Co zrobiłeś / zrobiłeś, aby zapamiętać zasadę Bayesa?

15

Myślę, że dobrym sposobem na zapamiętanie formuły jest pomyślenie o formule w ten sposób:

Prawdopodobieństwo, że pewne zdarzenie A ma określony wynik, biorąc pod uwagę wynik niezależnego zdarzenia B = prawdopodobieństwo, że oba wyniki wystąpią jednocześnie / cokolwiek byśmy powiedzieli, prawdopodobieństwo pożądanego wyniku zdarzenia A byłoby, gdybyśmy nie znali wyniku zdarzenia B.

Jako przykład rozważmy test choroby: Jeśli mamy pacjenta, który wykazuje pozytywny wynik testu na obecność choroby, i wiemy, że: 40% osób chorych uzyskało pozytywny wynik testu; 60% wszystkich ludzi ma tę chorobę; a 26% wszystkich osób uzyskało pozytywny wynik tej choroby; następnie wynika z tego:

1) 24% wszystkich osób, z których pobrano próbki, uzyskało wynik pozytywny i chorowało, co oznacza, że 24 z 26 osób, które uzyskały wynik dodatni, miało tę chorobę; dlatego 2) istnieje 92,3% szans, że ten konkretny pacjent ma chorobę.

bayesian bayes moonman239
źródło

16

Naucz się wyprowadzania , a nie równania.

Ma ZAKOŃCZENIE - Anony-Mousse

6

„Co zrobiłeś / zrobiłeś, aby zapamiętać zasadę Bayesa?” uh, to proste: nie. +1 do @ Anony-Mousse.

user541686

Najłatwiej jest po prostu odzyskać go za każdym razem, gdy go potrzebuję.

Emil Friedman,

a posterior jest proporcjonalna do czasów prawdopodobieństwa poprzedzającego przeora = p (A) prawdopodobieństwo = p (A | B) posterior = p (B | A)

Mike

22

Może pomóc przypomnieć, że wynika z definicji prawdopodobieństwa warunkowego:

p (a | b) = \frac{p (a, b)}{p (b)}

$p(a|b) = \frac{p(a,b)}{p(b)}$

p (a, b) = p (a | b) p (b) = p (b | a) p (a)

$p(a,b) = p(a|b)p(b) = p(b|a)p(a)$

p (a | b) = \frac{p (b | a) p (a)}{p (b)}

$p(a|b) = \frac{p(b|a)p(a)}{p(b)}$

Innymi słowy, jeśli pamiętasz, w jaki sposób wspólne prawdopodobieństwa uwzględniane są w warunkowych, zawsze możesz wyprowadzić regułę Bayesa, jeśli to umyka.

Sean Easter
źródło

14

Prostym sposobem, który pomógł moim uczniom, jest pisanie $P(A \cap B)$

$P(A \cap B)=P(A|B)P(B)$

i

$P(A \cap B)=P(B|A)P(A)$

Następnie

$P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)$

i

$P(B|A)=\frac{P(A|B)P(B)}{P(A)}$

Brian Borchers
źródło

7

Martwię się o zrozumienie koncepcji formuły. Po zrozumieniu koncepcji utkwiła w tobie podstawowa prosta formuła. Przepraszam za niepotrzebną odpowiedź, ale to wszystko.

stochazesthai
źródło

6

P (A | B) P (B) = P (B | A) P (A)

$P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)$

Mandryl
źródło

ABB BAA. (Można również pomyśleć o ABBA, jak w imieniu słynnego zespołu).

moonman239

4

Oto moja mała niekonwencjonalna (i śmiem twierdzić, że nienaukowa) sztuczka polegająca na zapamiętywaniu Reguły Bayesa.

Po prostu mówię ---

„Dana B równa się czasom wstecznym A ponad B”

To jest do powiedzenia,

Prawdopodobieństwo A danej B P(A | B)jest równe (B | A)czasom odwrotnym A w stosunku do BP(A) / P(B) .

W całości

P (A | B) = \frac{P (B | A) * P (A)}{P (B)}

$P(A | B) = \frac{P(B | A) * P(A)}{P(B)}$

I dzięki temu nigdy tego nie zapomnę.

Ekaba Bisong
źródło

3

$P(A|B)$ $P(B|A)$ $P(B)$ $P(A)$

P (B | A) = \frac{P (A | B) P (B)}{P (A)} vs P (B | A) = \frac{P (A | B) P (A)}{P (B)} .

$P(B|A)=\frac{P(A|B)P(B)}{P(A)} \quad \text{vs} \quad P(B|A)=\frac{P(A|B)P(A)}{P(B)}.$

B

$B$

P (B) = 0

$P(B)=0$

P (B | A)

$P(B|A)$

Federico Poloni
źródło

1

Osoba -> choroba -> wynik pozytywny (czerwony)

Osoba -> choroba -> wynik testu negatywny (żółty)

Osoba -> bez choroby -> wynik pozytywny (niebieski)

Osoba -> brak choroby -> wynik testu negatywny (zielony)

Aby lepiej zapamiętać zasadę Bayesa, narysuj powyższe w strukturze drzewa i zaznacz krawędzie kolorem. Powiedzmy, że chcemy poznać P (choroba | wynik testu pozytywny). Ponieważ wynik testu jest dodatni, dwie możliwe ścieżki to „czerwony” i „niebieski”, a warunkowe prawdopodobieństwo zachorowania to warunkowe prawdopodobieństwo bycia „czerwonym”, a zatem P (czerwony) / (P (czerwony) + P (niebieski) )). Zastosuj regułę łańcucha, a my:

P (czerwony) = P (choroba) * P (pozytywny wynik testu | choroba)

P (niebieski) = P (bez choroby) * P (wynik pozytywny | brak choroby)

P (choroba | wynik pozytywny) = P (choroba) * P (wynik pozytywny | choroba) / (P (choroba) * P (wynik pozytywny | choroba) + P (brak choroby) * P (wynik pozytywny | brak choroby)) = P (choroba, wynik pozytywny) / P (wynik pozytywny)

Chenguang Yang
źródło

Co zrobiłeś / zrobiłeś, aby zapamiętać zasadę Bayesa?

Odpowiedzi: