Rozkład addytywny a multiplikatywny

Moje pytanie jest bardzo proste, ale to są te, które naprawdę mnie dopadają :) Naprawdę nie wiem, jak ocenić, czy konkretny szereg czasowy ma zostać rozłożony za pomocą addytywnej czy multiplikatywnej metody rozkładu. Wiem, że istnieją wizualne wskazówki, które odróżniają je od siebie, ale ich nie rozumiem.

Weźmy na przykład tę serię czasową:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Jakbyś to opisał?

Z góry dziękuje za twoją pomoc.

time-series mathematical-statistics variance-decomposition 4everlearning
źródło

Rozkład multiplikatywny w przybliżeniu odpowiada addytywnemu rozkładowi logarytmów, więc tutaj również obowiązuje wątek przy podejmowaniu decyzji, czy podjąć transformacje log (lub pierwiastek kwadratowy) ze strony stats.stackexchange.com/questions/74537 . (Zignoruj wszelkie odpowiedzi, które ostrzegają przed stosowaniem transformacji, ponieważ nie o to chodzi). W twoim przykładzie może być nawet wymagana dekompozycja oparta na wzajemności danych, szczególnie jeśli odwrotność ma sensowną interpretację (na przykład przeliczanie mil na galon w galonach na milę).

whuber

@whuber Bardzo dziękuję za odpowiedź i post SO, na którym lunkowałeś. Obawiam się, że miałem nadzieję nauczyć się je rozróżniać i mówić, kiedy używać jednego nad drugim, używając tych szeregów czasowych do celów ilustracyjnych. Nigdy nie słyszałem o odwzajemnieniu opartym na rozkładzie: - / Przeprowadzę kilka badań w tym zakresie.

4everlearning

Dwie odpowiedzi w wątku, do którego się odniosłem, podają procedury ich rozróżnienia: jedna przez „Forecaster” odnosi się do „metody STL” i ilustruje ją; moja odpowiedź opisuje (i podaje Rkod) prostą, solidną metodę eksploracyjną, „wykres zależności od poziomu”. Mogę spojrzeć na twoją grafikę i zobaczyć, że gdy wartości są bliskie 600, amplitudy ich krótkoterminowej zmienności są prawie o rząd wielkości większe niż gdy są bliskie 200: wskazuje to na rozważenie logarytmu, odwrotności, a może odwrotności pierwiastka kwadratowego.

whuber

Odpowiedzi:

Oprócz tego, co zalecił @whuber, odsyłam do https://www.otexts.org/fpp/6/1, który wyjaśnia, dlaczego wybrałbyś rozkład addytywny vs. multiplikatywny.

Patrząc konkretnie na twoje dane, ponieważ sezonowość jest różna, tj. Sezonowość na początku jest duża, a ponieważ sezonowość prawie nie występuje w późniejszych latach, sugerowałoby to multiplikatywny rozkład. Zgodnie z wyżej wymienionym tekstem alternatywą byłoby przeprowadzenie odpowiedniej transformacji i zastosowanie rozkładu addytywnego.

W danych około 1972 r. Występuje zmiana poziomu danych, którą również należy leczyć przy rozkładzie.

Istnieje inna metoda oparta na dekompozycji, zwana modelem nieobserwowanych komponentów, która eliminuje większość zgadywanych zadań z rozkładu i zapewnia pewne dobre statystyki do podjęcia trafnych decyzji, takich jak trendy stochastyczne vs. deterministyczne / sezonowość itp.

Mam nadzieję że to pomoże.

Synoptyk
źródło

+1 Tylko dla wyjaśnienia: niekoniecznie zalecałem odpowiednią transformację jako alternatywę. Moja sugestia była taka, że jednym ze wskazań struktury multiplikatywnej byłoby to, że transformacja logarytmiczna wydaje się stabilizować zależność między rozkładem a średnią.

whuber

Zgadzam się całkowicie @whuber.

prezenter