Dlaczego test U Manna – Whitneya jest istotny, gdy mediany są równe?

Otrzymałem wyniki z testu rangi Manna-Whitneya, którego nie rozumiem. Mediana dwóch populacji jest identyczna (6,9). Górne i dolne kwantyle każdej populacji to:

6,64 i 7,2
6,60 i 7,1

Wartość p wynikająca z testu porównującego te populacje wynosi 0,007. Jak te populacje mogą się znacznie różnić? Czy wynika to z rozprzestrzeniania się mediany? Wykres porównawczy 2 pokazuje, że drugi ma znacznie więcej wartości odstających niż pierwszy. Dziękuję za wszelkie sugestie.

nonparametric median ranks wilcoxon-mann-whitney Mog
źródło

Odpowiedzi:

FAQ: Dlaczego Mann-Whitney jest istotny, gdy mediany są równe?

Bernd Weiss
źródło

Jeszcze raz dziękuję @ Bernd. Myślałem, że szukałem tej odpowiedzi, ale najwyraźniej jej nie zauważyłem! Twoje zdrowie!

Mog

+1 Wydaje się, że mało wiadomo, że test Wilcoxona / Manna-Whitneya jest testem median tylko wtedy, gdy występuje jedynie zmiana rozkładu. Może to być trudne do dotarcia do statystycznych: w niektórych dziedzinach MW stała się tak popularna, że ludzie zakładają, że zawsze ma ona zastosowanie. To właśnie oznacza „nieparametryczny”, prawda? ;-)

whuber

t

$t$

@whuber Na przykład w socjologii. I ja też jestem winny. Trochę czasu zajęło mi zrozumienie, jak naprawdę działa test.

Bernd Weiss

Naprawdę nie jest dobrą praktyką kopiowanie i wklejanie linków w odpowiedziach na CV. Powinieneś to wyjaśnić, a następnie odwołać się do twojego wyjaśnienia.

Mark Ramotowski,

Oto wykres, który pokazuje ten sam punkt, do którego link Bernd wyjaśnia szczegółowo. Dwie grupy mają jednakowe mediany, ale bardzo różne rozkłady. Wartość P z testu Manna-Whitneya jest niewielka (0,0288), co pokazuje, że tak naprawdę nie porównuje ona median.

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Harvey Motulsky
źródło

To jest o wiele bardziej pouczająca odpowiedź. +1

Mark Ramotowski

Należy zauważyć, że Mann-Whitney nie dba o rozkłady, jakimi są, ale o rozmieszczenie szeregów, co nie jest tak oczywiste z obrazu. MW testuje średnią rangę, a nie medianę i dlaczego są one różne, można zobaczyć na rysunku

rep_ho