Jak oszacować stosunek sygnału do szumu kształtu fali?

Mam sygnał: , gdzie .$f_i(t_i=i\Delta t)$$i = 0\ldots n-1$

Sygnał wydaje się szybko zmieniać w zależności od wolniejszego „trendu”. Zakładam, że szybko zmieniająca się część to szum, a powoli zmieniająca się część to prawdziwy sygnał.

Jak oszacować stosunek sygnału do szumu (SNR) sygnału?

Myślę, że gdybym mógł zdecydować o częstotliwości : , mógłbym użyć następującego wyrażenia:$\omega_t$

$$S/N=\frac{\displaystyle\int_0^{\omega_t}|F(\omega)|^2}{\displaystyle\int_{\omega_t}^{\infty}|F(\omega)|^2}$$ gdzie oznacza transformatę Fouriera .$F$$f(t)$

Jeśli widmo sygnału i widmo szumu nie pokrywają się, być może będziesz w stanie zintegrować lub zsumować energię w każdym z dwóch zakresów częstotliwości i przyjąć współczynnik.