Jaka jest różnica między „testowaniem hipotez” a „wyborem modelu”?

W literaturze oba terminy są często używane synonimicznie lub przeplatają się. Teraz próbuję znaleźć wyraźne rozróżnienie między tymi dwoma terminami. Z mojego punktu widzenia hipoteza jest zwykle wyrażana za pomocą modelu. Więc nawet jeśli przetestujemy hipotezę zerową vs. alternatywną, z mojej perspektywy dokonujemy wyboru modelu. Czy ktoś może mi intuicyjnie opisać to rozróżnienie?

Dla mnie różnica polega na tym, że przy testowaniu hipotez rozważa się kontrasty parametrów modelu i nie zastanawia się nad zmianą modelu. Na przykład, w ANOVA, ludzie są na tyle sprytny, by nie konwertować 4 stopień swobody -test do 3 df -test przy porównywaniu 5 grup i stwierdzenie, że dwie grupy mają podobne środki. Ludzie, którzy formułują modele, często popełniają podstawowy błąd przy wybieraniu parametrów, które powinny znajdować się w modelu na podstawie testów statystycznych / porównań, nie zdając sobie sprawy, że to stronniczy jest fakt (szczególnie ). Przykład, do którego właśnie nawiązałem, bezstronna ocena$F$$F$$\sigma^2$$\sigma^2$ pochodzi z modelu mającego 5 parametrów regresji (ogólny punkt przecięcia + 4 zmienne wskaźnikowe).

Wybór modelu często obejmuje (niebezpiecznie) wybór

1. wśród zestawu konkurencyjnych rodzin modeli lub dystrybucji
2. które s powinny być w modelu$X$
3. jak modelować każdy (np. uwzględnienie warunków nieliniowych)$X$