(Podobne pytanie zadałem na stronie math.se. )
W geometrii informacji wyznacznikiem macierzy informacji Fishera jest naturalna postać objętości na rozmaitości statystycznej, więc ma dobrą interpretację geometryczną. Na przykład fakt, że pojawia się w definicji Jeffreys przed, jest związany z jej niezmiennością przy reparametryzacjach, która jest (imho) właściwością geometryczną.
Ale co jest tym wyznacznikiem w statystykach ? Czy mierzy coś sensownego? (Na przykład powiedziałbym, że jeśli wynosi zero, to parametry nie są niezależne. Czy to idzie dalej?)
Czy istnieje jakaś zamknięta forma do jej obliczenia, przynajmniej w niektórych „łatwych” przypadkach?