Pytania oznaczone «boundary-conditions»

Nie rozumiem różnych zachowań równania rada-dyfuzja, kiedy stosuję różne warunki brzegowe. Moją motywacją jest symulacja rzeczywistej wielkości fizycznej (gęstości cząstek) w warunkach dyfuzji i doradztwa. Gęstość cząstek należy zachować we wnętrzu, chyba że wypłynie ona z krawędzi. Zgodnie z tą...

Czytałem w Internecie niektóre zasoby na temat metod Galerkina do rozwiązywania PDE, ale nie mam pojęcia o czymś. Oto mój własny opis tego, co zrozumiałem. Rozważ następujący problem wartości granicznej (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0...

Wiem, że metoda Nitschego jest bardzo atrakcyjną metodą, ponieważ pozwala słabo uwzględniać warunki brzegowe typu Dirichleta lub kontakt z warunkami brzegowymi tarcia bez użycia mnożników Lagrange'a. A jego zaletą, którą jest przekształcenie warunku brzegowego Dirichleta w słabe warunki, podobnie...

Zgodnie z moim poprzednim pytaniem próbuję zastosować warunki brzegowe do tej niejednorodnej siatki o skończonej objętości, Chciałbym zastosować warunek brzegowy typu Robin do lhs domeny ( , tak aby:x=xL)x=xL)x=x_L) σL=(dux+au)∣∣∣x=xLσL=(dux+au)|x=xL \sigma_L = \left( d u_x + a u \right)...

Interesuje mnie rozwiązanie równania Poissona przy użyciu metody różnic skończonych. Chciałbym lepiej zrozumieć, jak zapisać równanie macierzowe z warunkami brzegowymi Neumanna. Czy ktoś sprawdziłby następujące, czy to prawda? Macierz różnic skończonych Równanie Poissona, ∂2)u ( x )∂x2)= d( x...

Próbuję znaleźć zasoby, które pomogą wyjaśnić, jak wybrać warunki brzegowe podczas korzystania z metod różnic skończonych do rozwiązywania PDE. Książki i notatki, do których mam obecnie dostęp, mówią podobne rzeczy: Ogólne zasady rządzące stabilnością w obecności granic są zdecydowanie zbyt...

Próbuję dowiedzieć się o numerycznym rozwiązywaniu problemu PDE. Od pewnego czasu zaczynam od metody różnic skończonych (FDM), ponieważ słyszałem, że FDM jest podstawą wielu metod numerycznych dla PDE. Do tej pory mam trochę podstawową wiedzę na temat FDM i byłem w stanie napisać kody dla jakiegoś...

Rozważmy sprawne stan początkowy i równanie ciepła w jednym wymiarze: w otwartym przedziale ] 0 , 1 [ i załóżmy, że chcemy go rozwiązać numerycznie z różnic skończonych.∂tu=∂xxu∂tu=∂xxu \partial_t u = \partial_{xx} u]0,1[]0,1[]0,1[ Wiem, że aby mój problem został dobrze postawiony, muszę nadać...

Istota mojego pytania jest następująca: mam system dwóch ODE. Jeden ma ograniczenie wartości początkowej, a drugi ograniczenie wartości końcowej. Można to traktować jako pojedynczy system z ograniczeniem wartości początkowej dla niektórych zmiennych i ograniczeniem wartości końcowej dla...

Mam pytanie dotyczące kodowania warunków brzegowych dla mechaniki bryły (elastyczność liniowa). W szczególnym przypadku muszę użyć różnic skończonych (3D). Jestem bardzo nowy w tym temacie, więc być może niektóre z poniższych pytań mogą być bardzo podstawowe. Aby doprowadzić do mojego konkretnego...

Chciałbym wiedzieć, w jaki sposób warunki Dirichleta są normalnie stosowane przy użyciu metody objętości skończonej na niejednorodnej siatce zorientowanej na komórki, Moja obecna implementacja po prostu narzuca warunek brzegowy, że ustalam wartość pierwszej komórki, ϕ1=gD(xL)ϕ1=gD(xL) \phi_1 =...

Słyszałem, że do rozwiązania problemu Poissona można zastosować szybką transformatę Fouriera, gdy wszystkie warunki brzegowe są jednym typem ... Szereg sinusoidalny dla dirichleta, cosinus dla neumanna i oba dla okresowego. Biorąc pod uwagę prostokątną domenę 2D, załóżmy, że dwie przeciwne strony...

Mam kilka pytań dotyczących następujących kwestii: Próbuję rozwiązać równanie Schrodingera w 1D, używając dyskretyzacji korbowego nicolsonu, a następnie odwracając otrzymaną macierz tridiagonalną. Mój problem przekształcił się teraz w problem z okresowymi warunkami brzegowymi, dlatego...

Zastanawiałem się, czy ktoś ma jakieś doświadczenie w radzeniu sobie z granicami przy wdrażaniu różnicowania Czebyszewa. Obecnie próbuję wdrożyć warunek braku poślizgu, aby rozwiązać nieściśliwe równania Naviera Stokesa w 3D, aby upewnić się, że przepływ jest zerowy na granicach, czy to naprawdę...

Zastanawiam się, w jaki sposób warunki brzegowe Dirichleta w globalnych macierzach rzadkich elementów skończonych są faktycznie skutecznie wdrażane. Powiedzmy na przykład, że nasza globalna macierz elementów skończonych była: K=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520−102410001632−1037000203⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥and right-hand side...