Pytania oznaczone «r»

Mam kilka trudnych, niewypukłych problemów globalnej optymalizacji do rozwiązania. Obecnie używam MATLAB's Optimization Toolbox (konkretnie fmincon()z algorytmem = 'sqp'), co jest dość skuteczne . Jednak większość mojego kodu znajduje się w języku Python i chciałbym również przeprowadzić...

W aplikacjach pojawiają się rzadkie systemy liniowe. Do rozwiązania tych systemów jest wiele procedur do wyboru. Na najwyższym poziomie istnieje przełom między metodami bezpośrednimi (np. Rzadka eliminacja Gaussa lub rozkład Choleskiego, ze specjalnymi algorytmami porządkowania i metodami...

Według mojej wiedzy istnieją 4 sposoby rozwiązania układu równań liniowych (popraw mnie, jeśli jest więcej): Jeśli macierz systemowa jest kwadratową matrycą pełnego rzędu, można użyć reguły Cramera; Oblicz odwrotność lub pseudoinwersję macierzy systemowej; Użyj metod rozkładu macierzowego...

det(A)≈0det(A)≈0\det(A) \approx 0 Czy odwrotność jest również prawdą? Czy źle uwarunkowana matryca ma prawie zerową determinantę? Oto coś, czego próbowałem w Octave: a = rand(4,4); det(a) %0.008 cond(a)%125 a(:,4) = 1*a(:,1) + 2*a(:,2) =

Muszę macierzy AAA i GGG . Jest niewielkie i n x n z n bardzo duża (może być rzędu kilku milionów.) G oznacza n x m wysoką osnowę z m małe ( 1 < m < 1000 ), a każda kolumna może mieć tylko jeden 1 wejście reszta to 0 „s tak, że G T G = I . A jest ogromny, więc bardzo trudno odwrócić i mogę...

Istnieje wiele różnych bibliotek, które rozwiązują rzadki liniowy układ równań, jednak trudno mi zrozumieć, jakie są różnice. O ile wiem, istnieją trzy główne pakiety: Trilinos , PETSc i Intel MKL . Wszyscy mogą wykonywać rzadkie rozwiązania macierzy, wszystkie są szybkie (o ile mogę stwierdzić,...

Szukam biblioteki tensorowej C ++, która obsługuje kod zależny od wymiarów. W szczególności muszę wykonywać operacje wzdłuż każdego wymiaru (do 3), np. Obliczać sumę ważoną. Wymiary są parametrem szablonu (a zatem stałą czasową kompilacji). Innym ograniczeniem jest to, że biblioteka powinna być...

Właśnie zainstalowałem kartę graficzną Nvidia GT660 na pulpicie i po pewnym czasie udaje mi się połączyć ją z R. Grałem z kilkoma pakietami R korzystającymi z GPU, szczególnie z gputools, i porównywałem czas, jaki mój procesor graficzny i procesor wykonywały podstawowe operacje: odwracanie...

Chciałbym wiedzieć, czy istnieje szybki sposób na obliczenie odległości euklidesowej dwóch wektorów w oktawie. Wydaje się, że nie ma do tego żadnej specjalnej funkcji, więc czy powinienem po prostu użyć formuły z

Interesują mnie przypadki, w których gradient sprzężony działa znacznie lepiej niż metoda GMRES. Ogólnie rzecz biorąc, CG jest lepszym wyborem w wielu przypadkach SPD (symetrycznie-dodatnio-określony), ponieważ wymaga mniej pamięci, a teoretyczna granica szybkości konwergencji dla CG jest...

W symulacji półprzewodników często równania są skalowane, aby miały znormalizowane wartości. Na przykład w skrajnych przypadkach gęstość elektronów w półprzewodnikach może zmieniać się o ponad 18 rzędów wielkości, a pole elektryczne może zmieniać się kształtnie, o ponad 6 (lub więcej) rzędów...

Pytanie: Załóżmy, że masz dwa różne (uwzględnione) warunki wstępne dla symetrycznej dodatniej macierzy : i gdzie odwrotność czynników wynosi łatwy do zastosowania.ZAZAAA ≈ BT.bZA≈bT.bA \approx B^TBA ≈ CT.do,ZA≈doT.do,A \approx C^TC,B , BT., C., C.T.b,bT.,do,doT.B, B^T, C, C^T Gdy jest to...

Jestem pod wielkim wrażeniem seryjnej wydajności wielopoziomowych odwracalnych warunków wstępnych ILU , szczególnie w przypadku heterogenicznego Helmholtza , ale jestem zaskoczony, że nie mogłem znaleźć żadnych implementacji typu open source. W szczególności ILUPACK udostępnia naukowo pliki...

Załóżmy, że mamy system liniowy i nie wiemy nic o jego warunkowaniu i nie mamy wstępnych informacji o rozwiązaniu. Ślepo stosujemy eliminację Gaussa i uzyskujemy rozwiązanie xxx . Czy można ustalić, czy to rozwiązanie jest godne zaufania (tj. Czy system jest dobrze uwarunkowany) bez dokładnej...

Zastanawiam się, czy algorytm Thomasa jest najszybszym (możliwym do udowodnienia?) Rozwiązaniem symetrycznego, dominującego po przekątnej, rzadkiego systemu tridiagonalnego pod względem złożoności algorytmicznej (nie szukając pakietów implementacyjnych takich jak LAPACK itp.). Wiem, że zarówno...

Liczby zmiennoprzecinkowe pojedynczej precyzji zajmują połowę pamięci, a na nowoczesnych komputerach (nawet na GPU) operacje można wykonywać z nimi prawie dwukrotnie szybciej niż podwójna precyzja. Wiele kodów FDTD, które znalazłem, używa wyłącznie arytmetyki i pamięci o pojedynczej precyzji. Czy...

W metodzie takiej jak gmres lub bicgstab korzystne może być zastosowanie innej metody krylova jako warunku wstępnego. W końcu są łatwe do wdrożenia w sposób wolny od matrycy i w środowisku równoległym. Na przykład, jeden coul używa kilku (powiedzmy ~ 5) iteracji nieprzewidzianej bigcstab jako...

Zgodnie z odpowiedzią tutaj duża liczba warunków (dla liniowego rozwiązywania układu) zmniejsza gwarantowaną liczbę poprawnych cyfr w rozwiązaniu zmiennoprzecinkowym. Matryce różnicowania wyższego rzędu w metodach pseudospektralnych są zazwyczaj bardzo źle uwarunkowane. Dlaczego zatem wciąż są to...

Multigrid (MG) można zastosować do rozwiązania układu liniowego poprzez skonstruowanie początkowej domysły x 0 i powtarzanie następujących czynności dla i = 0 , 1 .. aż do zbieżności:Ax=bAx=bAx=bx0x0x_0i=0,1..i=0,1..i=0,1.. Oblicz resztkową wartość ri=b−Axiri=b−Axir_i = b-Ax_i Zastosuj cykl z...

Muszę rozwiązać ten sam rzadki układ liniowy (300 x 300 do 1000 x 1000) z wieloma prawymi bokami (300 do 1000). Oprócz tego pierwszego problemu chciałbym również rozwiązać różne systemy, ale z tymi samymi niezerowymi elementami (tylko różne wartości), to znaczy wiele rzadkich systemów o stałym...