Pytania oznaczone «matrix»

Mam kilka trudnych, niewypukłych problemów globalnej optymalizacji do rozwiązania. Obecnie używam MATLAB's Optimization Toolbox (konkretnie fmincon()z algorytmem = 'sqp'), co jest dość skuteczne . Jednak większość mojego kodu znajduje się w języku Python i chciałbym również przeprowadzić...

W aplikacjach pojawiają się rzadkie systemy liniowe. Do rozwiązania tych systemów jest wiele procedur do wyboru. Na najwyższym poziomie istnieje przełom między metodami bezpośrednimi (np. Rzadka eliminacja Gaussa lub rozkład Choleskiego, ze specjalnymi algorytmami porządkowania i metodami...

Wiemy, że jest symetryczny i pozytywnie określony. Wiemy, że jest ortogonalny:B.ZAA\mathbf AbB\mathbf B Pytanie: czy symetryczny i pozytywnie określony? Odpowiedź: TakB ⋅ A ⋅ B⊤B⋅A⋅B⊤\mathbf B \cdot\mathbf A \cdot\mathbf B^\top Pytanie: Czy komputer mógł nam to powiedzieć? Odpowiedź:...

EDYCJA: Testuję, czy jakieś wartości własne mają wartość jednego lub więcej. Muszę znaleźć największą absolutną wartość własną dużej, rzadkiej, niesymetrycznej macierzy. Korzystam z eigen()funkcji R , która korzysta z algo QR z EISPACK lub LAPACK, aby znaleźć wszystkie wartości własne, a...

W statystyce i jej różnych zastosowaniach często obliczamy macierz kowariancji , która jest pozytywnie określona (w rozważanych przypadkach) i symetryczna, dla różnych zastosowań. Czasami potrzebujemy odwrotności tej macierzy do różnych obliczeń (na przykład formy kwadratowe z odwrotnością jako...

Co to jest prosty algorytm obliczania SVD macierzy ?2 × 22×22 \times 2 Idealnie chciałbym mieć solidny algorytm liczbowy, ale chciałbym zobaczyć zarówno proste, jak i nie tak proste implementacje. Kod C został zaakceptowany. Wszelkie odniesienia do artykułów lub

Muszę macierzy AAA i GGG . Jest niewielkie i n x n z n bardzo duża (może być rzędu kilku milionów.) G oznacza n x m wysoką osnowę z m małe ( 1 < m < 1000 ), a każda kolumna może mieć tylko jeden 1 wejście reszta to 0 „s tak, że G T G = I . A jest ogromny, więc bardzo trudno odwrócić i mogę...

Chciałbym wiedzieć, czy istnieje szybki sposób na obliczenie odległości euklidesowej dwóch wektorów w oktawie. Wydaje się, że nie ma do tego żadnej specjalnej funkcji, więc czy powinienem po prostu użyć formuły z

Zastanawiałem się, czy istnieje szybka i skuteczna metoda wcześniejszego znalezienia liczby niezerowych dla operacji rzadkiego mnożenia macierzy, zakładając, że obie macierze są w formacie CSC lub CSR. Wiem, że jest jeden w pakiecie smmp, ale potrzebuję czegoś, co jest już zaimplementowane w C...

Piszę małą bibliotekę do rzadkich obliczeń macierzowych, aby nauczyć się jak najlepiej korzystać z programowania obiektowego. Bardzo ciężko pracowałem nad stworzeniem ładnego modelu obiektowego, w którym części (rzadkie macierze i wykresy opisujące ich strukturę połączeń) są bardzo luźno połączone....

Czy przy programowaniu obliczeń macierzy gęstej istnieje jakiś powód, aby wybrać układ z rzędami większymi niż z układem z kolumnami? Wiem, że w zależności od układu wybranej matrycy musimy napisać odpowiedni kod, aby efektywnie wykorzystać pamięć podręczną do celów związanych z prędkością....

Zdaję sobie sprawę z tego, że odwrócenie matrycy w celu rozwiązania układu liniowego nie jest dobrym pomysłem, ponieważ nie jest tak dokładne i tak wydajne, jak bezpośrednie rozwiązywanie układu lub użycie rozkładu LU, Cholesky'ego lub QR. Nie byłem jednak w stanie tego sprawdzić na praktycznym...

Przy obliczaniu faktoryzacji QR w praktyce używa się odbić Householdera, aby wyzerować dolną część matrycy. Wiem, że w przypadku obliczania wartości własnych macierzy symetrycznych najlepsze, co można zrobić z odbiciami Householdera, to doprowadzić go do postaci tridiagonal. Czy istnieje oczywisty...

Częstym problemem w statystyce jest obliczanie pierwiastka kwadratowego odwrotnego symetrycznej dodatniej macierzy określonej. Jaki byłby najbardziej efektywny sposób obliczenia tego? Natknąłem pewnym literaturze (które nie zostały jeszcze przeczytane) oraz jakiegoś przypadkowego kodu R tutaj ,...

Próbuję rozwiązać równanie Poissona 2D na podstawie różnic skończonych. W tym procesie otrzymuję rzadką macierz z tylko zmiennymi w każdym równaniu. Na przykład, jeśli zmienne byłyby , dyskretyzacja dałaby:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j}...

Przepraszam za długi post, ale chciałem załączyć wszystko, co uważałem za istotne za pierwszym razem. Czego chcę Wdrażam równoległą wersję Krystalicznych metod podprzestrzeni dla gęstych matryc. Głównie GMRES, QMR i CG. Zdałem sobie sprawę (po profilowaniu), że moja procedura DGEMV była żałosna....

Rozwijam jakiś większy kod do wykonywania obliczeń wartości własnych ogromnych rzadkich macierzy w kontekście fizyki obliczeniowej. Moje procedury sprawdzam na prostym oscylatorze harmonicznym w jednym wymiarze, ponieważ wartości własne są dobrze znane analitycznie. Robiąc to i porównując własne...

Jakie podejścia są stosowane w praktyce do szacowania liczby warunków dużych rzadkich

Interesuje mnie rozwiązanie równania Poissona przy użyciu metody różnic skończonych. Chciałbym lepiej zrozumieć, jak zapisać równanie macierzowe z warunkami brzegowymi Neumanna. Czy ktoś sprawdziłby następujące, czy to prawda? Macierz różnic skończonych Równanie Poissona, ∂2)u ( x )∂x2)= d( x...

Pytanie: Jakie metody są dostępne w celu dokładnego i wydajnego obliczenia struktury rzadkości matrycy elementów skończonych? Informacje: Pracuję nad solwerem Poissona Równania Ciśnienia, stosując metodę Galerkina z kwadratową podstawą Lagrange'a, napisaną w C, i używam PETSc do rzadkiego...