W pewnym sensie 10! (dziesięć silnia) reprezentuje przybliżoną linię podziału między rzeczami, które są praktyczne do obliczenia, a tymi, które nie są.
To jest z książki Knuth's TAOCP Fundamental Al Algorytmy (1973). Czy to nadal jest prawidłowe stwierdzenie, czy też moc obliczeniowa sprawiła, że stało się ono przestarzałe?
computer-science
taocp
Bon Ami
źródło
źródło
Odpowiedzi:
To jest nadal rozsądne.
10! = 3,628,880. Z każdym krokiem AT LEAST podnosi się o rząd wielkości.
Wkrótce mówisz o liczbach wydatków Kongresu.
źródło
Dobry profesor jest na szczęście nadal z nami, a najlepszym sposobem na uzyskanie ostatecznej odpowiedzi jest napisanie go i spytanie o zdanie.
To powiedziawszy, nie sądzę, żeby liczba bezwzględna miała tak duże znaczenie, jak funkcja, którą reprezentują silnie. Niezależnie od tego, czy Knuth zdawał sobie z tego sprawę, model, który ustanowił z tym stwierdzeniem, działa bardzo dobrze, jeśli chodzi o spojrzenie wstecz na to, co było praktyczne do obliczenia w poprzednich dziesięcioleciach i do przodu w następnych.
W 1973 r. Nasza zdolność do generowania, przechowywania, przesyłania i przetwarzania danych była wystarczająco ograniczona, aby uzyskać 10! rozsądna postać z „dalekiej krawędzi”, o którą można strzelać. Wątpię, aby Knuth (lub ktokolwiek inny) byłby w stanie przewidzieć wykładniczą poprawę w prawie wszystkim, co nas cieszyło od tego czasu, ale silnie pasują do rzeczywistych liczb.
Widziałem to z pierwszej ręki: Dziesięć lat temu pracowałem nad projektem, w którym opracowywaliśmy sposoby przechowywania i przetwarzania około 50 milionów rekordów, jednocześnie zastanawiając się, jak moglibyśmy zrobić rząd wielkości więcej. Dziesięć lat później wykonuję podobny projekt. Moje liczby docelowe uległy zmianie, wszystkie w sposób czynnikowy:
Grupy wykonujące oba projekty skupiały się na znacznie bardziej okrągłych liczbach, ale czynniki nie są bardzo odległe. Googles i Facebook na całym świecie mają zasoby do robienia rzeczy, o których marzy mój obecny projekt, ale z miejsca,
13!
w którym siedzę, za dziesięć lat lub mniej nie wydaje się tak daleko poza zasięgiem.Nie myślałem o dużych ilościach danych w 1992 roku, ale z perspektywy czasu wynika, że prawdopodobnie szukałem wszystkiego o jeden czynnik mniej.
źródło