Historia: rola statystyki w astronomii

Niedawno śmiało twierdziłem przed grupą dość inteligentnych studentów ósmej klasy, że astronomia w znacznym stopniu przyczyniła się do podstaw statystyki i wymyślono wiele koncepcji statystycznych do zastosowania w astronomii. Jednak patrząc na to, byłem dość rozczarowany. Błędy, średnią i średnie odchylenie od średniej można było po raz pierwszy zaobserwować w astronomii. Jednak nawet koncepcja propagacji błędów może wynikać bardziej z mechaniki klasycznej niż z astronomii. Poza tymi koncepcjami nie byłem w stanie znaleźć więcej. Feigelson pisze ( http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0401404.pdf ):

Ptolemy oszacował parametry nieliniowego modelu kosmologicznego, stosując metodę dobroci dopasowania minimax. Al-Biruni omówił niebezpieczeństwa związane z propagowaniem błędów ze strony niedokładnych instrumentów i nieuważnych obserwatorów. Podczas gdy niektórzy średniowieczni uczeni odradzali nabywanie powtarzających się pomiarów, obawiając się, że błędy będą się komplikować, a nie kompensować, użyteczność metody zwiększania precyzji została z wielkim powodzeniem wykazana przez Tycho Brahe.

Czy możesz zasugerować dobre referencje, które zawierają więcej szczegółów na temat historycznych powiązań między astronomią a statystyką?

Dziękuję za doskonałe odpowiedzi!

Głównym źródłem jest Stephen M. Stigler, The History of Statistics , Part One, „Development of Mathematical Statistics in Astronomy and Geodesy before 1827”. Innym przydatnym źródłem jest John Aldrich, Dane z historii prawdopodobieństwa i statystyki .

Możesz także spojrzeć na Searle, Casella i McCulloch, Variance Components , rozdz. 2:

• p. 23: Metoda najmniejszych kwadratów została niezależnie odkryta przez Legendre i Gaussa. Historię opowiada RL Plackett, „ Badania w historii prawdopodobieństwa i statystyki. XXIX: Odkrycie metody najmniejszych kwadratów ”, Biometrika , 59, 239-251.

• p. 24: Według RD Andersona „astronomowie rozumieli pojęcie stopni swobody (ale bez użycia tego terminu) już w 1852 roku”. Odwołuje się do BJ Peirce, „Kryterium odrzucenia wątpliwych obserwacji”, The Astronomical Journal , 2, 161-163 (patrz tutaj ), który określił „sumę kwadratów wszystkich błędów” jako$(N-m)\varepsilon^2$, gdzie $N$ oznacza całkowitą liczbę obserwacji, $m$ jest liczbą nieznanych wielkości zawartych w obserwacjach i $\varepsilon^2$ oznacza średni błąd (wariancja próbki). ”

• strony 23-24: Pierwsze sformułowanie modelu efektów losowych to George Biddell Airy , w monografii opublikowanej w 1861 r. Zobacz także Marc Nerlove, „Historia danych panelowych Econometrics, 1861-1997”, w Esejach w danych panelowych Ekonometria : „to, co Airy nazywa stałym błędem , nazwalibyśmy efektem losowego dnia”. Jest to błąd, który pozostaje, nawet po zastosowaniu każdej znanej korekty instrumentalnej.

• strony 24-25: Drugie zastosowanie modelu efektów losowych pojawia się w W. Chauvenet, A Manual of Spherical and Practical Astronomy, 2: Theory and Use of Astronomical Instruments , 1863. Wywodził wariancję$\bar{y}_{..}=\sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^n y_{ij}/an$ tak jak

  $$\text{var}(\bar{y}_{..})=\frac{\sigma^2_a+\sigma^2_e/n}{a}$$

Prawdopodobnie najbardziej znanym przykładem metody statystycznej „opracowanej” z problemu astronomicznego było użycie przez Gaussa najmniejszych kwadratów do wygenerowania orbity dla Ceres na podstawie obserwacji Piazzi. Piazzi nie miał prawie wystarczających obserwacji do konwencjonalnych metod określania orbit, gdy Ceres zaginął w blasku słońca. Gauss wziął dane, zastosował najmniejsze kwadraty i powiedział astronomom, gdzie mają skierować swoje teleskopy, aby je znaleźć. Patrz Forbes, 1971 „Gauss i odkrycie Ceres”, J z Historii Astronomii.