W badaniach problemów odwrotnych często konstruuje się syntetyczny zestaw danych na podstawie znanego zestawu parametrów, a następnie sprawdza, czy technika inwersji może odtworzyć te parametry. W tym celu ważne jest dodanie odpowiednich poziomów losowego szumu do danych syntetycznych. Ponadto,...
Chciałbym użyć metody Runge-Kutta 8. rzędu (89) w niebiańskiej aplikacji do mechaniki / astrodynamiki, napisanej w C ++, za pomocą komputera z systemem Windows. Dlatego zastanawiam się, czy ktoś zna dobrą bibliotekę / implementację, która jest udokumentowana i może być używana bezpłatnie? Jest w...
W celu zmniejszenia modelu chcę obliczyć lewe wektory osobliwe związane z - powiedzmy 20 - największymi wartościami osobliwymi macierzy , gdzie N ≈ 10 6 i k ≈ 10 3 . Niestety moja matryca A będzie gęsta bez żadnej struktury.A∈RN,kA∈RN,kA \in \mathbb R^{N,k}N≈106N≈106N\approx 10^6k≈103k≈103k\approx...
W artykule Hierarchical Conforming Finite Element Methods for the Biharmonic Equation , P. Oswald stwierdził, że elementy typu Clough-Tocher majądo1C1C^1-ciągłość będąc wielomianem sześciennym na każdym trójkącie. Nie podał zestawu wyraźnych funkcji bazowych tylko standardowych stopni swobody w...
Przeglądając kilka podręczników, zauważyłem, że problem początkowego nawiasowania minimum podczas przeszukiwania linii ma tendencję do przemyślenia (przynajmniej w moich tekstach licencjackich). Czy istnieją ugruntowane techniki lub najlepsze praktyki dla tego rodzaju problemu, czy też rozwiązania...
Zastanawiam się, czy istnieje jakaś bardzo dobra lista mailingowa lub grupy google dla Computational Science, w których możemy dyskutować pytania zamiast tylko zadawać i odpowiadać na pytania. W rzeczywistości bardziej interesują mnie obliczenia równoległe i rozwiązania numeryczne PDE. Ale nie...
Szukam szybkiego (ośmielę się powiedzieć optymalnego?) Jawnego liniowego problemu 3x3, , . Ax=bAx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A∈R3×3,b∈R3A∈R3×3,b∈R3)\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} Macierz jest ogólna, ale zbliżona do macierzy tożsamości z numerem...
Niech i . Szukam asymptotycznie szybkich i stabilnych numerycznie algorytmów do obliczania . W zamierzonych zastosowaniach oba f, g są gęstymi wielomianami o współczynnikach zmiennoprzecinkowych o podwójnej precyzji. Ale na razie bardziej interesują mnie algorytmy niż ich implementacja. Doceniane...
Wiem, że częściowe przybliżenie liniowe elementu skończonego z spełnia pod warunkiem, że U jest wystarczająco gładki i f \ w L ^ 2 (U) .uhuhu_hΔ u ( x ) = f( x )w Uu ( x ) = 0na ∂UΔu(x)=fa(x)w Uu(x)=0na ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U ∥ u -uh∥H.10( U)≤...
Interesują mnie sugestie dotyczące odniesień do książek na temat liczbowych PDE i ODE, w szczególności rygorystyczna analiza takich metod w sposób napisany dla profesjonalnych matematyków. Nie musi to być niezwykle wszechstronne w sensie wymieniania setek lub tysięcy różnych metod, ale byłbym...
Mam wrażenie, z bardzo różnych zasobów i rozmów z badaczami, że rośnie zapotrzebowanie na obliczenia o wysokiej precyzji w numerycznych równaniach różniczkowych cząstkowych. Tutaj wysoka precyzja oznacza większą precyzję niż tylko standardowa podwójna precyzja 64-bitowa. Zastanawiam się nad...