Jak zaprojektować stale zmienny filtr cyfrowy?

9

Mam dyskretne szeregi czasowe zawierające sygnał o płynnie zmienianej częstotliwości w czasie (nazywane „przemiataniem”). Jak zaprojektować dyskretny filtr (w moim przypadku dolnoprzepustowy lub pasmowy) o skończonej długości z liniowo zmieniającą się częstotliwością cięcia w czasie i stałym nachyleniem cięcia?

EDYCJA: sygnał jest próbkowany "trace"ze źródła sejsmicznego - wibratora sejsmicznego, który wysyła wibracje wolno zmieniającej się częstotliwości na ziemię. Zależność częstotliwości w czasie (przemiatanie) jest znana (niech będzie liniowa, , ale istnieje problem, że mogą działać inne wibratory samodzielnie, a zadaniem jest śledzenie tego wibratora, unikając niechcianych sygnałów od innych.f(t)=f1(1t)+f2t)"band-guard"

mbaitoff
źródło
2
Czy chcesz filtr zmieniający się w czasie ? Dlaczego? Co planujesz zrobić z wyjściem takiego filtra? Jeśli podasz więcej informacji na temat tego, co chcesz osiągnąć, zamiast po prostu określać wymagania dotyczące filtra, który Twoim zdaniem spełnia Twoje potrzeby, ludzie tutaj mogą być w stanie zasugerować coś bardziej wykonalnego niż filtr, którego szukasz w swoim zapytaniu.
Dilip Sarwate
Oprócz tego, co powiedział Dilip powyżej, jaki jest składnik sygnału? Sinusoidalny? A może jest to modulowany sygnał, którego częstotliwość nośna zmienia się w czasie?
Jason R
Dodałem trochę informacji w pierwotnym pytaniu
mbaitoff,
Co próbujesz wydostać się z tego filtra? Czy nie byłoby wielu ech przy różnych opóźnieniach?
endolith
@endolith: Chciałbym usunąć sygnał sąsiednich wibratorów ze śladu bieżącego. Jakie masz na myśli echa? Odbicia warstw podpowierzchniowych istnieją, ale w tej chwili nie stanowi to problemu (ponieważ jest celem akwizycji wibro). Chcę tylko upewnić się, że ponieważ aktualny wibrator emituje obecnie częstotliwość, fi(ti)w zarejestrowanym śladzie tinie może być żadnych częstotliwości powyżej . Dlatego chcę zaprojektować filtr dolnoprzepustowy z ciągle zmieniającymi się krawędziami . fi(ti)tifi
mbaitoff

Odpowiedzi:

4

Jednym z podejść byłaby próba usunięcia ćwierkania częstotliwości z obserwowanych danych, tłumacząc w ten sposób wszystkie echa na w przybliżeniu pasmo podstawowe. Uważam, że jest to najprostsze, przekształcając obserwację na sygnał analityczny , a następnie mnożąc przez złożony wykładniczy, którego chwilowa częstotliwość jest równa-1krotność profilu ćwierkania częstotliwości (przy zachowaniu ciągłości fazy). Po sprawdzeniu otrzymanych danych możesz zastosować filtr dolnoprzepustowy, aby stłumić wszelkie inne źródła, które nie nakładają się na częstotliwość z twoim profilem ćwierkającym. Jeśli twoje metody analizy śledzenia muszą zobaczyć wzrost częstotliwości, możesz ponownie zastosować ćwierkanie, mnożąc je przez inny złożony wykładniczy.

Szerokość pasma przepustowego filtra dolnoprzepustowego określa, jak ściśle wokół nadawanego tonu odrzucane są inne składowe częstotliwości. Należy również wybrać szerokość pasma przepustowego, biorąc jednocześnie przewidywany czas dwukierunkowej propagacji transmitowanego sygnału; o czasiet, zakładając, że sygnał dźwiękowy niskiej do wysokiej częstotliwości może być transmitowany fat=fado+Δfa, podczas gdy odbiornik obserwuje na przykład opóźnioną wersję tego, co przesłałeś jakiś czas temu far=fado. Twój filtr dolnoprzepustowy musi mieć wystarczający zakres częstotliwości, aby pokryć częstotliwość zmian profilu ćwierkania w oczekiwanym zakresie opóźnień czasowych. Jednocześnie masz motywację, aby zmniejszyć szerokość pasma przepustowego tak wąsko, jak to możliwe, aby odrzucić inne źródła sygnału, które znajdują się w pobliżu Twojego profilu ćwierkającego częstotliwości, więc tak często zdarza się w inżynierii, masz kompromis do zbadania.

Jason R.
źródło
Wygląda na to, czego potrzebuję, ale muszę tylko wiedzieć, co to dechirpingjest? Czy to konwersja sygnału o zmiennym tonie na monofoniczny?
mbaitoff
O MÓJ BOŻE! Wygląda na chirpto, że jest to synonim sweep!
mbaitoff
0

Podobna (czy ta sama?) Technika, którą Jason opisuje, jest znana jako Spektrometria Opóźnienia Czasowego, oparta na oryginalnej pracy Richarda Heysera. Przez pewien czas była także modą w pomiarach akustycznych, a AES opublikowała na ten temat antologię: http://www.aes.org/publications/anthologies/

Podstawową ideą jest mierzenie poprzez ekscytujące kompleksowe przemiatanie i stosowanie pasujących filtrów śledzących (downmix i dolnoprzepustowy), aby uzyskać rzeczywiste i wymyślone części funkcji przesyłania. W pewnych okolicznościach można to zastąpić jednym ruchem.

Problem polega na tym, że związki między rozdzielczością częstotliwości, rozdzielczością czasową, szybkością zamiatania, przepustowością filtra dolnoprzepustowego, stromością i reakcją fazową są bardzo skomplikowane i dość łatwo jest uzyskać aliasing w dziedzinie czasu lub częstotliwości lub po prostu rozmazywanie. Jest również dość wrażliwy na małe nieliniowości i małe wariancje czasowe, szczególnie jeśli są one sinusoidalne (np. Mikrofon wibruje na statywie mikrofonowym).

Istnieją zdecydowanie bardziej niezawodne metody pomiaru funkcji przesyłania.

Hilmar
źródło