Interwencja z różnicowaniem

10

Podczas przeprowadzania analizy interwencyjnej z wykorzystaniem danych szeregów czasowych (zwanych również przerwanymi szeregami czasowymi), jak tutaj omówiono , na przykład jednym z moich wymagań jest oszacowanie całkowitego zysku (lub straty) spowodowanego interwencją - tj. Liczby jednostek uzyskanych lub utraconych (zmienna Y ).

Nie do końca rozumiem, jak oszacować funkcję interwencji za pomocą funkcji filtrowania w obrębie R, podchodziłem do niej w sposób brutalny, mając nadzieję, że jest to wystarczająco ogólne, aby zadziałało w każdej sytuacji.

Powiedzmy, że biorąc pod uwagę dane

 cds<- structure(c(2580L, 2263L, 3679L, 3461L, 3645L, 3716L, 3955L, 
    3362L, 2637L, 2524L, 2084L, 2031L, 2256L, 2401L, 3253L, 2881L, 
    2555L, 2585L, 3015L, 2608L, 3676L, 5763L, 4626L, 3848L, 4523L, 
    4186L, 4070L, 4000L, 3498L), .Dim = c(29L, 1L), .Dimnames = list(
        NULL, "CD"), .Tsp = c(2012, 2014.33333333333, 12), class = "ts")

decydujemy, że najlepiej dopasowany model jest następujący, z funkcją interwencji jako

gdzieXtoznacza puls w październiku 2013 r.mt=ω0(1-δb)XtXt

fit4 <- arimax(log(cds), order = c(1,1,0),include.mean=FALSE, 
               xtransf = data.frame(Oct13 = 1*(seq_along(cds)==22)),
               transfer = list(c(1,0))
               ,xreg=1*(seq_along(cds)==3))
fit4

#    ARIMA(1,1,0)                    

#    Coefficients:
#              ar1    xreg  Oct13-AR1  Oct13-MA0
#          -0.0184  0.2718     0.4295     0.4392
#    s.e.   0.2124  0.1072     0.3589     0.1485

#    sigma^2 estimated as 0.02176:  log likelihood=13.85
#    AIC=-19.71   AICc=-16.98   BIC=-13.05

Mam dwa pytania:

1) Mimo, że różnicowaliśmy błędy ARIMA, aby ocenić funkcję interwencji, która następnie była technicznie odpowiednia przy użyciu zróżnicowanej serii jest coś, co musimy zrobić, aby „cofnąć” oszacowanie ω 0 lub δ z używając X t do X t ?Xtω0δXtXt

2) Jest to poprawne: W celu określenia wzmocnienia zabiegu, to wykonana interwencji z tych parametrów. Po mam m t wtedy porównać dopasowanych wartości od modelu fit4 (exp (), w celu odwrócenia log) Dośw (wartości w dopasowanych minus m t ) i określa, że w obserwowanym okresie interwencja spowodowało 3342.37 dodatkowych urządzeń.mtmtmt

Czy ten proces jest prawidłowy, aby ogólnie określić zysk na podstawie analizy interwencji?

    int_vect1<-1*(seq_along(cds)==22)
    wo<- 0.4392
    delta<-0.4295


    mt<-rep(0,length(int_vect1))

    for (i in 1:length(int_vect1))
    {

      if (i>1)
      {
        mt[i]<-wo*int_vect1[i]+delta*mt[i-1]
      }

    }


    mt

sum(exp(fitted(fit4)) - (exp(fitted(fit4) - mt)))
B_Miner
źródło
2
Zastanawiasz się, czy ktoś może rzucić światło na właściwy sposób oszacowania wpływu interwencji - ogólnie, czy procedura, którą wykazałem, jest w rzeczywistości prawidłowa?
B_Miner
mt=exp(α(t-ja))gdybyjatjeszcze0α

Odpowiedzi:

4

Zakładając, że to przykład zabawki:

Aby odpowiedzieć na pierwsze pytanie:

1) Pomimo różnic między błędami ARIMA, aby ocenić funkcję interwencji, która następnie była technicznie odpowiednia przy użyciu zróżnicowanej serii ▽ Xt, jest coś, co musimy zrobić, aby „cofnąć” oszacowanie ω0 lub δ z użycia ▽ Xt do Xt?

Kiedy różnicujesz dane, powinieneś różnicować zmienne odpowiedzi / interwencji. Kiedy cofniesz różnicę (transformację) po modelowaniu, to automatycznie zajmie się różnicowaniem ** Wiem, że jest to bardzo łatwe, gdy używasz SAS Proc ARIMA. Nie wiem jak to zrobić R.

Drugie Pytanie:

2) Czy jest to poprawne: Aby określić zysk interwencji, skonstruowałem interwencję mt na podstawie parametrów. Gdy mam mt, porównuję dopasowane wartości z modelu fit4 (exp (), aby odwrócić log) do exp (dopasowane wartości minus mt) i stwierdzam, że w obserwowanym okresie interwencja zaowocowała 3342.37 dodatkowymi jednostkami.

