Rekonstrukcja obrazu: faza kontra wielkość

Rysunek 1. (c) pokazuje obraz testowy zrekonstruowany tylko ze spektrum MAGNITUDE. Można powiedzieć, że wartości natężenia pikseli o niskiej częstotliwości są stosunkowo większe niż pikseli o wysokiej częstotliwości.

Rysunek 1. (d) pokazuje obraz testowy zrekonstruowany tylko ze spektrum FAZA. Można powiedzieć, że wartości intensywności pikseli o wysokiej częstotliwości (krawędzie, linie) są stosunkowo większe niż pikseli o niskiej częstotliwości.

Dlaczego ta magiczna sprzeczność zmiany (lub wymiany) intensywności występuje między obrazem testowym zrekonstruowanym tylko z widma MAGNITUDE a obrazem testowym zrekonstruowanym tylko z widma FAZA, które połączone razem tworzą oryginalny obraz testowy?

wprowadź opis zdjęcia tutaj

clc;
clear all;
close all;
i1=imread('C:\Users\Admin\Desktop\rough\Capture1.png');
i1=rgb2gray(i1);

f1=fftn(i1);
mag1=abs(f1);
s=log(1+fftshift(f1));
phase1=angle(f1);

r1=ifftshift(ifftn(mag1));
r2=ifftn(exp(1i*phase1));
figure,imshow(i1);
figure,imshow(s,[]);
figure,imshow(uint8(r1));
figure,imshow(r2,[]);
r2=histeq(r2);
r3=histeq(uint8(r2));     
figure,imshow(r2);
figure,imshow(r3);

image-processing matlab fft fourier-transform frequency sagar
źródło

Odpowiedzi:

Rysunek 1. (c) pokazuje obraz testowy zrekonstruowany tylko ze spektrum MAGNITUDE. Można powiedzieć, że wartości natężenia pikseli o niskiej częstotliwości są stosunkowo większe niż pikseli o wysokiej częstotliwości.

W rzeczywistości nie jest to poprawne. Wartości faz określają przesunięcie składowych sinusoidalnych obrazu. W fazie zerowej wszystkie sinusoidy są wyśrodkowane w tym samym miejscu i otrzymujesz symetryczny obraz, którego struktura nie ma żadnej rzeczywistej korelacji z oryginalnym obrazem. Wyśrodkowanie w tym samym miejscu oznacza, że sinusoidy mają maksimum w tym miejscu i dlatego na środku ryciny 1.c znajduje się duża biała plama.

Rekonstrukcja tylko w fazie zachowuje cechy ze względu na zasadę zgodności faz . W miejscu krawędzi i linii większość elementów sinusoidalnych ma tę samą fazę. Zobacz http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL_COPIES/OWENS/LECT7/node2.html To samo w sobie może być użyte do wykrywania linii i krawędzi, http: //www.csse.uwa. edu.au/~pk/research/pkpapers/phasecorners.pdf , bez względu na wielkość. Możesz więc zobaczyć, że informacja o fazie jest najważniejsza.

Zmiana wielkości różnych składowych sinusoid powoduje zmianę kształtu cechy. Kiedy wykonujesz rekonstrukcję tylko fazy, ustawiasz wszystkie wielkości na jedną, co zmienia kształt cech, ale nie ich położenie. Na wielu obrazach składowe niskiej częstotliwości mają wielkość wyższą niż składowe wysokiej częstotliwości, więc rekonstrukcja tylko fazy wygląda jak filtr górnoprzepustowy.

Krótko mówiąc, faza zawiera informacje o lokalizacji obiektów.

Nie można dodać obrazów tylko fazowych i tylko jasności, aby uzyskać oryginał. Możesz pomnożyć je w domenie Fouriera i przekształcić z powrotem, aby uzyskać oryginał.

geometrikal
źródło

@geometryczne dziękuję panu za wyjaśnienie. Przeczytałem artykuł, ale mam wątpliwości. panie, powiedziałeś: „W miejscu krawędzi i linii większość elementów sinusoidalnych ma tę samą fazę”. i przy użyciu metody zgodności faz można je wykryć. ale czy elementy niskiej częstotliwości z białego dużego płata również mogą mieć tę samą fazę? więc te częstotliwości również powinny zostać wykryte. również przygotowałem jeden kod, jak powiedziałeś w ostatniej linii odpowiedzi, ale nie jestem w stanie zrekonstruować oryginalnego obrazu ... dodaję mój kod w następnym komentarzu.

sagar

@geometrical 'clc; Wyczyść wszystko; zamknij wszystko; i1 = imread ('C: \ Users \ Admin \ Desktop \ rough \ Capture1.png'); i1 = rgb2gray (i1); rysunek, imshow (i1); f1 = fftn (i1); mag1 = abs (f1); faza 1 = kąt (f1); a1 = fftn (mag1); a2 = fftn (faza 1); a3 = a1. * a2; a4 = ifftn (a3); rysunek, imshow (uint8 (a4)); ”

sagar

Na dużym białym plamie wszystkie sinusoidy zostały przesunięte tak, aby miały tę samą fazę (= 0) w środku. Zgodność faz polega na wykrywaniu cech linii lub krawędzi na obrazach. To kolejny dowód, że faza jest najważniejsza dla struktury obrazu. Z twoim kodem mam na myśli rekonstrukcję z obrazami fazy i wielkości.

geometrikal

clc; Wyczyść wszystko; zamknij wszystko; i1 = imread („peppers.tif”); i1 = rgb2gray (i1); rysunek, imshow (i1); f1 = fftn (i1); mag1 = abs (f1); faza 1 = exp (kąt 1i * (f1)); a1 = ifftn (mag1); a2 = ifftn (faza 1); a3 = fftn (a1). * fftn (a2); a4 = ifftn (a3); rysunek, imshow (uint8 (a4));

geometrikal

przepraszam, że przeszkadzam, ale co dzieje się z komponentami niskiej częstotliwości, które mają tę samą fazę. one również powinny zostać zachowane w fazie tylko rekonstrukcji.

sagar

W linii mag1=abs(f1); pozostawiasz całkowitą intensywność obrazu bez zmian (przetestuj to, sumując intensywności na wszystkich pikselach). Odrzucenie informacji fazowej w przestrzeni Fouriera prowadzi po prostu do przestrzennej redystrybucji intensywności w przestrzeni rzeczywistej, tak że r1 będzie miał taką samą całkowitą wnikliwość jak i1.

W linii phase1=angle(f1); normalizujesz amplitudy każdego piksela (w przestrzeni Fouriera) do 1, więc całkowita intensywność obrazu zostanie zmieniona. Ponieważ faza przenosi dużą część informacji przestrzennej obrazu, główne cechy obrazu są jednak zachowane.

aj
źródło