesuje mnie oprogramowanie typu open source, takie jak Python lub R, w celu...
Język C ++ zapewnia ogólne programowanie i metaprogramowanie za pomocą szablonów. Techniki te znalazły zastosowanie w wielu dużych komputerowych pakietach naukowych (np. MPQC , LAMMPS , CGAL , Trilinos ). Ale co w rzeczywistości przyczynili się do obliczeń naukowych, które wykraczają poza...
Biorąc pod uwagę dwie różne implementacje BLAS, czy możemy oczekiwać, że wykonają dokładnie takie same obliczenia zmiennoprzecinkowe i zwrócą te same wyniki? Lub może się zdarzyć, na przykład, że oblicza się produkt skalarny jako i jeden jako co może dać inny wynik w zmiennoprzecinkowym IEEE...
Muszę napisać dane z obliczeń, które zostaną później odczytane przez Paraview (plik .vtu lub vtk). Jeśli chodzi o rozmiar pliku, czy powinienem wybrać format ASCII czy format
Jestem studentem inżynierii mechanicznej zainteresowanym inżynierią lotniczą, gdzie, jak mi powiedziano, Fortran jest nadal powszechnie używany. Którą wersję Fortran powinienem poświęcić na
Załóżmy, że mam jakąś funkcję fff i chcę znaleźć xxx taką, żef ff(x)≈0f(x)≈0f(x)\approx 0 . Mogę użyć metody Newtona-Raphsona. Wymaga to jednak znajomości funkcji pochodnej f′(x)f′(x)f'(x) . Wyrażenie analityczne dla może być niedostępne. Na przykład może być zdefiniowane przez skomplikowany...
Mam ograniczoną niewypukłą funkcję 2-D, którą chciałbym znaleźć minimum. Funkcja jest dość płynna. Ocena jest kosztowna. Dopuszczalny błąd wynosi około 3% domeny funkcji w każdej osi. Próbowałem uruchomić implementację algorytmu DIRECT w bibliotece NLOPT, ale nie dało to znacznej poprawy w...
Ostatnio porównywałem różne nieliniowe solwery z scipy i byłem pod szczególnym wrażeniem przykładu Newtona-Kryłowa w książce kucharskiej Scipy, w którym rozwiązują równanie różniczkowe drugiego rzędu z nieliniowym terminem reakcji w około 20 wierszach kodu. Zmodyfikowałem przykładowy kod, aby...
Wiele metod numerycznych dla hiperbolicznych PDE opiera się na zastosowaniu solverów Riemanna. Takie solwery są niezbędne do dokładnego wychwytywania fal uderzeniowych. Istnieje szereg takich solverów dla najlepiej zbadanych systemów (np. Solverów dokładnych, solarów Roe, solverów HLL). Jak...
Metody numeryczne rozwiązywania PDE (lub ODE) dzielą się na dwie szerokie kategorie: metody jawne i niejawne. Metody niejawne pozwalają na większe stabilne kroki czasowe, ale wymagają więcej pracy na krok. W przypadku hiperbolicznych PDE powszechnie uważa się, że metody niejawne zwykle się nie...
Załóżmy, że mają 2D siatka składa się z zachodzących na siebie trójkąty i zbiór punktów { s I } M i = 1 ⊂ ∪ N k = 1 T K . W jaki sposób najlepiej ustalić, w którym trójkącie leży każdy z punktów?{Tk}Nk=1{Tk}k=1N\{T_k\}_{k=1}^N{pi}Mi=1⊂∪Nk=1TK{pi}i=1M⊂∪k=1NTK\{p_i\}_{i=1}^M \subset \cup_{k=1}^N...
Biorąc pod uwagę ewolucję PDE ut= A u + B uut=ZAu+buu_t = Au + Bu gdzie to (prawdopodobnie nieliniowe) operatory różnicowe, które nie dojeżdżają do pracy, powszechnym podejściem numerycznym jest naprzemienne rozwiązywanieA , BZA,bA,B ut= A uut=ZAuu_t = Au i ut= B u .ut=bu.u_t =...
Rzeczą, której najbardziej nie lubię w MPI, jest zajmowanie się typami danych (tj. Mapami / maskami danych), ponieważ nie pasują one tak dobrze do obiektowo zorientowanego C ++. boost::mpiobsługuje jednak tylko MPI 1.1 z ich strony internetowej: boost :: mpi to przyjazny interfejs C ++ do...
Zajmuję się dziedziną, która niekoniecznie wykonuje wiele pracy HPC, a kiedy ją napotyka, często jest to wynikiem badań badaczy z innych dziedzin, którzy badają nowe zastosowania swoich metod i tym podobne. Przede wszystkim oznacza to, że tak naprawdę nigdy nie zostaje wprowadzony w trakcie studiów...
Jestem ciekawy, jakie istnieją dobre algorytmy numeryczne do oceny uogólnionej funkcji hipergeometrycznej (lub serii), zdefiniowanej jako pFq(a1,…,ap;b1,…,bq;z)=∑k=0∞(a1)k⋯(ap)k(b1)k⋯(bq)kzkk!pFq(a1,…,ap;b1,…,bq;z)=∑k=0∞(a1)k⋯(ap)k(b1)k⋯(bq)kzkk!{}_pF_q(a_1,\ldots,a_p;b_1,\ldots,b_q;z) =...
Ax=bAx=bAx=bAAAλ0λ0\lambda_0AAArn:=b−Axnrn:=b−Axnr_n:=b-Ax_nn v λ 0 A v = λ 0 v r 0 ‖ r n ‖ / ‖ r 0 ‖ < t o l x n - x ‖ x n - x n - 1
Chciałbym wdrożyć systemy rozwiązywania ODE na GPU w „trywialnie równoległym” ustawieniu. Na przykład, wykonując analizę wrażliwości z 512 różnymi zestawami parametrów. Idealnie chciałbym wykonać rozwiązywanie ODE za pomocą inteligentnego adaptacyjnego solvera pomiaru czasu, takiego jak CVODE,...
Wykonuję zadanie klasyfikacji tekstu za pomocą R i otrzymuję macierz dokumentu o rozmiarze 22490 na 120 000 (tylko 4 miliony niezerowych wpisów, mniej niż 1% wpisów). Teraz chcę zmniejszyć wymiarowość, korzystając z PCA (Principal Component Analysis). Niestety R nie jest w stanie poradzić sobie z...
Prawdopodobnie jest to pytanie na poziomie studenta, ale nie potrafię tego wyjaśnić. Dlaczego bardziej dokładne jest stosowanie niejednorodnych siatek w metodach numerycznych? Myślę w kontekście pewnej metody różnic skończonych dla PDE postaci . Załóżmy, że jestem zainteresowany rozwiązaniem w...
W swojej pracy naukowej chciałbym być niezależny od oprogramowania komercyjnego. Uzależnienie pakietów komercyjnych, takich jak Matlab i jego zestawy narzędzi, jest dla mnie niezadowalające, ponieważ nie wiem, czy będę mieć dostęp do Matlaba w przyszłości, a ponieważ nie podoba mi się ten język....