Znam tutaj kilka powiązanych pytań (np. Hipoteza testująca terminologię otaczającą zero , Czy można udowodnić hipotezę zerową? ), Ale nie znam ostatecznej odpowiedzi na moje pytanie poniżej.
Załóżmy test hipotez, w którym chcemy sprawdzić, czy moneta jest uczciwa, czy nie. Mamy dwie hipotezy:
Załóżmy, że używamy 5% poziomu istotności, istnieją dwa możliwe przypadki:
- Gdy uzyskamy dane i stwierdzimy, że wartość p jest mniejsza niż 0,05, mówimy „Przy poziomie istotności 5% odrzucamy ”.
- Wartość p jest większa niż 0,05, a następnie mówimy „Przy poziomie istotności 5% nie możemy odrzucić ”.
Moje pytanie brzmi:
Czy w przypadku 1 można powiedzieć „akceptujemy ”?
Intuicyjnie i z tego, czego nauczyłem się w przeszłości, czuję, że „akceptowanie” czegokolwiek w wyniku testowania hipotez jest zawsze nieprawidłowe. Z drugiej strony, w tym przypadku, ponieważ Unia na z obejmuje całą „przestrzeń”, „odrzuca ” i „przyjmowanie ” wyglądają dokładnie tak samo do mnie. Z innej myśli mogę również wymyślić następujący pomysł, który mówi, że niepoprawne jest powiedzenie „akceptujemy ”:
Mamy na tyle mocne dowody, aby wierzyć, że nie jest prawdą, ale możemy nie mieć wystarczających dowodów, aby sądzić, że jest prawdą. Dlatego „odrzucenie ” nie oznacza automatycznie „zaakceptowania ”H 1 H 0 H 1
Jaka jest prawidłowa odpowiedź?
źródło
"Reject the null hypothesis"
i"Fail to reject the null hypothesis"
. Na marginesie, możesz chcieć sprawdzić pomysły Karla Poppera ...Odpowiedzi:
Może istnieć argument, którego nie jestem świadomy, ale wątpię, by mnie przekonano. Pragmatycznie może być mądre, aby nie pisać, że akceptujesz alternatywę, jeśli są zaangażowani recenzenci, ponieważ sukces z nimi (tak jak w przypadku innych ludzi) często zależy od nieprzekraczania oczekiwań w niepożądany sposób. Zresztą i tak nie ma to wielkiego znaczenia, jeśli nie przyjmujesz zbyt „zaakceptować” lub „odrzucić” jako ostatecznej prawdy w tej sprawie. Myślę, że w każdym razie jest to ważniejszy błąd, którego należy unikać.
Ważne jest również, aby pamiętać, że wartość null może być przydatna, nawet jeśli prawdopodobnie jest nieprawdziwa. W pierwszym przykładzie wspomniałem, gdzie p = 0,06, nie odrzucenie wartości null nie jest tym samym, co obstawianie, że to prawda, ale jest zasadniczo takie samo, jak uznanie jej za naukowo użyteczne. Odrzucenie go jest w zasadzie takie samo, jak ocena alternatywy jako bardziej użytecznej. Wydaje mi się to wystarczająco bliskie „akceptacji”, zwłaszcza że nie jest to zbyt duża hipoteza do zaakceptowania.
* Kolejną ważną kwestią dotyczącą interpretacji wartości tego przykładu p jest to, że reprezentuje on szansę dla scenariusza, w którym podano, że wartość null jest prawdziwa. Jeśli wartość zerowa jest nieprawdziwa, jak sugerują dowody w tym przypadku (choć nie są wystarczająco przekonujące dla konwencjonalnych standardów naukowych), szansa ta jest jeszcze większa. Innymi słowy, nawet jeśli zerowa wartość jest prawdą (ale nie wiadomo o tym), nie byłoby rozsądnie stawiać w takim przypadku, a stawka jest jeszcze gorsza, jeśli jest nieprawdziwa!
źródło
Zakładając, że rzucając monetą kilka razy, otrzymujesz sekwencję
(head, tail, head, head, head)
To, co naprawdę obliczasz za pomocą testowania hipotez, jest w rzeczywistości
ℙ[ obtaining (head, tail, head, head, head) | ℙ(head) = 0.5 ]
Oznacza to, że otrzymujesz odpowiedź na następujące pytanie:
Zakładając
H0: ℙ(head) = 0.5
, czy otrzymuję sekwencję przez(head, tail, head, head, head)
co najmniej 5% czasu?Pytanie jest więc sformułowane w taki sposób, że po prostu nie można uzyskać odpowiedzi w takiej formie, w jakiej zostało sformułowane
1. Is ℙ(head) ≠ 0.5 true
?Oba stwierdzenia nie wykluczają się wzajemnie. Nie dlatego, że jedno twierdzenie okazało się błędne, inne jest z konieczności prawdziwe.
Więc w przypadku 1
is it correct to say "we accept H1"?
odpowiedź brzmi nie, a twój wniosek:wydaje mi się słuszne.
Teorie naukowe są budowane tylko na pewnym zestawie zdań, dopóki jedna z nich nie okaże się błędna. Zgodnie z tymi założeniami ogólną ideą testowania hipotez jest wykluczenie bezpośredniej sprzeczności zdania przez łatwo dostępne fakty, ale nie stanowi to dowodu.
źródło