Jak mogę automatycznie klasyfikować piki sygnałów mierzonych w różnych pozycjach?

10

Mam mikrofony mierzące dźwięk w czasie w wielu różnych pozycjach w przestrzeni. Wszystkie nagrywane dźwięki pochodzą z tej samej pozycji w przestrzeni, ale z powodu różnych ścieżek od punktu źródłowego do każdego mikrofonu; sygnał zostanie (czas) przesunięty i zniekształcony. Wiedza a priori została wykorzystana do skompensowania przesunięć czasowych tak dobrze, jak to możliwe, ale nadal istnieje pewne przesunięcie czasowe w danych. Im bliżej pozycji pomiarowych, tym bardziej podobne są sygnały.

Jestem zainteresowany automatyczną klasyfikacją szczytów. Rozumiem przez to, że szukam algorytmu, który „patrzy” na dwa sygnały mikrofonowe na poniższym wykresie i „rozpoznaje” z pozycji i przebiegu, że są dwa główne dźwięki i podaje ich pozycje czasowe:

sound 1: sample 17 upper plot, sample 19 lower plot,
sound 2: sample 40 upper plot, sample 38 lower plot

W tym celu planowałem zrobić ekspansję Czebyszewa wokół każdego szczytu i użyć wektora współczynników Czebyszewa jako danych wejściowych do algorytmu klastra (k-średnich?).

Jako przykład podajemy części sygnałów czasowych zmierzonych w dwóch pobliskich pozycjach (niebieskich) aproksymowanych pięciokrotnie serią Czebyszewa na 9 próbkach (czerwonych) wokół dwóch pików (niebieskie kółka): wprowadź opis zdjęcia tutaj

Przybliżenia są całkiem dobre :-).

Jednak; współczynniki Czebyszewa dla górnej powierzchni wynoszą:

Clu = -1.1834   85.4318  -39.1155  -33.6420   31.0028
Cru =-43.0547  -22.7024 -143.3113   11.1709    0.5416

A współczynniki Czebyszewa dla dolnego wykresu wynoszą:

Cll = 13.0926   16.6208  -75.6980  -28.9003    0.0337
Crl =-12.7664   59.0644  -73.2201  -50.2910   11.6775

Chciałbym widzieć Clu ~ = Cll i Cru ~ = Crl, ale wydaje się, że tak nie jest :-(.

Może istnieje inna ortogonalna podstawa, która jest bardziej odpowiednia w tym przypadku?

Wszelkie porady dotyczące dalszego postępowania (korzystam z Matlaba)?

Z góry dziękuję za wszelkie odpowiedzi!

Andy
źródło
1
Wygląda na to, że nieodłącznie przyjmujesz założenie, że „kształt” piku wyrażony w przestrzeni wektorowej wielomianowych współczynników Czebeszewa jest ciągły (tj. Niewielka zmiana kształtu jednej części piku spowoduje niewielką zmianę we współczynnikach). Czy masz powody, by sądzić, że tak jest? Wygląda na to, że wybrałeś swoje narzędzie, nie upewniając się, że rozwiąże ono dany problem.
Jason R
Żeby było jasne, w jaki sposób próbujesz „sklasyfikować” szczyty? Czy próbujesz powiązać pomiary z różnych czujników, które odpowiadają identycznym pikom? Czy masz jakieś inne sposoby, w których można zmierzyć a priori względne opóźnienie, a następnie wykorzystać te informacje do klasyfikacji?
Jason R
Cześć Jason R. Zaktualizowałem moje pytanie, aby wszystko było trochę jaśniejsze.
Andy,
W rzeczywistości staram się odtworzyć kroki z artykułu „Zautomatyzowana interpretacja strukturalna poprzez klasyfikację horyzontów sejsmicznych” (Borgos i in.). Próbowałem wyjaśnić problem bardziej ogólnie.
Andy,
@Andy Czy możesz wyjaśnić, w jaki sposób te współczynniki odpowiadają przedstawionym tutaj czerwonym liniom? Nie wydają się korelować ...
Spacey

Odpowiedzi:

2

yi[n]

yi[n]=hi[n]x[n]
hi[n]jest odpowiedzią impulsową funkcji przenoszenia ze źródła do mikrofonu „i”. Te funkcje przenoszenia mają różne odpowiedzi amplitudowe i fazowe. Jeśli są wystarczająco różne, poszczególne sygnały mikrofonowe również będą zupełnie inne i nie ma powodu, aby sądzić, że szczyty faktycznie pojawią się w tym samym miejscu. W większości środowisk akustycznych będą one „różne”, jeśli mikrofony będą oddalone o więcej niż ćwierć długości fali dla danych częstotliwości (lub tam, gdzie w widmie znajduje się energia niebędąca trywialna).

Jeśli możesz zmierzyć funkcje przesyłania, możesz filtrować każdy sygnał mikrofonu za pomocą odwrotności tej funkcji przesyłania. Powinno to uczynić sygnały mikrofonu znacznie bardziej podobnymi i zmniejszyć efekt filtrowania.

Alternatywą byłoby połączenie wszystkich sygnałów mikrofonu w formator wiązki, który optymalizuje odbiór ze źródła, ale odrzuca wszystko inne. Powinno to również zapewnić dość „czystą” wersję sygnału źródłowego.

Hilmar
źródło