Dobra książka lub odniesienie do nauki Kalmana Filter

12

Jestem zupełnie nowy w filtrze Kalmana. Miałem kilka podstawowych kursów na temat prawdopodobieństwa warunkowego i algebry liniowej. Czy ktoś może zasugerować dobrą książkę lub dowolny zasób w sieci, który może pomóc mi zrozumieć działanie filtru Kalmana?

Większość stron internetowych zaczyna się bezpośrednio od formuły i ich znaczenia, ale bardziej interesuje mnie jej wyprowadzenie, a jeśli nie wyprowadzenie szczegółów, to przynajmniej fizyczne znaczenie każdej operacji i parametru.

rotating_image
źródło
spójrz na to pytanie: dsp.stackexchange.com/q/2066/1273
penelopa
Oto bardzo pomocna seria 55 krótkich wykładów, zaczynających się od zera
Usta
Bardzo cytowany artykuł, umożliwi praktyczne zrozumienie tego tematu, kliknij tutaj
aadil095

Odpowiedzi:

15

Wiele lat temu napisałem ten samouczek dotyczący filtra Kalmana. Wyprowadza filtr przy użyciu zarówno konwencjonalnego podejścia macierzowego, jak i pokazuje swoje założenia statystyczne jako „optymalny” filtr najmniejszych kwadratów.

Toenex
źródło
3
To byłeś ty!!! =) Fantastyczny samouczek, bardzo podobało mi się czytanie go w zeszłym roku. Witamy w DSP.SE !!!
Phonon
To świetny samouczek. Czy uważasz, że możesz go zaktualizować, jeśli masz jakieś nowe przemyślenia na temat filtra Kalmana? Dziękuję Ci.
Royi,
1

Dobra 3-częściowa seria filmów z YouTube'a (~ 10 minut każda) zapewnia intuicyjne zrozumienie filtra Kalmana.

http://www.youtube.com/watch?v=FkCT_LV9Syk .

Należy zauważyć, że istnieją różne sposoby wyprowadzenia równań filtra Kalmana, a każda metoda daje inną perspektywę działania. Proponuję więc przyjrzeć się 2-3 różnym pochodnym, aby pomóc w internalizacji tego algorytmu.

ssk08
źródło
1

Ostatnio Mandic, Danilo P. i Kanna, Sithan i Constantinides, Anthony G. opublikowali „ O wewnętrznej zależności między najmniejszym kwadratem a filtrami Kalmana ” w czasopiśmie IEEE Signal:

Filtr Kalmana i filtr adaptacyjny najmniejszych średnich kwadratów (LMS) to dwa najpopularniejsze algorytmy adaptacyjnego oszacowania, które są często stosowane zamiennie w wielu aplikacjach do przetwarzania sygnałów statystycznych. Zazwyczaj są one traktowane jako odrębne jednostki, z których pierwsza stanowi realizację optymalnego estymatora bayesowskiego, a druga jako rekurencyjne rozwiązanie optymalnego problemu filtrowania Wienera. W tej notatce z wykładu rozważamy ramy identyfikacji systemu, w których opracowujemy wspólną perspektywę filtrowania Kalmana i algorytmów typu LMS, osiągniętą poprzez analizę stopni swobody niezbędnych do optymalnej adaptacji stochastycznego spadku gradientu. Takie podejście pozwala na wprowadzenie filtrów Kalmana bez pojęcia statystyki bayesowskiej,

Laurent Duval
źródło