W Strategii modelowania regresji autorstwa Harrella (druga edycja) znajduje się sekcja (S. 20.1.7) omawiająca modele Coxa, w tym interakcję między zmienną towarzyszącą, której główny wpływ na przeżycie chcemy również oszacować (wiek w przykładzie poniżej) i zmienna towarzysząca, której głównego efektu nie chcemy oszacować (płeć w poniższym przykładzie).
Konkretnie: załóżmy, że w populacji (nieznane, prawdziwe) zagrożenie zgodne z modelem
(Ten przykład pochodzi niemal dosłownie z książki).
Teraz Harrell zauważa, że powyższą sytuację można przepisać jako model warstwowy modelu Coxa 1 :
Teraz pytanie. Załóżmy, że dwóch badaczy A i B otrzymuje tę samą próbę pacjentów z populacji opisanej powyżej. Badacz A pasuje do modelu 1, uzyskując oszacowania , dla prawdziwych parametrów wraz z przedziałami ufności.
Badacz B przyjmuje bardziej naiwne podejście polegające na dopasowaniu dwóch zwykłych (tj. Niezadowolonych) modeli Coxa: model 2a:
tylko u pacjentek w próbie i model 2b:
na pacjentach płci męskiej w próbie. W ten sposób uzyskuje się szacunki , prawdziwych parametrów , wraz z przedziałami ufności.
Pytanie:
- Czy te szacunki są koniecznie takie same (w tym sensie, że , )? (Przypomnij, że obaj badacze patrzą na te same dane).
- Czy przedziały ufności są koniecznie takie same?
- Czy ma sens stwierdzenie, że badacz A ma psychologiczną przewagę nad badaczem B w przypadku, gdy , ponieważ wówczas badacz A jest bardziej prawdopodobne, że podejrzewa to i przechodzi do oszacowania bardziej oszczędnego modelu ?
źródło