Rozkład odchylenia standardowego

To pytanie dotyczyło rozkładu normalnego, ale zastanawiam się, co wiadomo na temat rozkładu odchylenia standardowego próbki o wielkości n pobranej z rozkładu arbitralnego. W szczególności, jakie jest odchylenie standardowe odchylenia standardowego?

Dla rozkładu normalnego sd sd to $\sigma \over{\sqrt{2n}}$. Czy jest to w przybliżeniu prawdziwe w przypadku arbitralnej dystrybucji jako$n \rightarrow \infty$ ?

A. van der Vaart podaje w swojej książce wyprowadzenie asymptotycznego rozkładu wariancji próbki jako przykład metody delta . Dostosowanie pochodnej do odchylenia standardowego nie byłoby takie trudne (i bardzo pouczające).

Jeśli rozkład ma średnią i odchylenie standardowe, powiedziałbym, że tak.