Jeśli mam szereg czasowy o sezonowości, czy to automatycznie powoduje, że szereg nie jest stacjonarny? Moja intuicja (prawdopodobnie wyłączona) jest taka, że tak nie jest.
Sezonowość oznacza, że seria rośnie i spada wokół stałej wartości ... coś w rodzaju fali sinusoidalnej. Zgodnie z tą logiką szereg czasowy z sezonowością jest (słabo) szeregiem stacjonarnym (stała średnia).
Czy to źle? Dlaczego?
źródło
Sezonowy wzór, który pozostaje stabilny w czasie, nie powoduje, że seria nie jest stacjonarna. Niestabilny wzorzec sezonowy, na przykład sezonowy losowy spacer, sprawi, że dane będą niestacjonarne.
Edytuj (po nowej odpowiedzi i komentarzach)
Stabilny wzór sezonowy nie jest stacjonarny w tym sensie, że średnia szeregu będzie się zmieniać w zależności od sezonu, a zatem zależy od czasu; ale jest stacjonarny w tym sensie, że możemy oczekiwać tego samego środka za ten sam miesiąc w różnych latach.
Stabilny wzór sezonowy może zatem pasować do koncepcji procesu cyklostacjonarnego , tj. Procesu o średniej okresowej i funkcji okresowej autokorelacji.
Powyższe nie dotyczy niestabilnego wzoru sezonowego.
źródło
IMHO, trwała sezonowość, z definicji, jest rodzajem niestacjonarności: średnia procesu sezonowego zmienia się wraz z porą roku, E [z (t * s + j)] = f (j), gdzie s jest liczbą pory roku, j jest okresem szczególnym (j = 1, ..., s), zaś t jest okresem szczególnym (zwykle rok). Zatem E [y (t)] = E [sin (t) + u (t)] = sin (t) nie jest stabilną średnią, chociaż jest deterministyczna: można grupować obserwacje różnymi środkami.
Luis
źródło