Czytam wcześniejsze rozkłady i wcześniej obliczyłem Jeffreysa dla próbki normalnie rozmieszczonych zmiennych losowych o nieznanej średniej i nieznanej wariancji. Zgodnie z moimi obliczeniami, dla Jeffreysa przedtem obowiązuje: Tutaj matrycą informacji Fishera.ja
Przeczytałem jednak również publikacje i dokumenty, które je stwierdzają
- patrz sekcja 2.2 w Kass i Wassermann (1996) .
- patrz strona 25 w Yang i Berger (1998)
jak wcześniej Jeffreys w przypadku rozkładu normalnego z nieznaną średnią i wariancją. Co to jest „faktyczny” Jeffreys?
Istniejące odpowiedzi już dobrze odpowiadają na pierwotne pytanie. Jako fizyk chciałbym po prostu dodać do tej dyskusji argument wymiaru. Jeśli weźmiesz pod uwagę i do opisu rozkładu zmiennej losowej w rzeczywistej przestrzeni 1D i mierzonej w metrach, mają one wymiary i . Aby mieć fizycznie poprawny przeor, potrzebujesz odpowiednich wymiarów, tzn. Jedyne możliwości możliwe fizycznie w nieparametrycznym przeorze to: i .σ 2 [ μ ] ∼ m [ σ 2 ] ∼ m 2 σ π ( μ , σ ) ∼ 1 / σ 2 π ( μ , σ 2 ) ∼ 1 / σ 3μ σ2 [μ]∼m [σ2]∼m2 σ
źródło
źródło