Pytania oznaczone «ode»

Mam kilka trudnych, niewypukłych problemów globalnej optymalizacji do rozwiązania. Obecnie używam MATLAB's Optimization Toolbox (konkretnie fmincon()z algorytmem = 'sqp'), co jest dość skuteczne . Jednak większość mojego kodu znajduje się w języku Python i chciałbym również przeprowadzić...

Obecnie szukam równoległych metod integracji ODE. Istnieje wiele nowej i starej literatury opisującej szeroki wachlarz podejść, ale nie znalazłem żadnych ostatnich badań ani artykułów przeglądowych opisujących ogólnie ten temat. Jest książka Burrage [1], ale ma ona prawie 20 lat i dlatego nie...

To pytanie zostało przeniesione z Mathematics Stack Exchange, ponieważ można na nie odpowiedzieć w Computational Science Stack Exchange. Migrował 6 lat temu . Zaraz zacznę pracować nad biblioteką oprogramowania numerycznych solverów ODE i mam problemy z opracowaniem...

Jak można rozwiązać problem grawitacyjnego n-ciała równolegle numerycznie? Czy możliwy jest kompromis precyzji i złożoności? Jak precyzja wpływa na jakość modelu?

W tym komentarzu napisałem: ... domyślny integrator SciPy, który, jak zakładam, używa tylko metod symplektycznych. w którym mam na myśli SciPy odeint, który używa albo „metody niesztywnej (Adamsa)”, albo „metody sztywnej (BDF)”. Według źródła : def odeint(func, y0, t, args=(), Dfun=None,...

Rozważ IVP dla systemu ODE , . Najczęściej ten problem jest uważany za sztywny, gdy macierz Jacobiego ma zarówno wartości własne o bardzo dużej ujemnej części rzeczywistej, jak i wartości własne o bardzo małej ujemnej części rzeczywistej (uważam tylko za stabilne walizka).∂...

Byłem ciekawy, dlaczego wysokopoziomowe (tj. Większe niż 4) metody Runge – Kutty prawie nigdy nie są omawiane / stosowane (przynajmniej o ile mi wiadomo). Rozumiem, że wymaga to dłuższego czasu obliczeniowego na krok (np. RK14 z osadzonym krokiem 12. rzędu ), ale czy są jeszcze inne wady stosowania...

Chciałbym wdrożyć systemy rozwiązywania ODE na GPU w „trywialnie równoległym” ustawieniu. Na przykład, wykonując analizę wrażliwości z 512 różnymi zestawami parametrów. Idealnie chciałbym wykonać rozwiązywanie ODE za pomocą inteligentnego adaptacyjnego solvera pomiaru czasu, takiego jak CVODE,...

Chciałbym zasymulować zachowanie systemu podwójnie wahadłowego. System jest manipulatorem robota o 2 stopniach swobody, który nie jest uruchamiany i dlatego będzie zachowywał się głównie jak podwójne wahadło pod wpływem grawitacji. Jedyną główną różnicą w przypadku podwójnego wahadła jest to, że...

jakie są najnowocześniejsze metody numerycznego rozwiązywania ODE z nieciągłą prawą stroną? Najbardziej interesują mnie częściowe gładkie funkcje prawej strony, np. Znak. Próbuję rozwiązać równanie następującego typu:

W praktyce czas wykonywania rozwiązywania liczbowego IVP x˙(t)=f(t,x(t)) for t∈[t0,t1]x˙(t)=f(t,x(t)) for t∈[t0,t1] \dot{x}(t) = f(t, x(t)) \quad \text{ for } t \in [t_0, t_1] x(t0)=x0x(t0)=x0 x(t_0) = x_0 jest często zdominowane przez czas oceny prawej strony (RHS)fff . Załóżmy zatem, że...

Pracuję dość intensywnie w biologii matematycznej / epidemiologii, gdzie większość prac związanych z modelowaniem / naukami obliczeniowymi jest nadal zdominowana przez zestawy ODE, co prawda czasami dość skomplikowane zestawy. Jedną z zalet tych modeli jest to, że można je łatwo opisać i powielić....

Istota mojego pytania jest następująca: mam system dwóch ODE. Jeden ma ograniczenie wartości początkowej, a drugi ograniczenie wartości końcowej. Można to traktować jako pojedynczy system z ograniczeniem wartości początkowej dla niektórych zmiennych i ograniczeniem wartości końcowej dla...

Zastanawiam się: jaki jest najlepszy algorytm do rozwiązania gdzie jest prawdziwą macierzą . A nie jest wyraźnie zależne od czasu, zwykle rzadkie, ale niekoniecznie pasmowe. Jego wartości własne mają nie dodatnie części rzeczywiste. A jest również diagonalizowalny, ale może być zbyt duży, aby...

Cześć i dzięki za poświęcenie czasu na spojrzenie na moje pytanie. To jest zaktualizowana wersja mojego pytania, które opublikowałem wcześniej w physics.stackexchange.com Obecnie badam wirnik ekscytonowy 2D Kondensat Bosego-Einsteina i jestem ciekawy stanu podstawowego tego układu. Matematyczna...

Używam GSL jako podstawy wielu moich symulacji, ale jest to trochę przesada dla moich celów i określa swój własny złożony typ ze względów starszych. Czy zamiast kodu mojego własnego solvera ODE Runge-Kutta, który prawdopodobnie nie byłby bardzo wydajny, czy istnieją jakieś solwery ODE typu open...

Próbuję rozwiązać równanie typu: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Gdzie f(x)f(x)f(x) ma prosty biegun o wartości 000 , dla najmniejszych NNN wartości własnych i wektorów własnych. Warunki...

Mam niejednorodny układ liniowy A x = bAx=b Ax=b gdzie jest rzeczywistą macierzą n × n przy n ≤ 4 . Nullspace z A jest gwarancją wymiaru zerowym więc równanie ma unikalną odwrotną x = A - 1 b . Ponieważ wynik wchodzi w prawą stronę ODE, którą zamierzam rozwiązać za pomocą metody adaptacyjnej,...

Próbuję zaimplementować metodę Runge-Kutta czwartego rzędu do rozwiązywania ODE pierwszego rzędu w Pythonie, tj. . Rozumiem, jak działa ta metoda, ale próbuję napisać skuteczny algorytm, który minimalizuje liczbę obliczeń f (x, y), ponieważ jest to dość kosztowne. Powiedziano mi, że możliwe jest...

Istniejące algorytmy rozwiązywania ODE obsługują funkcje , gdziey∈Rn. Ale w wielu układach fizycznych równanie różniczkowe jest autonomiczne, więcdyreyret= f( y, t )dydt=f(y,t)\frac{dy}{dt} = f(y, t)y∈Rny∈Rny \in \mathbb R^n,y∈Rn, zpominięciem t. Przy takim uproszczeniu, jakie ulepszenia można...