Jak działa normalizacja kwantowa?

W badaniach ekspresji genów za pomocą mikromacierzy dane dotyczące intensywności muszą zostać znormalizowane, aby można było porównać intensywności między poszczególnymi osobami, między genami. Pojęciowo i algorytmicznie, jak działa „normalizacja kwantowa” i jak wytłumaczyłbyś to statystyce?

Porównanie metod normalizacji danych matrycowych oligonukleotydów o wysokiej gęstości na podstawie wariancji i błędu systematycznego przez Bolstad i in. wprowadza normalizację kwantową dla danych tablicowych i porównuje ją z innymi metodami. Ma dość jasny opis algorytmu.

Koncepcyjne zrozumienie polega na tym, że jest to transformacja tablicy $j$ za pomocą funkcji $\hat{F}^{-1} \circ \hat{G}_j$ gdzie $\hat{G}_j$ jest szacunkową funkcją rozkładu i $\hat{F}^{-1}$jest odwrotnością szacunkowej funkcji rozkładu. W konsekwencji znormalizowane rozkłady stają się identyczne dla wszystkich tablic. Do normalizacji kwantowej$\hat{G}_j$ jest empirycznym rozkładem macierzy $j$ i $\hat{F}$ jest rozkładem empirycznym uśrednionych kwantyli w różnych tablicach.

Pod koniec dnia jest to metoda transformacji wszystkich tablic, aby miały wspólny rozkład intensywności.