Piszę algorytm przetwarzający obrazy 3D w oparciu o lokalny moment bezwładności.
Mam prawdziwą macierz symetryczną 3x3, z której muszę znaleźć wartości własne. Znalazłem tam szereg ogólnych algorytmów diagonalizacji macierzy, ale nie mogłem się dowiedzieć, czy istnieje analityczne wyrażenie dla 3 wektorów własnych takiej macierzy.
Czy ktoś biegły w matematyce to wie?
EDYTOWAĆ
Dla przypomnienia oto, co sam znalazłem w pytaniu. Jak powiedział Matthias Odisio, nie można przejść do prostego wyrażenia analitycznego, gdy tylko ma się matrycę 3x3.
Znalazłem jednak dedykowany artykuł dla specjalnego przypadku macierzy pustelnikowych 3x3, w których porównuje się różne numeryczne podejścia specjalistyczne:
http://arxiv.org/abs/physics/0610206
Oto kod C i Fortran artykułu:
http://www.mpi-hd.mpg.de/personalhomes/globes/3x3/index.html