Aby ustalić, uzyskać interwencję, musisz wziąć wykładnik, a następnie odjąć -1, to dałoby proporcję lub efekt przyrostowy. Aby to wykazać w twoim przypadku, patrz poniżej. W pierwszym miesiącu wpływ wyniósł 55% pierwotnej sprzedaży i gwałtownie zanikał. Łącznie masz 4580 jednostek przyrostowego efektu (13 października do lutego 2014 r. ( Odniosłem się do Zasady prognozowania i zastosowań Delurgio P: 518. Istnieje obszerny rozdział poświęcony analizie interwencji).

Ktoś proszę poprawić, jeśli ta metodologia jest poprawna?

Interwencja impulsowa + rozpad nie jest w tym przypadku wyraźnie wystarczająca, zrobiłbym puls + stałe przesunięcie poziomu, jak pokazano na schemacie (e) poniżej, który pochodzi z klasycznej pracy Boxa i Tiao .

wprowadź opis zdjęcia tutaj

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Synoptyk
źródło
Cześć @forecaster. Jak udało ci się uzyskać 3170? Oto, co zrobiłem, spojrzałem na dopasowane wartości modelu, który wynosił 8,64245833 (wciąż w skali logarytmicznej). Następnie exp (8,64245833) = 5667,244674. Następnie wziąłem 8,64245833 - 0,4392 = 8,20325833. Ponieważ exp (8.64245833) - exp (8.20325833) = 2014.411599 jest to efekt. exp (8.64245833) / exp (8.20325833) = 1.55, co wydawało mi się wsparciem tego.
B_Miner
Wykorzystałeś chyba wartości rzeczywiste i modelowany efekt, w porównaniu z moim podejściem, w którym zastosowano oba modele. Wykorzystałem pomysł tego, co mówi model z efektem i bez. Który jest poprawny?
B_Miner
Cześć @B_miner, przy logarytmicznej skali transformacji musimy przyjrzeć się szybkości zmian. Podane przeze mnie podejście polega na bezpośrednim podejściu do podręcznika, który zacytowałem. Jednak twoje podejście jest również rozsądne. Zrzuty ekranu stron podręcznika w najbliższej przyszłości.
prezenter
Szybkość zmian wyniosła 0,55, co jest również szybkością zmiany przyjętego przeze mnie modelu. Zastanawiam się, które podejście jest bardziej odpowiednie? Skłaniam się ku mojemu, ponieważ podejście oparte jest na modelu (rzeczywiste dopasowanie veruss). Jeśli model jest bardzo zbliżony do rzeczywistego, dwa podejścia będą próbą. Chciałbym zobaczyć strony. Widzę, że książka wygląda na wyczerpaną?
B_Miner
tak, książka jest wyczerpana. Przykład książki to stała zmiana w stosunku do interwencji impulsowej w twoim przykładzie. Myślę, że twoje podejście jest proste i dokładne.
przepowiednia
0

@forecaster Po zezwoleniu AUTOBOX na zidentyfikowanie 3 wartości odstających przy użyciu 29 wartości (co nie jest niewłaściwe z doświadczenia), znaleziono przydatny model wprowadź opis zdjęcia tutaji tutaj wprowadź opis zdjęcia tutaj. Resztkowy wykres acf nie sugeruje, że model nie jest określony wprowadź opis zdjęcia tutaj. Wykres Rzeczywisty / Dopasuj / Prognoza znajduje się tutaj wprowadź opis zdjęcia tutajz dopasowaniem / prognozą wprowadź opis zdjęcia tutaj. Forecaster wcześniej (poprawnie) wspomniał, jak zmienna impulsu może przekształcić się w zmienną poziomu / kroku, gdy wprowadzony zostanie współczynnik mianownika wynoszący prawie 1,0. Po znalezieniu dwóch przesunięć poziomów (najnowszego z 9/2013) i impulsu z 10/2013 model przedstawia wyraźniejszy obraz. Pod względem wpływu impulsu na 10/13 jest to po prostu wartość współczynnika. HTH

IrishStat
źródło
2
Na które z dwóch pytań odpowiadałeś?
B_Miner
Pierwsze pytanie dotyczyło modelu, który zakładał transformację logów, co moim zdaniem nie jest uzasadnione. Puls przy 10/2013 = 1710, który jest oszacowaniem efektu na 10/2013
IrishStat
@B_Miner można powiedzieć, że zmiana poziomu na 9/2013 podniosła sytuację o 1480, więc wzrost netto na 10/2013 wyniósłby 1710 + 1480 = 3190
IrishStat
Ten post wydaje się być bardziej rozszerzonym komentarzem do pytania niż odpowiedzią na dowolną część pytania. Być może można by rozszerzyć bezpośrednie odpowiedzi na pytania?
whuber
Fałszywa przesłanka pierwszego pytania stanowi sedno mojej odpowiedzi: zapisywanie logów i wprowadzanie niepotrzebnego rozróżnienia jest moim zdaniem wątpliwe / niepoprawne ... w związku z tym moja „odpowiedź” ma częściowo na celu skorygowanie przesłanki i zasugerowanie efektu wpływu na 10/2013 jest po prostu sumą tymczasowej i stałej zmiany. Mimo że PO zaakceptował inną odpowiedź, której nie znałem.
IrishStat,