Zrozumienie teorii przestrzeni kosmicznej

W teorii skali przestrzeni reprezentacja skali przestrzeni sygnału (w przypadku obrazu , d = 2 ), jest wyrażony jako: L ( x , y ; t ) = g ( x , y ; t ) ∗ f ( x , y ) gdzie g ( x $f(x), x = (x_1, ..., x_d)$$d = 2$$L(x, y; t) = g(x, y; t) * f(x, y)$ jest jądrem gaussowskim o parametrze t, a ∗ jest splotem. Zmieniającparametr t otrzymujemy mniej lub bardziej wygładzony obraz. W rezultacie grubsza reprezentacja (parametr t ) nie będzie zawierać małych obiektów ani szumu.$g(x, y; t)$$t$$*$$t$$t$

Chodzi przede wszystkim o znalezienie sposobu na wykrywanie funkcji niezmiennej w skali, prawda? W przypadku niektórych zdjęć w zmniejszonej kopii funkcje takie jak punkty kluczowe zostaną poprawnie wykryte, nawet jeśli rozmiar jest inny, bez znalezienia innych punktów kluczowych szumu.

1. W pracy wykorzystują znormalizowane pochodne . δ ξ , γ - n o r m = t γ / 2 δ x . Jakie jest znaczenie użycia znormalizowanej pochodnej γ , w jaki sposób pomaga ona w niezmienności skali?$\gamma$$\delta_{\xi, \gamma-norm} = t^{\gamma / 2} \delta_x$$\gamma$

2. Z tego obrazu możemy zobaczyć, że w pobliżu tych samych pozycji znaleziono różne punkty kluczowe (różnej wielkości). Jak to możliwe?

Jeśli potrafisz wyjaśnić krok po kroku algorytm wykrywania funkcji niezmiennej w skali, byłoby to świetne. Co się właściwie dzieje? Pochodne mogą być przyjmowane przez lub t . Krople można wykryć, biorąc pochodną L przez zmienne ( x , y ) . W jaki sposób pomaga pochodna t ?$x, y$$t$$L$$(x, y)$$t$

Artykuł, który czytałem to: Wykrywanie funkcji z automatycznym wyborem skali

1. $\gamma$$t$$t$

2. Można znaleźć punkty kluczowe w wielu skalach w tej samej lokalizacji. To dlatego, że szukasz lokalnych maksimów ponad skalami. Oto intuicja: pomyśl o wizerunku twarzy. W drobnej skali otrzymasz kroplę odpowiadającą nosowi. W skali kursu dostajesz kroplę odpowiadającą całej twarzy. Dwie plamy są wyśrodkowane w tym samym punkcie, ale mają różne skale.

3. Oto cały algorytm:

   • Zdecyduj, które funkcje obrazu Cię interesują (np. Plamy, narożniki, krawędzie)
   • Zdefiniuj odpowiednią „funkcję detektora” pod względem pochodnych, np. Laplaciana dla obiektów blob.
   • Oblicz pochodne potrzebne do działania detektora w różnych skalach.
   • $t^{m \gamma / 2}$$m$
   • Oblicz funkcję detektora na całej przestrzeni skali.
   • $x, y, t$
   • To są twoje punkty zainteresowania lub kluczowe punkty.

Edytować:

1. $t^{\gamma / 2}$
2. $t$$x$$y$$t$$x$$y$
3. Chcesz znaleźć lokalne maksima ponad skalami, ponieważ w tej samej lokalizacji możesz mieć funkcje obrazu o różnych rozmiarach. Pomyśl o obrazie koncentrycznych kręgów, jak byk. Zapewni to wysoką odpowiedź Laplaciana w kilku skalach. Albo wyobraź sobie obraz prawdziwego ludzkiego oka przefiltrowanego przez Laplaciana w różnych skalach. Otrzymasz wysoką odpowiedź w drobnej skali dla źrenicy, wysoką odpowiedź w średnim stopniu dla tęczówki i wysoką odpowiedź w grubej skali dla całego oka.

Chodzi o to, że nie wiesz, w jakiej skali cechy zainteresowania mogą wyprzedzić czas. Więc patrzysz na wszystkie skale.