Czasami używamy wykresu gęstości widmowej do analizy okresowości w szeregach czasowych. Zwykle analizujemy fabułę poprzez kontrolę wzrokową, a następnie próbujemy wyciągnąć wnioski na temat okresowości. Ale czy statystycy opracowali jakiś test, aby sprawdzić, czy jakiekolwiek skoki na wykresie różnią się statystycznie od białego szumu? Czy R-eksperci opracowali jakiś pakiet do analizy gęstości widmowej i do przeprowadzenia tego rodzaju testu? Świetnie, jeśli ktoś może pomóc.
Pozdrawiam
P.
r
time-series
hypothesis-testing
Pantera
źródło
źródło
bootspecdens
może być pomocna.bootspecdens
Dmitrija; czekam na sprawdzenie.Odpowiedzi:
Należy pamiętać, że szacowanie widm mocy za pomocą periodogramu nie jest zalecane, a faktycznie jest złą praktyką od ~ 1896 r. Jest to niespójny estymator dla mniej niż milionów próbek danych (a nawet wtedy ...) i ogólnie stronniczy. Dokładnie to samo dotyczy stosowania standardowych oszacowań autokorelacji (tj. Bartletta), ponieważ są to pary transformacji Fouriera. Pod warunkiem, że korzystasz ze spójnego narzędzia do szacowania, dostępne są pewne opcje.
Najlepszym z nich jest oszacowanie widma mocy w wielu oknach (lub stożkach). W takim przypadku, korzystając ze współczynników każdego okna z częstotliwością będącą przedmiotem zainteresowania, można obliczyć statystykę harmonicznych F na podstawie hipotezy zerowej białego szumu. Jest to doskonałe narzędzie do wykrywania elementów linii w hałasie i jest wysoce zalecane. Jest to domyślny wybór w środowisku przetwarzającym sygnały do wykrywania okresowości hałasu przy założeniu stacjonarności.
Możesz uzyskać dostęp zarówno do metody
multitaper
wielopunktowej oceny widma, jak i powiązanego testu F za pośrednictwem pakietu w R (dostępnego przez CRAN). Dokumentacja dostarczona z pakietem powinna wystarczyć, aby zacząć; test F jest prostą opcją w wywołaniu funkcjispec.mtm
.Pierwotne odniesienie, które definiuje obie te techniki i podaje dla nich algorytmy, to: Spectrum Estimation and Harmonic Analysis , DJ Thomson, Proceedings of the IEEE, vol. 70, str. 1055–1096, 1982.
Oto przykład użycia dołączonego zestawu danych z
multitaper
pakietem.Parametry, o których powinieneś wiedzieć, to k i nw : jest to liczba okien (ustawiona na 10 powyżej) i iloczyn przepustowości czasowej (5.0 powyżej). Możesz łatwo pozostawić te wartości quasi-domyślne dla większości aplikacji. Komenda centreWithSlepians usuwa rzetelne oszacowanie średniej szeregów czasowych za pomocą rzutowania na okna Slepian - jest to również zalecane, ponieważ pozostawienie wartości średniej powoduje wytworzenie dużej mocy przy niskich częstotliwościach.
Poleciłbym również wykreślić wyjście widma z „spec.mtm” w skali logarytmicznej, ponieważ znacznie to oczyszcza. Jeśli potrzebujesz więcej informacji, po prostu opublikuj i chętnie je przekażę.
źródło
multitaper
Wydaje się, że w tym pakiecie zastosowano bardziej zaawansowane techniki zmniejszania i obliczania przedziału ufności. Ale myślę, że pomysł był taki sam, zdaniem Davida Stoffera. To jedyna rzecz, jaką mogłem pomyśleć o tym nauczaniu waniliowego perydogoramu, nadal ma sens.Próbowaliśmy próbę rozwiązania tego problemu przez transformaty falkowej testu widmowej oparte niedawno w tym artykule . Zasadniczo należy wziąć pod uwagę rozkład rzędnych periodogramu, podobnie jak w artykule Fishera, wspomnianym we wcześniejszych odpowiedziach. Kolejny artykuł Koena jest taki . Niedawno opublikowaliśmy pakiet R. hwwntest .
źródło
Więcej informacji na temat testu można znaleźć w MB Priestley, Spectral Analysis and Time Series , Academic Press, Londyn, 1981, strona 406.
W R pakiet GeneCycle zawiera funkcję
fisher.g.test()
:Mam nadzieję że to pomoże.
źródło