Jaki jest teoretyczny współczynnik zbieżności dla narzędzia FFT Poison? Rozwiązuję równanie Poissona: przy n ( x , y , z ) = 3∇2)V.H.( x , y, z) = - 4 πn ( x , y, z)∇2)V.H.(x,y,z)=-4πn(x,y,z)\nabla^2 V_H(x, y, z) = -4\pi n(x, y, z) w domenie[0,2]×[0,2]×[0,2]z okresowymi warunkami brzegowymi. Ta...
Ostatnio porównywałem różne nieliniowe solwery z scipy i byłem pod szczególnym wrażeniem przykładu Newtona-Kryłowa w książce kucharskiej Scipy, w którym rozwiązują równanie różniczkowe drugiego rzędu z nieliniowym terminem reakcji w około 20 wierszach kodu. Zmodyfikowałem przykładowy kod, aby...
Interesuje mnie rozwiązanie równania Poissona przy użyciu metody różnic skończonych. Chciałbym lepiej zrozumieć, jak zapisać równanie macierzowe z warunkami brzegowymi Neumanna. Czy ktoś sprawdziłby następujące, czy to prawda? Macierz różnic skończonych Równanie Poissona, ∂2)u ( x )∂x2)= d( x...
Rozważmy symetryczny dodatnio określona tridiagonal system liniowy , gdzie i . Biorąc pod uwagę trzy wskaźniki , jeśli przyjmiemy tylko rzędy równań ściśle między i hold, możemy wyeliminować zmienne pośrednie, aby uzyskać równanie w postaci gdzie . To równanie odnosi wartość do niezależnie od...
Chciałbym wiedzieć, w jaki sposób warunki Dirichleta są normalnie stosowane przy użyciu metody objętości skończonej na niejednorodnej siatce zorientowanej na komórki, Moja obecna implementacja po prostu narzuca warunek brzegowy, że ustalam wartość pierwszej komórki, ϕ1=gD(xL)ϕ1=gD(xL) \phi_1 =...
Słyszałem, że do rozwiązania problemu Poissona można zastosować szybką transformatę Fouriera, gdy wszystkie warunki brzegowe są jednym typem ... Szereg sinusoidalny dla dirichleta, cosinus dla neumanna i oba dla okresowego. Biorąc pod uwagę prostokątną domenę 2D, załóżmy, że dwie przeciwne strony...
W ciągu ostatnich kilku dni próbowałem debugować ten błąd. Zastanawiałem się, czy ktoś ma porady, jak postępować. Rozwiązuję równanie Poissona dla rozkładu ładunku krokowego (powszechny problem w elektrostatyce / fizyce półprzewodników) na niejednorodnej siatce o skończonej objętości, w której...