Podczas nauczania statystyki używaj „normalnego” czy „gaussowskiego”?

W mojej książce używam głównie „rozkładu Gaussa”, ale ktoś właśnie zasugerował przejście na „rozkład normalny”. Jakiś konsensus, którego terminu użyć dla początkujących?

Oczywiście te dwa terminy są synonimami , więc nie jest to pytanie o treść, lecz jedynie kwestia tego, który termin jest częściej używany. I oczywiście używam obu terminów. Ale które powinny być używane głównie?

Mimo że częściej mówię „normalny” (ponieważ tego właśnie nauczono mnie podczas pierwszej nauki), myślę, że „Gaussian” jest lepszym wyborem, o ile studenci / czytelnicy znają oba terminy:

• Normalna nie jest szczególnie typowa, więc sama nazwa wprowadza w błąd. Z pewnością odgrywa ważną rolę (nie tylko z powodu CLT), ale obserwowane dane są znacznie rzadziej szczególnie bliskie Gaussowi, niż się czasem sugeruje.

• Słowo (i powiązane słowa, takie jak „normalizuj”) ma kilka znaczeń, które mogą być istotne w statystyce (na przykład „podstawa ortonormalna”). Jeśli ktoś powie: „Znormalizowałem moją próbkę”, nie jestem pewien, czy przekształcił się w normalność, obliczył wyniki Z, skalował wektor do długości jednostki, do długości lub wiele innych możliwości. Gdybyśmy nazywali dystrybucję „Gaussowskim”, przynajmniej pierwsza opcja jest eliminowana i zastępuje ją coś bardziej opisowego.$\sqrt{n}$

• Gauss ma przynajmniej uzasadnione roszczenia do rozkładu.

Użyłbym Gaussa.

Jednym z problemów, z którym borykają się ludzie uczący się statystyki, jest to, że używamy codziennych angielskich słów do oznaczania różnych rzeczy (moc, znaczenie, dystrybucja itp.). W zakresie, w jakim możemy to zminimalizować, powinniśmy. „Normalny” ma już wiele znaczeń.

$N(\mu, \sigma^2)$$N$$G(\mu, \sigma^2)$

W języku niemieckim często nazywa się to Gaußsche Normalverteilung, więc prawie niemożliwe jest łatwe konfliktowanie.

Czy stosowne byłoby połączenie gaussowskiego i normalnego ?

Według encyklopedii Wolfram :

Podczas gdy statystycy i matematycy jednolicie używają terminu „rozkład normalny” dla tego rozkładu, fizycy czasami nazywają go rozkładem Gaussa, a ze względu na jego zakrzywiony kształt, naukowcy społeczni nazywają go „krzywą dzwonową”.

Zgadzam się, że „normalne” jest łatwiejsze do pomylenia - jednak podejrzewam, że książki statystyk zwykle używają „normalnych”.

Chciałbym zaznaczyć, że S. Stigler używa rozkładu Normal / Gauss / Laplace-Gauss do udowodnienia „prawa eponimii Stiglera” opublikowanego w Statistics on the Table (niektóre strony są dostępne na books.google ).

Szczególnie interesujące i istotne dla tych pytań jest to, że na str. 287-288 znajdują się tabele historycznego użycia „normalnego” vs. „Gaussa” i „Laplace'a” i wydaje się, że z biegiem lat użycie zmieniło się z 2:15 na korzyść normalne w latach 1816–1884 do 8:14 (1888–1917) do 5:17 (1919–1939) do 9:10 (1947–1976).

Zgodnie z tym użycie „normalnego” w porównaniu do „Gaussa” staje się coraz bardziej równe. Lub jeśli uważasz, że trend będzie się utrzymywał, to „Gauss” pokona „normalny” za 50-100 lat.

Odpowiedź, której jeszcze nie widziałem wśród wszystkich dobrych odpowiedzi:

Najczęściej używam „normalnego” ze względu na wcześniejszą znajomość, ale lubię to, aby podkreślić jego techniczne znaczenie: „... jeśli dane są normalnie dystrybuowane ...” (nie wiem, czy skopiowałem tę praktykę z gdzieś indziej lub (sam) wynalazłem to sam)

Które stosować zależy od poziomu nauczanych statystyk. Niestety moje doświadczenie w nauczaniu wskazuje, że większość studentów pierwszego stopnia nigdy nie w pełni rozumie pojęcie rozkładu prawdopodobieństwa. Jednak wszyscy muszą jakoś poradzić sobie z CLT i sposobami myślenia o niepewności. W przypadku klasy licencjackiej normalna jest lepsza, ponieważ nie dodaje niepokoju związanego z nowym nieznanym słowem. Dla absolwentów preferowany jest Gaussian ze względu na wszystkie wyżej wspomniane zamieszanie w stosunku do normalizacji i kontekstu historycznego, który zapewnia. Uczę licencjacką klasę badawczą wymagającą dwóch wymaganych klas statystyki, a wszystkie książki licencjackie, które widziałem w ciągu ostatnich 30 lat, używały Normalnych.

Nazwa normalpochodzi od niektórych obserwacji, że błędy zachowują się normalnie. Więcej informacji znajdziesz tutaj . Jeśli jest to powód, aby nazwać ten rozkład normalnym rozkładem, może to powodować nowe zamieszanie, ponieważ normalny rozkład liczby wypadków jest poisson. Uważam, że powinniśmy iść naprzód i zacząć nazywać to Gaussianzamiast tego.