W logistycznym uogólnionym liniowym modelu mieszanym (rodzina = dwumianowy) nie wiem, jak interpretować wariancję efektów losowych:
Random effects:
Groups Name Variance Std.Dev.
HOSPITAL (Intercept) 0.4295 0.6554
Number of obs: 2275, groups: HOSPITAL, 14
Jak interpretować ten wynik liczbowy?
Mam próbkę pacjentów po transplantacji nerki w wieloośrodkowym badaniu. Testowałem, czy prawdopodobieństwo leczenia konkretnego leczenia przeciwnadciśnieniowego u pacjenta jest takie samo w ośrodkach. Odsetek leczonych pacjentów różni się znacznie między ośrodkami, ale może wynikać z różnic w podstawowych cechach pacjentów. Oszacowałem więc uogólniony liniowy model mieszany (logistyczny), dostosowując się do głównych cech patiens. Oto wyniki:
Generalized linear mixed model fit by maximum likelihood ['glmerMod']
Family: binomial ( logit )
Formula: HTATTO ~ AGE + SEX + BMI + INMUNOTTO + log(SCR) + log(PROTEINUR) + (1 | CENTER)
Data: DATOS
AIC BIC logLik deviance
1815.888 1867.456 -898.944 1797.888
Random effects:
Groups Name Variance Std.Dev.
CENTER (Intercept) 0.4295 0.6554
Number of obs: 2275, groups: HOSPITAL, 14
Fixed effects:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -1.804469 0.216661 -8.329 < 2e-16 ***
AGE -0.007282 0.004773 -1.526 0.12712
SEXFemale -0.127849 0.134732 -0.949 0.34267
BMI 0.015358 0.014521 1.058 0.29021
INMUNOTTOB 0.031134 0.142988 0.218 0.82763
INMUNOTTOC -0.152468 0.317454 -0.480 0.63102
log(SCR) 0.001744 0.195482 0.009 0.99288
log(PROTEINUR) 0.253084 0.088111 2.872 0.00407 **
Zmienne ilościowe są wyśrodkowane. Wiem, że odchylenie standardowe między szpitalem przechwytywania wynosi 0,6554, w skali logarytmicznej. Ponieważ punkt przecięcia wynosi -1,804469, w skali logarytmicznej, prawdopodobieństwo leczenia przeciwnadciśnieniowego mężczyzny w średnim wieku, ze średnią wartością we wszystkich zmiennych i leczeniem inmuno A, dla „przeciętnego” centrum wynosi 14,1% . A teraz zaczyna się interpretacja: przy założeniu, że efekty losowe mają rozkład normalny, spodziewalibyśmy się, że około 95% centrów będzie miało wartość w granicach 2 odchyleń standardowych od średniej zero, więc prawdopodobieństwo leczenia dla przeciętnego człowieka będzie się różnić w zależności od ośrodka, a zakres zasięgu wynosi:
exp(-1.804469-2*0.6554)/(1+exp(-1.804469-2*0.6554))
exp(-1.804469+2*0.6554)/(1+exp(-1.804469+2*0.6554))
Czy to jest poprawne?
Ponadto, jak mogę przetestować w glmer, jeśli zmienność między centrami jest statystycznie znacząca? Kiedyś pracowałem z MIXNO, doskonałym oprogramowaniem Donalda Hedekera, i tam mam standardowy błąd oszacowania wariancji, którego nie mam w blasku. W jaki sposób mogę leczyć „przeciętnego” mężczyznę w każdym ośrodku z przedziałem ufidenu?
Dzięki